Bitácora de Física y Química

Hoy es un día especial, el solsticio de verano. El Sol está en su punto más alto respecto a la Tierra, concretamente a 23,5 ⁰ sobre el plano del ecuador. Empieza el verano en el hemisferio norte, es el día más largo del año.

Hoy, después de unos días grises, luce el sol en Asturias, y no he podido resistir la tentación de documentar el suceso. En las fotografías, tomadas desde media hora antes del mediodía local (14:25 h, hora oficial; 12:25 h, UT) , se puede observar cómo la sombra proyectada por una farola alcanza un valor mínimo al mediodía, instante en que apunta hacia el Norte (al mediodía el Sol se sitúa al Sur); a partír de ahí su tamaño vuelve a aumentar a la vez que gira hacia el Este (ya que el Sol declina hacia el Oeste).

Para cualquier observador situado al norte del Trópico de Cáncer (latitud 23,5⁰) el Sol no se sitúa nunca en el cénit (directamente sobre su cabeza o formando un ángulo de 90⁰ con el suelo), de ahí que incluso en el solsticio de verano los objetos proyecten sombras.Para Avilés  (L = 43,5⁰) la altura del Sol al mediodía del 21 de junio (d =23,5⁰) valdrá:

h = 90 -(L-d) = 90 - (43,5⁰-23,5⁰)= 70⁰

h = altura del Sol sobre el horizonte

L = latitud

d= declinación del Sol (altura sobre el ecuador)

Con el Sol en su apogeo es un buen día para decir hasta pronto. Este blog queda de vacaciones. Nos vemos en septiembre. Mucha suerte, buen verano.

Más información:

Sobre el movimiento aparente del Sol

¿Sale el Sol por el Este?

Galileo, además de dedicarse a la astronomía, dedicó parte de su tiempo y su ingenio a construir aparatos con los cuales poder medir la temperatura. Uno de los más curiosos es el termómetro que lleva su nombre. Seguro que lo has visto en alguna tienda de decoración o similar ya que, además de su utilidad para medir la temperatura, es tremendamente vistoso. Consta de un tubo estrecho, lleno de agua y cerrado por ambos extremos, en cuyo interior se colocan algunas esferas con agua coloreada en su interior,  provistas de una plaquita que indica la temperatura. Dependiendo de la temperatura las esferas suben o bajan y la temperatura del agua (y por tanto de la habitación en la que se encuentra el termómetro) se corresponde con la última de las esferas que flotan en la parte superior (la situada más abajo).

El fundamento físico es el siguiente:

Sobre cada una de las esferas actúan dos fuerzas: empuje (E) y peso (P).

El empuje puede calcularse (Principio de Arquímedes) como el producto del volumen de la esfera (V_E) por la densidad del agua y por la gravedad y el peso es la suma del peso de la esfera (m g) y el del agua contenida en su interior (V_Ld_H2O g), donde V_L es el volumen de agua del interior de la esfera.

Cuando la esfera está en equilibrio se cumple que E = P y sustituyendo llegamos a la expresión : (V_E - V_L) dH₂O = m

Si tenemos en cuenta que la densidad del agua varía con la temperatura según

Sustituyendo en la expresión anterior y operando obtendremos que para que una esfera esté en equilibrio debe cumplirse:

De le expresión anterior se deduce que si consideramos que todas las esferas tienen idéntico volumen (igual V_E ), cuanto más alta sea la temperatura menor cantidad de líquido (V_L ) ha de contener en su interior para estar en equilibrio. Así se explica que las esferas destinadas a medir temperaturas más altas tengan menor cantidad de agua coloreada en su interior.

Imaginemos ahora una esfera cualquiera que esté en equilibrio. Si aumenta la temperatura disminuirá el término entre paréntesis, con lo cual la expresión no valdrá ahora cero, sino que adquirirá un valor negativo, o lo que es lo mismo, sobre la esfera actuará una fuerza resultante hacia abajo que la hará descender. Las esferas “diseñadas” para medir temperaturas más altas flotarán en la parte superior ya que para ellas la expresión tiene un valor positivo. El valor de la temperatura se corresponde, por tanto, con el de la esfera situada en la parte inferior del grupo situado más arriba.

La precisión del aparato no es como para tirar cohetes (2⁰ C), pero no se puede negar  lo ingenioso, y decorativo, del invento.

