PROBABILIDAD

PROBABILIDAD

La probabilidad es una medida de la certidumbre asociada a un suceso o evento futuro y suele expresarse como un número entre 0 y 1 (o entre 0 % y 100 %).Una forma tradicional de estimar algunas probabilidades sería obtener la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de experimentos aleatorios, de los que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. Un suceso puede ser improbable (con probabilidad cercana a cero), probable (probabilidad intermedia) o seguro (con probabilidad uno).La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias, la administración, contaduría, economía y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina los experimentos o fenómenos aleatorios.

Leyes de Morgan  Las ProposicionesUna proposición es una afirmación que puede recibir un valor de verdad falso (F), o bien verdadero (V), pero no ambos a la vez. Su denotación generalmente la encontramos con las letras (p, q, r)Conectores LógicosPodemos formar nuevas proposiciones a partir proposiciones dadas mediante el uso de conectivos lógicos. Algunos de ellos son:^ “y” conjunciónv “o” disyunción-> “si —, entonces” implicación<-> “si y sólo si” doble implicación¬ “no” negaciónLeyes de MorganSon una parte de la Lógica proposicional, analítica ,y fueron creada por Augustus de Morgan.Estas declaran las reglas de equivalencia en las que se muestran que dos proposiciones pueden ser lógicamente equivalentes.Las Leyes de Morgan permiten:El cambio del operador de conjunción en operador de disyunción y viceversa.Las proposiciones conjuntivas o disyuntivas a las que se aplican las leyes de Morgan pueden estar afirmadas o negadas (en todo o en sus partes).Casos:¬(P ^ Q) ≡ (¬P v ¬Q)Si nos encontramos con una proposición conjuntiva totalmente negada, la ley de Morgan nos permite transformarla en una proposición disyuntiva con cada uno de su miembros negados¬(P v Q) ≡ (¬P ^ ¬Q)Si nos encontramos con una proposición disyuntiva totalmente negada, la ley de Morgan nos permite transformarla en una proposición conjuntiva con cada uno de sus miembros negados(P ^ Q) ≡ ¬ (¬ P v ¬ Q)Si nos encontramos con una proposición conjuntiva afirmada, la ley de Morgan nos permite transformarla en una proposición disyuntiva negada en su totalidad y en sus miembros.(P v Q) ≡ ¬(¬P ^ ¬Q)Si nos encontramos con una proposición disyuntiva afirmada, la ley de Morgan nos permite transformarla en una proposición conjuntiva negada en su totalidad y en sus miembros
Fuente: http://logica-icoubb.blogspot.com.es/2010/07/leyes-de-morgan.html

EJERCICIO:
Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y siete verdes. Si se extrae una bola al azar calcular la probabilidad de:
1
Sea roja.

2
Sea verde.

3
Sea amarilla.

4
No sea roja.

5
No sea amarilla. 

Solución:

1
Sea roja.8:20    da  0.4
2
Sea verde.7/20    0.35

3
Sea amarilla.5/20     0.25

4
No sea roja.1-8/20   0.6

5
No sea amarilla.1-5/20     0.75 
captura102.PNG 
 

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