Bitácora de Física y Química

Empezamos el curso con una pequeña investigación. Hay que medir,  tomar datos, ordenarlos en tablas, analizarlos y llegar a alguna conclusión. Siempre me encuentro con lo mismo: los decimales los escriben, la mayoría,  con la coma situada en la parte superior del número… ¿por qué? ¿Es correcto escribir un número decimal con la coma “arriba”?

 A lo que parece el primero que utilizó el punto (abajo) para separar las unidades de las décimas fue el italiano Magino en 1592.

El uso de la coma (¡mira tú por dónde!) se debe a Willebrord Snell (1580-1667) que se hizo popular, no por este detalle, sino porque descubrió la expresión matemática que relaciona el seno del ángulo de incidencia y el de refracción, la popular Ley de Snell de la refracción.

En el s. XVII El escocés John Napier inclinó la balanza hacia el punto (al menos en las Islas Británicas), ya que aunque en su obra Rhabdologia (1617) usaba tanto el punto como la coma, las tablas de logaritmos que lo hicieron famoso (logaritmos neperianos) estaban escritas separando la parte decimal del número mediante un punto.

Con todo esto llegamos al s. XVIII en el que ya se aprecia la división que se mantiene hasta hoy día: mientras Europa utilizaba de forma generalizada la coma como separador decimal, los países de habla inglesa preferían utilizar el punto.

La CGPM (Conferencia Greneral de Pesos y Medidas) dice algo al respecto. En su 22 reunión (2003), establece (resolución 10):

“declares that the symbol for the decimal marker shall be either the point on the line or the comma on the line, reaffirms that “Numbers may be divided in groups of three in order to facilitate reading; neither dots nor commas are ever inserted in the spaces between groups”, as stated in Resolution 7 of the 9th CGPM, 1948.

La cosa, por tanto, parece que está bastante clara: puede utilizarse el punto o la coma, pero en ambos casos deben estar “on the line”. De la “coma arriba”, ni rastro (¿existe una “coma arriba”?). Además, olvidémonos de colocar el punto para indicar los miles, los millones o similares. Sólo se admiten los espacios para separar las cifras en grupos de tres con el fin de facilitar su lectura.

Más información:

Wikipedia

Oficina Internacional de Pesos y Medidas

Hoy es, astronómicamente hablando, un día señalado, especial, es el equinocio de otoño. Hoy la duración del día y la noche son exactamente iguales, y eso se debe a que los rayos solares caen perpendicularmente el ecuador terrestre iluminando exactamente la mitad del planeta. El Sol, en su movimiento aparente alrededor de la Tierra, está, justamente, en el plano del ecuador terrestre.  Aunque identifiquemos el equinocio de otoño con un día particular (este año el 22 de septiembre), realmente el paso por ese punto se realiza en un instante dado. Este año a las 21 h 18 min (hora UT), las 23 h 18 min de tu reloj , si estás en España (vamos dos horas adelantados respecto del llamado tiempo universal).

Yuri Gagarin fue el primer ser humano en orbitar alrededor de la Tierra, lo hizo durante 48 min el 12 de abril de 1961. Preguntado sobre el aspecto que nuestro planeta tiene visto desde el espacio Gagarin respondió: “La Tierra es azul” .

Tal vez podríamos seguir hablando sobre el equinocio de otoño, pero es preferible contemplar nuestro planeta girando lento y azul sobre el fondo de estrellas.

 El vídeo fue grabado usando el programa Celestia. La Tierra es observada desde una altura de 8.500 km y desde un punto situado a la altura del ecuador terrestre. Gira a una velocidad 1000 veces superior a la real, completando una vuelta en 1min y 30 s aproximadamente.

Italia está llena de alusiones a Galileo Galilei, y más en este año que la conmemoración del Año Internacional de la Astronomía ha puesto al pisano de rabiosa actualidad. Empezamos con una estatua que se puede ver en el exterior del Museo de los Medici en Florencia.

Santa María sopra Minerva es una iglesia romana situada a espaldas del Panteón. Las guías turísticas la recomiendan por “la impresionante colección de arte italiano”, las tumbas del s. XII o las obras toscanas y venecianas del s. XV, pero en ningún sitio se comenta que en su sacristía, situada a la izquierda del altar mayor, tuvo lugar un hecho de capital importancia: aquí fue juzgado, y condenado, Galileo en 1633.