Nuestro planeta describe una órbita elíptica (no mucho, casi circular) alrededor del Sol. A la vez que la Tierra se traslada, gira sobre sí misma, pero su eje de rotación no es perpendicular al plano de la órbita, está inclinado unos 23,5 ⁰. Como consecuencia de esta inclinación la zona iluminada por el Sol difiere en las distintas épocas del año. Cuando está en el punto más alejado de la órbita o afelio (lo que ocurre en el solsticio de verano, 21 de junio, aproximadamante) en  el hemisferio norte los días son más largos que las noches. Es verano, e invierno en el hemisferio sur. En el solsticio de invierno (21 de diciembre) ocurre exactamente lo contrario.

Desde nuestro observatorio (planeta Tierra) el panorama parece muy distinto. Vemos que el Sol gira a nuestro alrededor describiendo una órbita inclinada 23,5⁰respecto del plano del Ecuador.

El 21 de marzo (equinocio de primavera) el Sol se encuentra situado a la altura del ecuador y, a partir de ese día, irá elevándose paulatinamente para alcanzar su punto de máxima altura (apogeo) el solsticio de verano. A partir de ahí comenzará a declinar para volver a estar en el plano del ecuador en el equinocio de otoño. A partir de entonces se situará por debajo del plano del ecuador alcanzando su punto más bajo en el solsticio de invierno.

El 21 de junio el Sol alcanza su máxima declinación (d) o ángulo formado con el ecuador terrestre. Ese día un observador situado a 23,5⁰ de latitud N verá que el Sol está justamente en su cénit (sobre su cabeza, formando un ángulo de 90⁰ con la horizontal) al mediodía. Para ese observador el Sol sale justamente por el Este y se pone por el Oeste:

Para los observadores situados más al Norte, como es nuestro caso, la situación es ligeramente diferente. Incluso cuando el Sol está en el punto más alto de “su órbita” no alcanza nuestro cénit, formará con la perpendicular un ángulo (L-d), donde L es la latitud del observador y d la declinación del Sol. Su altura al mediodía será h = 90-(L-d).

 Para Avilés (L = 43,5⁰) la altura del Sol al mediodía del 21 de junio (d =23,5⁰) será:

h = 90 -(L-d) = 90 - (43,5⁰-23,5⁰)= 70⁰

La situación en tres dimensiones será similar a la que se muestra en la figura situada más abajo. Se observa que el Sol no sale por el Este, sino por un punto situado a 43,5⁰- 23,5⁰ = 20⁰ hacia el Sur y se pone no por el Oeste, sino por un punto situado 20⁰ hacia el Sur. Para nosotros es lo más próximo a lo que nos han contado de que el Sol sale por el Este y se pone por el Oeste.

En los equinocios (d =0) veremos salir el Sol prácticamente por el SE (L -d = 43,5⁰) y ponerse por el SW, y en el solsticio de invierno el Sol sale y se pone mucho más cerca del Sur, ya que las posiciones de salida y puesta formarán un ángulo de: L - d = 43,5⁰-(-23,5⁰)= 67⁰ con la línea E-W.

Así que aquello de que el Sol sale por el Este y se pone por el Oeste, rigurosamente, sólo pueden decirlo las personas que vivan en la zona comprendida entre los trópicos, pero sólo un día al año, cuando el valor de la declinación del astro sea justamente igual a la latitud del lugar.

Nos invitaron a hacer una “sesión científica” en el C.P. Villalegre destinada a niños y niñas de 3º de primaria, y allá nos fuimos con un par de cajas llenas de pequeños matraces, vasos de precipitados, algunos reactivos, balanzas, imanes, tubos de ensayo, gafas protectoras, mandiles para evitar las manchas… También nos acompañó Propanin.

En la biblioteca del colegio montamos un improvisado laboratorio, y allí, con John Silver El Largo y su loro guardándonos las espaldas, “hablamos” de sólidos, líquidos y gases, de cómo hacer banderas tricolores con líquidos, de metales que arden, de por qué yodo en griego significa violeta, de cómo conseguir que una bola de acero maciza flote en un líquido…

Estudiamos el comportamiento de los imanes, los “fabricamos”, los usamos para hacer un motor o lograr que se encendiera una bombilla… En fin, más de una hora de experiencias durante la cual se turnaron ayudantes y ayudantas entusiasmados por ponerse las gafas (¡como las de CSI!)… algunas bocas abiertas, aplausos, sorpresas, algún que otro recelo (¿va a explotar?) y, por encima de todo, curiosidad, entusiasmo y buen rollo.

Un enorme placer.

Gracias a todos, alumnos y profesores, sobre todo a aquellos que no lograban explicarse como ellos, tan grandes y fuertes, no podían hinchar un globo, mientras que los más pequeños lo lograban con poco esfuerzo. Pura física, colegas.

