04 Movimiento circular uniforme

(”El mundo” - Jimmy Fontana)

  • Siempre hay tiempo para la lírica (a la profe le encanta la música…)Reconocemos circunferencias, círculos y esferas por todas partes. Hemos utilizado esas figuras perfectas para explicar el universo, desde muy antiguo. Damos vueltas  a la cabeza, redondeamos resultados, arreglamos cruces con rotondas, tenemos días redondos… Las curvas son el no va más. Díjolo Blas, punto redondo.

c�rculos de hielo

  • Después del primer tema de cinemática, ¿a que puedes decir qué trayectoria describirá un móvil con MCU? Hasta conoces otros ejemplos de este tipo de movimientos. Piensa un poco.

  • También te darás cuenta ya de que en los movimientos circulares uniformes hay que tener presente la aceleración centrípeta, consecuencia de la variación de la dirección de la velocidad (no la hay tangencial, porque no varía el módulo de dicha velocidad). Se entiende bien con la animación que sigue:

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MCU

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  •  Tarea 1.  Presta atención a la animación anterior, y contesta en la libreta a las siguientes cuestiones: a) ¿Qué trayectoria describe el móvil de la vista frontal? Dibújala; b) Representa la posición del móvil a su paso por los ejes de coordenadas, dibujando sobre él el vector velocidad lineal; c) Anota el tiempo que tarda el móvil en describir una vuelta completa (repite varias veces la medida). Ese valor se conoce como periodo del movimiento circular uniforme. Deduce el valor de la velocidad angular; d) ¿Cambia de tamaño el vector velocidad en un MCU? ¿Cambia de sentido? ¿Cambia de dirección?; e) Dibuja el vector de aceleración normal o centrípeta en una posición cualquiera del móvil. ¿Por qué hay aceleración, si se trata de un movimiento circular uniforme?

  •   ¿Qué es un radián? Usarás mucho esta unidad de medida de ángulos en relación a los movimientos circulares:

Radianes

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  • Tarea 2. Fijándote en el vídeo y la animación sobre el radián, responde: a) ¿Cuántas veces está contenido el diámetro en la longitud de una circunferencia?; b) ¿Cuántas veces está contenido el radio en la longitud de una circunferencia?; c) Dibuja una circunferencia de radio 2 cm, y traza un ángulo de un radián (de manera similar a como sucede en la animación); d) ¿Cuántos radianes equivalen a 360º, o, lo que es lo mismo, a una vuelta completa? ¿Y a media vuelta? ¿Y a 90º?

 

  •  El griego tiene su lugar en la física. Siempre digo que las fórmulas de los movimientos circulares son como las de los rectilíneos, pero en griego. Ahora verás. Para un movimiento circular uniforme, de radio R:

θ = θ0 + ω t

 (espacio angular; se mide en rad. Recuerda que 180º = Π rad)

ω = (θ - θ0) / t

   (velocidad angular; se mide en rad/s, y otras veces en rpm)

Las magnitudes lineales se pueden obtener a partir de las angulares, multiplicando por el radio:

s = θ R

(arco de circunferencia, espacio lineal, en m)

v = ω R

 (velocidad lineal, en m/s)

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MCU en Aguilar y Cano

ac = v2 / R = ω2 R  (aceleración centrípeta; se mide en m/s2)

  • Tarea 4. Los movimientos circulares  uniformes se caracterizan por tener una velocidad angular constante. a) Sabiendo que el período (T) es el tiempo que tarda un móvil en dar una vuelta en un MCU, deduce su fórmula a partir de la de la velocidad angular (¿Cuánto espacio angular es una vuelta); b) ¿En qué unidades se medirá T?; c) La frecuencia (f) , el inverso del período, nos informa del número de vueltas que da un móvil en un segundo. Encuentra la expresión matemática que relaciona frecuencia y período, y también frecuencia y velocidad angular; d) ¿En qué unidades se mide la frecuencia? ¿En qué contexto has oído mencionar datos en Hz o MHz?; e) Calcula la frecuencia de la aguja horaria y el minutero de tu reloj.

dial de radio

  • Tarea 5. Por si se te ha olvidado algo de los movimientos rectilíneos, y quieres aprender más sobre los circulares, aquí tienes un libro de DigitalText, con ejercicios interactivos. Ya sabes lo que tienes que hacer.

  • Tarea 6. En otra vuelta de tuerca (más circunferencias, ¿no?), aquí tienes una visión completa del tema del movimiento circular, en Proyecto Newton, y una autoevaluación, en FisQuiWeb.

  • Have a look! (and improve your english):

animaciones en inglés MC

  • Dice uno de mis sobris que si a él le dieran las clases con vídeos, no le costaría nada aprender (estudiando lo intenta poco, je, je). Pues ahí va uno sobre los movimientos circulares (algo menos de media hora… para  ver desde el sofá de casa). En “El rincón de la ciencia” hay un estupendo resumen del tema.

 

  • La fuerza centrípeta (de la que hablaremos en Dinámica) empieza siendo siempre un misterio para los estudiantes, así que tendrán que “verla”:

  • Tarea 7: comprueba todo lo que has aprendido realizando los ejercicios interactivos que se proponen en este enlace del CIEDAD para el tema del movimiento circular uniforme.

 

 Extras 1º de bachillerato

  • El movimiento circular uniformemente acelerado tiene como característica una aceleración angular (α) constante (cuyas unidades, en el SI, son rad/s2). Suele resultados complicado comprender la diferencia entre aceleración angular y aceleración total (suma de sus componentes intrínsecas), que se relacionan con la ecuación a = α * R (donde R es el radio de la trayectoria). En este applet se aclaran, al menos, la dirección y sentido de los vectores correspondientes a la aceleración tangencial, normal y velocidad lineal.

 mcua

 

componentes aceleración

  • Otro applet excelente, donde se pueden modificar los valores de las magnitudes en juego en movimientos circulares, tanto uniformes como variados.

2 Comentarios a “04 Movimiento circular uniforme”

13 04 2011
DIANA FLORES (15:42:53) :

que no sean pesimos nosotros no vemos eso

28 08 2012
sandra (07:27:20) :

sí me pareció muy interesante ya que me sirvió mucho muchas gracias por la facilitación del tema

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