No lejos de Santa María, en el Campo di Fiori, fue quemado vivo en 1600 Giordano Bruno, monje dominico (también juzgado en Santa María sopra Minerva), defensor del heliocentrismo. La sombría silueta del monje preside hoy una bulliciosa plaza atestada de puestos de venta.

Galileo asistía frecuentemente a misa en la catedral de Pisa. Durante los largos oficios observaba el balanceo de la lámpara. Pensando sobre ello descubrió que el periodo de oscilación de un péndulo depende únicamente de su longitud. Dicen que la lámpara de la historia es la que aparece en la fotografía (convenientemente adaptada a la iluminación eléctrica).

Según sus propias palabras los dieciocho años (1592-1610) que pasó en Padua fueron los mejores años de su vida. No es extraño que la ciudad de San Antonio (que no era de Padua) le dedique una calle.

En la vía Galileo Galilei está su casa. Seguramente algunas páginas de Sidereus Nuncius fueron redactadas entre estas paredes (es la casa que aparece en el centro de la fotografía con un balcón central)

Galileo fue enterrado en una capilla lateral en la iglesia de la Santa Croce en Florencia. En 1736 sus restos fueron trasladados a la nave principal. Esta es su tumba. En el cartel que puede verse en las banderas se hace alusión a la conmemoración del Año Internacional de la Astronomia 2009 (IAA2009)

 Y para no terminar con una sepultura, algo curioso. El reloj de la fotografía se puede admirar en la Plaza de S. Marcos, en Venecia. La Tierra en el centro del universo contempla al Sol girar en torno suyo, recorriendo las constelaciones del Zodiaco. Todo un (bello) monumento al geocentrismo.

Sucedió en Berlín el 23 de julio. A las 20:00 h se disputó la final de los 100 m lisos (hombres) de los XII Campeonatos de Atletismo de la IAAF. Millones de personas pudieron ver como Usain Bolt pulverizaba el anterior record del mundo de la distancia (que él mismo ostentaba) rebajándolo en 0,11 s y dejándolo en unos asombrosos 9,58 s.  A pesar de la marca conseguida muchos tuvimos la impresión de que el jamaicano no estaba al límite de sus posibilidades. La foto que encabeza este post lo atestigua. Bolt, casi un metro antes de llegar a meta, se relaja y vuelve la cabeza hacia el marcador. Detrás todos los atletas (excepto Darvis Patton que corría por la calle ocho) corrían la distancia en 10:00 s o menos.

Pero… ¿dónde está el límite? Las matemáticas, una vez más, tienen algo que decir al respecto. John Einmahl y Sanders Smeets de la universidad holandesa de Tilburg realizaron un estudio estadístico con más de mil atletas. Esta vez el estudio no pretendía establecer los clásicos valores promedio de la muestra, sino determinar los valores extremos de la misma, los límites. En lenguaje más técnico se pretendía estudiar “la cola” de la distribución. La teoría de los valores extremos es una teoría matemática dedicada, precisamente, a establecer dichos valores y que es muy utilizada en meteorología, hidrología, finanzas y muchos otros campos en los que el conocimiento de los valores extremos de las precipitaciones, el caudal de los ríos o las cotizaciones de determinados valores es una información valiosa.

Pues bien, el análisis realizado arroja, como límite para el record de los 100 m lisos masculinos, 9,51 s. La marca de Usain, por tanto, está muy cerca de dicho límite.

Además de esta aproximación al límite de la velocidad humana la carrera de Berlín nos aporta bastantes más cosas. En ella se utilizó un procedimiento de medida de tiempos, distancias y velocidades conocido como LAVEG (Laser Velocity Guard) que utiliza pulsos de láser emitidos cada 0,01 s.

Los valores obtenidos pueden verse en la web oficial de los campeonatos y se resumen en la tabla que se muestra. Las gráficas se han obtenido procesando los datos con una hoja de cálculo.

 A lo mejor no sería mala idea usar todo ello en nuestras clases para explicar qué es velocidad, aceleración, movimiento uniforme y uniformemente acelerado, cómo se hace una gráfica, qué información se puede extraer de ella, cuáles son los valores que conviene representar, etc. La ventaja es que (todos) tendríamos como profesor al propio Bolt y seguro que su lenguaje se aleja bastante del de los libros de texto ¿Por qué no intentarlo? Estamos a punto de empezar un nuevo curso. Pues eso, a ver si es “nuevo” de verdad. Bolt ya ha hecho su parte.

Más información:

Análisis biomecánico de la final de 100 m lisos (IAAF)

LAVEG

Artículo de El País sobre el límite del record

Teoría de valores extremos