Web del C.P Villalegre

El pasado jueves, 26, fue el gran día. Centenares de centros de toda España  acometíamos un proyecto común: reproducir la experiencia que Eratóstenes realizó hace casi 2.250 años para medir el radio de la Tierra.

Fueron casi tres horas midiendo la sombra del gnomon (palo vertical) bajo un sol de justicia, que no parecía asturiano. No estuvimos solos, la experiencia despertó un gran interés en todo el instituto y fueron muchos los grupos que, acompañados por sus profesores/as, se acercaron para que les explicáramos lo que tratábamos de hacer.

El día siguiente lo dedicamos a procesar los datos recogidos. El cálculo gráfico sobre el papel en el que se hicieron las mediciones daba un resultado coherente: hora de tránsito del Sol por nuestro meridiano: 12:30 h (hora universal, una hora menos que la que indican nuestros relojes). Altura del Sol al mediodía: 48,86⁰.

Si Avilés está situado 6⁰ al oeste del meridiano de Greenwich y por cada grado hay que sumar 4 min, aproximadamente, el valor correcto para la hora de tránsito estaría alrededor de las 12 h 24 min.

Habíamos establecido un segundo procedimiento para comprobar nuestras observaciones. Con la  ayuda de una hoja de cálculo obtuvimos la representación gráfica de los datos. La concordancia con la parábola prevista teóricamente era casi perfecta (un valor de R²= 1,0000 significa ajuste perfecto). El mínimo, estimado a ojo (tangente en el vértice), nos daba un resultado semejante al obtenido por el procedimiento anterior

Lo que más desasosiego nos causó fue la ecuación de la parábola que daba el programa. Increíblemente, no coincidía con la curva representada. Hubo que pensar y pensar, hasta que dimos con la solución: el tipo de gráfico que había que seleccionar era el llamado XY (Dispersión). Haciendo la determinación matemática del mínimo el resultado era aún mejor: hora del tránsito por nuestro meridiano: 12 h 25 min 18 s. ¡Lo habíamos clavado!

No obstante en ciencia, como en la vida, la honradez es fundamental. El cálculo del mínimo estaba fuera de las posibilidades de quienes habían realizado el trabajo práctico, así que decidimos enviar los datos obtenidos mediante el procedimiento gráfico.

Una  vez procesados los datos de 417 centros el valor obtenido para el radio de la Tierra es de 5.975 km. El valor admitido actualmente es de 6.371 km lo que representa que se ha cometido solamente un 6% de error ¡todo un éxito!

Explicación más detallada y vídeo de la experiencia en FisQuiWeb

Web del Año Internacional de la Astronomía

El propósito de buscar cómo variaba la densidad del agua con la temperatura no era el escribir este “post”, pero una vez conseguidos los datos  se me ocurrió teclearlos en una hoja de cálculo y obtener la representación gráfica que se puede ver más arriba. Lo llamativo de la gráfica es que evidencia lo que casi todo el mundo sabe: la densidad del agua no varía de forma lineal. Presenta un máximo a unos 4 ⁰C (exactamente a 3,8 ⁰C, con un valor de 1,00000 g/cm ³). Por encima de esta temperatura la densidad disminuye de forma aproximadamente lineal, lo cual cae dentro de la lógica (al aumentar la temperatura aumenta el volumen y, por tanto, disminuye la densidad):

Si consideramos un volumen de agua (imaginemos un lago) y la temperatura exterior disminuye, el agua situada en la superficie se enfriará. En consecuencia su densidad aumentará y tenderá a hundirse. Sin embargo a partir de los 4 ⁰ C, las cosas suceden exactamente al contrario. En el rango de temperaturas comprendido entre 4 ⁰C y 0⁰C su densidad  disminuye al enfriarse. El agua más fria no tiende a descender, sino a flotar sobre la más caliente. De esta manera el agua de la superficie se enfriará más y más hasta que llegue a congelarse. El hielo comenzará a formarse en la superficie y el agua más profunda permanece en estado líquido, así los peces pueden vivir por debajo de la capa de hielo superficial (que, además, sirve de aislante). Si el agua no tuviera este extraño comportamiento y su densidad siguiera aumentando en las proximidades del punto de solidificación, los mares y lagos comenzarían a helarse por el fondo y terminarían convertidos en un bloque de hielo. Los peces morirían sin remedio. Seguramente los mares y lagos serían algo muy distinto de lo que conocemos.

