Números enteros

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Los números enteros son del tipo:

enteros = {…−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 …}

Es decir, los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.

Valor absoluto

El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.

Criterios para conocer el orden de los números enteros.

1. Todo número negativo es menor que cero.

2. Todo número positivo es mayor que cero.

3. De dos enteros negativos es mayor el que tiene menor valor absoluto.

4. De los enteros positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto.

Suma de números enteros

1. Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común.

2. Si los comandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto.

Propiedades

1. Interna:

a + b Pertenece enteros

2. Asociativa:

(a + b) + c = a + (b + c) ·

3. Conmutativa:

a + b = b + a

4. Elemento neutro:

a + 0 = a

5. Elemento opuesto

a + (-a) = 0

Diferencia de números enteros

La resta de los números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.

a - b = a + (-b)

Propiedades

1. Interna:

a − b Pertenece enteros

2. No es Conmutativa:

Mutiplicación de números enteros

El producto de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.

Regla de los signos

signos

Propiedades

1. Interna:

a · b Pertenece enteros

2. Asociativa:

(a · b) · c = a · (b · c)

3. Conmutativa:

a · b = b · a

4. Elemento neutro:

a ·1 = a

5. Distributiva:

a · (b + c) = a · b + a · c

6. Sacar factor común:

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.

a · b + a · c = a · (b + c)

Cociente de números enteros

El cociente de dos números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el cociente de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.

Propiedades

1. No es una operación interna

2. No es Conmutativo:

Ejercicios online 

https://www.thatquiz.org/es-8/?-j10-lc-p0

https://www.vitutor.com/di/e/a_3e.html

https://www.thatquiz.org/es-1/?-jh03-la-p0

https://www.thatquiz.org/es-1/?-jh0c-lc-p0

https://www.thatquiz.org/es-1/?-jh8f-lc-p0

https://www.thatquiz.org/es-o/?-j12-l4-p0

RESUMEN

numeros.jpg

Actividades online:

https://www.matematicasonline.es/primeroeso/fichas/enteros.html 

Examen de números enteros con soluciones:

https://blogsaverroes.juntadeandalucia.es/matematicasenunclic/files/2015/10/EX.UD1_.ENTEROS.3ESOM.SOLUCIONES.201516.pdf

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