FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES

Fracciones. ¿Qué son y para qué sirven?

Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b. El divisor no puede ser 0.

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El conjunto matemático que contiene a las fracciones de la forma a/b, donde a y b son números enteros y b≠0 es el conjunto de los números racionales, denotado como ℚ.

LA FRACCIÓN COMO OPERADOR

El uso de las fracciones en la vida real suele ser el tomar de un número la parte que la fracción nos indica: si es 1/2, sería la mitad; si es 13/10, sería 13 décimas partes del número; etc. Entonces la fracción se dice que funciona como operador, y se puede leer como “la fracción del número”.

Ejemplo:

se puede leer: “3 medios de 3475″, y significa dividir 3475 en 2 partes iguales, y tomar 3.

De cualquier forma, la fracción como operador está multiplicando al número, así que podemos hacer la división primero y multiplicar el resultado por el número.

También podemos subir el número al numerador, ya que es un número que “multiplica”,  “no que “divide”:

Fuente:http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Fracciones_y_porcentajes/fracciones6.htm

LOS NÚMEROS DECIMALES

Todo número decimal tiene una parte entera, situada a la izquierda de la coma decimal y una parte decimal, situada a la derecha.

Los números decimales se utilizan para representar números más pequeños que la unidad.

Los números decimales se escriben a la derecha de las Unidades separados por una coma. Es decir:

Centenas   Decenas   Unidades , Décimas   Centésimas   Milésimas

¿Cuál es la relación de los decimales con las fracciones? 

La Unidad se representa por 1.

La Décima es la unidad dividida en 10 partes iguales = 1/10 = 0,1

La Centésima es la unidad dividida en 100 partes iguales = 1/100 = 0,01

La Milésima es la unidad dividida en 1000 partes iguales = 1/1000 = 0,001

Ejemplo para pasar de decimal a fracción:

7,508:

Nos fijamos en el último número, en el 8, que ocupa el lugar de las milésimas, por lo tanto el denominador tendrá que ser 1000. Y en el numerador escribiremos el número completo sin la coma. 7,508 = 7508/1000

Ejercicios online para practicar los números decimales :

https://www.smartick.es/matematicas/decimales.html#concepto-de-decimal-I

Fuente:https://www.smartick.es/blog/

matematicas/numeros-decimales/los-numeros-decimales/

FRACCIONES EQUIVALENTES

Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que representan una misma cantidad. Por ejemplo, ¿cuál de las siguientes fracciones crees que será mayor?

fracciones equivalentes 1

pizza

¿Lo has averiguado? Vamos a verlo con un ejemplo, partiendo esta pizza en tantos trozos como indique la fracción.

Para representar 1/2, partiremos la pizza en 2 trozos y nos quedaremos con 1 trozo:

fracciones equivalentes 2

Para representar 3/6, partiremos la pizza en 6 trozos y nos quedaremos con 3 trozos:

fracciones equivalentes 3

Para representar 4/8, partiremos la pizza en 8 trozos y nos quedaremos con 4 trozos:

fracciones equivalentes 4

¿Hay algún trozo de pizza que sea más grande? ¡No! Fíjate, las tres fracciones representan la misma cantidad de pizza, justo la mitad, por eso son fracciones equivalentes:

fracciones equivalentes 5

¿Cómo sabemos si dos fracciones son equivalentes? Dos fracciones son equivalentes si representan el mismo número decimal.

Por ejemplo, las tres fracciones anteriores representan el mismo número decimal: 0,5.

1/2 es 1 entre 2, que es 0,5.fracciones equivalentes 6

3/6 es 3 entre 6, que es 0,5.

4/8 es 4 entre 8, que es 0,5.

¿Cómo podemos hallar una fracción que sea equivalente a otra?

Si queremos hallar una fracción equivalente a otra, podemos:

Multiplicar denominador y numerador por el mismo número. Hallamos una fracción equivalente con numerador y denominador más grandes. Por eso este proceso se llama amplificación.

fracciones equivalentes 7

Dividir denominador y numerador por el mismo número (ambos deben ser divisibles por este número). Así, estamos hallando una fracción equivalente con numerador y denominador más pequeños. Por eso, este proceso se llama simplificación.

fracciones equivalentes 8

¿Estás listo para practicar algunos ejercicios de fracciones equivalentes? Pues pincha en los siguientes enlaces:

Practica ejercicios de fracciones equivalentes

Practica ejercicios de fracciones equivalentes más difíciles

Fuente: https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/fracciones-equivalentes-2/

Suma de fracciones.
Si dos fracciones tiene el mismo denominador, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador. Si la fracción resultado se puede simplificar, se simplifica.

Si las fracciones tienen distinto denominador se reducen a común denominador y se suman los numeradores dejando el denominador. Finalmente, si es posible se simplifica.

Resta de fracciones.
Si dos fracciones tiene el mismo denominador, se restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Si la fracción resultado se puede simplificar, se simplifica.

Si las fracciones tienen distinto denominador se reducen a común denominador y se restan los numeradores dejando el denominador. Finalmente, si es posible se simplifica.

Producto de fracciones.

Para multiplicar fracciones se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador y , por supuesto, si se puede simplificar se simplifica.

Cociente de fracciones.

Para dividir dos fracciones multiplicamos en cruz. Luego se simplifica.

Operaciones combinadas Una vez que controlamos las operaciones elementales con fracciones, suma, resta, producto y cociente el siguiente paso es realizar operaciones conjuntas. Para ello hay que tener en cuenta la preferencia operando. Recuerda primero en orden de importancia están los corchetes y paréntesis, luego los productos y cocientes y finalmente sumas y restas.

Fuente: https://www.ematematicas.net

Ejercicios online de fracciones:

https://www.vitutor.com/di/r/a_6e.html



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