El por qué de esta anomalía hay que buscarlo en la estructura interna de los cristales de hielo. El carácter polar de las moléculas de agua condiciona que cada átomo de oxígeno (esferas rojas) se una, mediante puentes de hidrógeno (esferas amarillas y más pequeñas), a otros cuatro átomos formando una estructura tetraédrica muy abierta:

El volumen ocupado es, sorprendentemente, mayor en estado sólido que en estado líquido. La densidad del hielo (a 0⁰C) es 0,917 g/cm³, casi un diez por ciento menor que la del agua líquida. Es razonable, por tanto, suponer que cuando nos acercamos a la temperatura de solidificación las moléculas vayan aproximándose a esta estructura provocando la disminución de la densidad que se comenta.

El pirrol (izquierda) es un  heterociclo de cinco átomos, uno de los cuales es nitrógeno. Si unimos cuatro anillos de pirrol, tal y como se ve a la derecha de la figura, obtenemos una molécula llamada porfina. Las porfirinas son complejos con iones metálicos fuertemente coloreados. Si el átomo metálico es el hierro, la porfirina resultante recibe el nombre de heme que es el compuesto responsable del intenso color rojo de la sangre:

El átomo de hierro central aún posee otros dos posibilidades de unión. Así la proteína globina se une al átomo de hierro por encima del plano del anillo formando el complejo llamado hemoglobina. El otro punto de unión, situado por debajo del plano del anillo, es usado para fijar moléculas de oxígeno que son transportadas de esta manera a todo el organismo.

La clorofila, responsable del color verde de las plantas, también es una porfirina, ligeramente modificada, con un átomo de magnesio situado en el centro del anillo.

La clorofila permite a las plantas obtener energía del sol. Esta energía será utilizada en la fotosíntesis para obtener carbohidratos a partir del CO₂ del aire y el H₂O absorbida por las raices.

Tampoco vamos a pretender en este blog responder a la pregunta que se plantea, pero… ¿cuál es la respuesta que la ciencia es capaz de dar actualmente?

Se han propuesto multitud de definiciones, aquí nos quedaremos con la que se ha denominado “definición de la NASA”:

La vida corresponde a un sistema químico autosuficiente, capaz de experimentar una evolución de tipo darwinista.

Los llamados modelos metabólicos sobre el origen de la vida tienen un enfoque marcadamente termodinámico y sostienen que deben cumplirse cinco principios básicos:

(Adaptado de  Robert Shapiro. Investigación y Ciencia. Temas 52. El Origen de la Vida)

• 1. Que exista una barrera de separación entre el organismo y su entorno. En el interior de un organismo vivo se produce un aumento constante de la complejidad. Se produce un aumento del orden, disminuye su entropía a costa de que se produzca un aumento de la entropía (desorden) del entorno. Esto debe ser así ya que según el Segundo Principio de la Termodinámica la entropía de un sistema aislado no decrece nunca. Para que esto sea posible debe de existir una barrera, una separación física entre ambos.
• 2. Que haya una fuente de energía capaz de impulsar el proceso de organización. Los procesos vitales que tienen lugar en el interior de un organismo vivo implican la síntesis de estructuras ordenadas a partir de sustancias más simples. Este proceso nunca es espontáneo, no se produce si no existe un aporte de energía.
• 3. Que exista un acoplamiento que conecte la energía aportada con el proceso de organización. No basta con que exista un aporte suficiente de energía, debe de existir una conexión para que esta energía sea capaz de impulsar los procesos metabólicos necesarios, la energía debe de impulsar una reacción química.
• 4. Que se establezca un entramado de reacciones que facilite la adaptación y la evolución. Llegados a este punto es imprescindible que la reacción química generada sea capaz de crear un entramado de reacciones cuya complejidad vaya en aumento y que, además, sea capaz de adaptarse a circunstancias cambiantes: cambios de acidez, variaciones de concentración… etc.
• 5. Que el sistema químico creado sea capaz de crecer y reproducirse. El proceso de crecimiento implica que la velocidad a la que se sintetiza materia sea mayor que la velocidad a la que se consume. Para reproducirse debe de desarrollarse un mecanismo en virtud del cual el sistema sea capaz de generar unidades independientes que seguirán distintas trayectorias evolutivas y competirán entre ellas por los recursos (evolución darwinista)

Los partidarios del modelo metabólico sostienen que su confirmación implicaría un profundo cambio en nuestra manera de contemplar la vida.

El modelo del replicador (según el cual la vida comenzó a partir de una molécula capaz de autorreplicarse que se formó por azar a partir de compuestos más sencillos) implica que el inicio de la vida es un proceso altamente improbable, lo cual nos lleva a la conclusión de que su repetición tiene muy pocas probabilidades (estamos solos en el universo).

El modelo metabólico, sin embargo, aporta una probabilidad mucho mayor al proceso con lo cual la probabilidad de que exista vida en otro lugar es más alta.

Nicolás Copèrnico y Charles Darwin, Charles Darwin y Nicolás Copénico, que tanto monta… Dos científicos y dos libros, De Revolutionibus Orbium Celestium (1543) y El Origen de las Especies (1859), que transformaron el mundo.

En De Revolutionibus, Copérnico proponía una audaz teoría: la Tierra no era el centro del Universo, era, simplemente, un planeta más que giraba alrededor del Sol. La cosa no era ninguna tontería, la cosmología admitida entonces situaba a la Tierra en el centro del Universo y el Sol, los planetas y las estrellas giraban a su alrededor. Además, esta concepción del cosmos parecía que venía avalada por la Biblia. En Josué 10, 12-15 podía leeerse: “… paráronse el Sol y la Luna…”.

La cosmología copérnicana fue, poco a poco, imponiéndose gracias a los descubrimientos de Galileo y Kepler hasta llegar a Newton, quien asesta el golpe de gracia a la física de Aristóteles.

Darwin, de una manera parecida a lo ocurrido con Copérnico, quita al hombre del lugar de privilegio del que gozaba dentro del reino animal. A partir de Darwin ya no somos los seres más evolucionados, ni los mejores. Somos fruto de una evolución que no tiene ningún propósito preestablecido.  En el ADN que transmitimos a nuestros descendientes se pueden producir errores de transcripción (mutaciones). Algunas de estas mutaciones pueden representar alguna ventaja en la competencia por la supervivencia de forma que quienes la tienen, al vivir más tiempo, se reproducen más. No hay variantes genéticas mejores que otras. Todo depende de las circunstancias medio ambientales. Lo que es favorable en un momento puede no serlo en otro.

No somos, por tanto, la cúspide de una obra, sino una más de las posibles variantes a las que la evolución puede conducir. ¿Parecido a lo dicho por Copérnico?… pues eso.

Nicolás Copérnico y la teoría heliocéntrica

Nicolás Copérnico en Wikipedia

Sociedad Española de Biología Evolutiva

Biografía de Darwin en You Tube

Charles Darwin y la evolución (You Tube)

En 1609, hace exactamente cuatrocientos años, Galileo usó el telescopio que él mismo había hecho, inspirándose en las construcciones de artesanos holandeses, para mirar al cielo. Vió algunas cosas desconcertantes para la época:

• La Luna tenía un aspecto parecido a la Tierra, estaba llena de cráteres, de altas montañas, de valles… nada parecido a lo que la cosmología aristotélica afirmaba. Según  Aristóteles la composición de los astros no tenía nada que ver con la de nuestro mundo. Estaban formados por un quinto elemento eterno e inmutable llamado éter.
• Había más estrellas de las que podían verse a simple vista y, además, no parecía que éstas estuvieran localizadas sobre la superficie de una esfera, tal y como se afirmaba en la época. El universo tenía profundidad.
• Y lo más desconcertante… alrededor del planeta Júpiter giraban cuatro lunas… La cosmología de la época afirmaba que la Tierra era el centro del Universo y alrededor de ella giraban todos los astros.

Ante las pruebas Galileo se convenció de que la teoría propuesta por Nicolás Copérnico en 1543 que afirmaba que los planetas giraban alrededor de un Sol inmóvil, tenía visos de ser cierta. Había, no obstante, un pequeño inconveniente. Aparentemente la doctrina copernicana estaba en contradicción con un pasaje de la Biblia (Josué, 10 12-15) donde podía leerse: “Paróse, pues el Sol en medio del cielo, y detuvo su carrera sin ponerse por espacio de un día”.

La doctrina copernicana fue declarada herética en 1616 y Galileo, como todo el mundo sabe, juzgado como sospechoso de herejía en 1633.

Lo que realmente trataba de parar el Santo Oficio era el nacimiento de un nuevo método basado en la observación directa de los fenómenos naturales y su explicación sin el auxilio de la Teología, considerada entonces como la ciencia a la que debían someterse todas las demás. La subordinación de la razón a la fe estaba en peligro.

Tuvieron que pasar muchos años hasta que en 1992 el entonces papa, Juan Pablo II, tras una revisión profunda del proceso a Galileo, declarara que no hay incompatibilidad entre el saber científico y la fe cristiana.

Este año, el 2009, ha sido declarado Año Internacional de la Astronomía . Galileo será, con toda seguridad, uno de los protagonistas, por eso FisQuiWeb ha querido sumarse a esta celebración elaborando una biografía especialmente destinada a estudiantes de secundaria.

Más información:

Biografía de Galileo

Línea de tiempo

Web oficial Año Internacional de la Astronomía