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Artículos de Noviembre 11th, 2008

Las matemáticas en la Grecia Antigua

Publicado por gemasglu0a el 11 Noviembre 2008

  •  TALES DE MILETO (624 a. C.- 546 a. C.)

Tales

La opinión antigua es unánime al considerar a Thales como un hombre excepcionalmente inteligente y como el primer filósofo griego, científico y matemático. Es considerado uno de los Siete Sabios de Grecia. El hecho concreto que más aseguró su reputación fue la predicción de un eclipse de sol. en 585 a.C., que tuvo lugar exactamente el. 28 de mayo del año que él había predicho. Igualmente fue el primero en mantener que la luna brilla por el reflejo del sol.

  • Destaca su teorema: dadas dos rectas cualesquiera si se seccionan por paralelas generan segmentos proporcionales dos a dos. Con esto mide la altura de las pirámides.

   teorema de Tales

       Se le asignan los teoremas:

  • Un águlo inscrito en una circunferencia es un ángulo recto
  • Todo círculo queda dividido en dos partes iguales por un diámetro.
  • Los ángulos básicos en un triángulo isósceles son iguales.
  • PITÁGORAS (580 a. C.- 520 a. C. )

Pitágoras

 Formaba parte de una secta religiosa, estudiaba matemáticas por motivos religiosos. Los pitagóricos estudiaron propiedades de los números que nos son familiares actualmente, como los números pares e impares, números perfectos, números amigos, números primos.. Los pitagóricos sostenían que cada número tenía su propia personalidad. masculina o femenina, perfecta o imperfecta… Para ellos el número perfecto era el diez porque contiene en sí mismo los cuatro primeros dígitos (4+3+2+1=10).Descubrió que las notas musicales guardan proporciones matemáticas lo que le llevo a decir que todo en la naturaleza guarda proporciones matemáticas. Cree que a medida que se generan los elementos de la naturaleza se genera la serie de números.

Las matemáticas que hacía era la aritmo-geometría que relaciona los números con áreas. Para ellos la unidad es el punto. Representan los números con puntos.

representacion de los números

  • El número de oro fue descubierto en la antigua Grecia, por Pitágoras. Calculó la relación que existía entre una diagonal y un lado del pentágono y encontró que era siempre la misma. A esto lo llamó razón áurea. La razón aurea es el cociente de la diagonal del pentágono entre el lado del pentágono.

razón áurea

  • Teorema de Pitágoras: la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Se demuestra utilizando la semejanza de triágulos.

teorema de Pitágoras

  •  EUCLIDES (325 a. C.- 265 a. C.)

Euclides

El nombre de Euclides está ligado a la geometría, al escribir su famosa obra: Los Elementos. Este es el libro más famoso de la Historia de las Matemáticas. Esta obra está constituida por trece libros sobre geometría y aritmética, cada uno de los cuales consta de una sucesión de teoremas y en él se exponen las bases esenciales de la geometría. En ella se enuncia el postulado de Euclides: por un punto del plano sólo se puede trazar una paralela y una sola, a una recta. Este postulado es la base de la geometría euclidea.

Euclides axiomatizó la geometría. Euclides construye sus argumentaciones basándose en un conjunto de axiomas (enunciados que se admiten como ciertas por ser evidentes) y a partir de los cuales se deduce todo lo demás que llamó Postulados.

Los famosos cinco postulados de Euclides son:

  1. Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une.

  2. Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección.

  3. Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera.

  4. Todos los ángulos rectos son iguales.

  5. Por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela.

Este axioma, que al parecer no satisfacía al propio Euclides, ha sido el más controvertido y dio pie en los siglos XVIII y XIX al nacimiento de las Geometrías no euclideas.

 

  • ARQUÍMEDES  (287 a. C.- 212 a. C.)

Arquådes

Fue el mayor físico y matemático de la antigüedad. Según la tradición, Arquímedes es el tipo perfecto del gran matemático. Se olvidaba de comer cuando estaba ensimismado en La Matemática. Su falta de atención por el vestido quedó de manifiesto cuando hizo su descubrimiento fundamental de que un cuerpo que flota pierde de peso una cantidad igual a la del líquido que desaloja (principio de Arquímedes) salió del baño, en el cual había hecho el descubrimiento al observar su propio cuerpo flotante, y corrió por las calles de Siracusa (pueblo natal), completamente desnudo, gritando: Eureka,… eureka (lo encontré,… lo encontré). Lo que había encontrado era la primera ley de la Hidrostática.

Sus publicaciones son obras cortas, especie de monografías:

  • De las espirales.

  • De la esfera y el cilindro: relaciona áreas de distintas figuras. Busca una relación entre las áreas del cilindro y la esfera. Descubrio que el área lateral del cilindro es igual al área de la esfera inscrita. Estaba tan orgulloso de este descubrimiento que mandó que se inscribiera en su tumba.

  • De la cuadratura del círculo: vincula el problema de hallar un cuadrado de área igual al área de un círculo. Demostró que el lado del cuadrado circunscrito a un círculo es igual al diámetro de dicho círculo. De esto dedujo que el perímetro del cuadrado circunscrito era cuatro veces el diámetro de la circunferencia.

  • De la parábola.

  • Del arenario: explica la diferencia entre un número finito y un número infinito.

 

Fuentes: portalplanetasedna.com

 

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. Psicología y Biología aristotélicas

Publicado por soniabslu0a el 11 Noviembre 2008

    Aristóteles(384-322 a.C) ,gran filósofo y científico griego nacido en Estagira, compartía con su maestro, Platón, el interés hacia el conocimiento humano pero modificó ciertas ideas platónicas para otorgar importancia a los métodos basados en la observación y la experiencia. Realizó estudios sobre diversos temas, entre ellos sobre psicología y biología.

 

Aristóteles

PSICOLOGÍA

      Aristóteles concibe el ser humano de acuerdo con su teoría de la sustancia: no es posible la existencia de formas separadas. La sustancia es un compuesto de materia y forma, sometida a la generación y corrupción. Según lo anterior, el hombre ha de ser una sustancia compuesta de materia y forma: la materia es el cuerpo y la forma el alma. A partir de esto, el científico acepta que todos los seres vivos, por el hecho de serlo, están dotados de alma, pero la unión entre cuerpo y alma no es accidental como pensaba Platón sino sustancial. El alma no puede ser inmortal ya que la forma no subsiste separada de la materia. Cuando el hombre se muere se produce un cambio sustancial que supone la pérdida de una forma y la adquisición de otra: se pierde la forma de “ser vivo” y se adquiere la de “cadáver”.

    En su libro “De Anima” distingue 3 tipos de alma:

  1. VEGETATIVA: Ejerce las funciones de asimilación y de reproducción( funciones del mantenimiento de la vida), es el alma propia de las plantas.

  2. SENSITIVA: Es superior a la anterior, es la propia de los animales. Controla la percepción sensible, el deseo y el movimiento( garantiza la supervivencia de los animales); además permite disponer de imaginación y memoria.

  3. RACIONAL: Es la superior. Está capacitada para ejercer funciones intelectivas, es el tipo de alma propia del hombre.

    El alma es la forma del hombre y, por tanto ésta debe realizar las “funciones irracionales”(alma vegetativa y sensitiva) y las “funciones racionales”(alma racional).Aristóteles define al hombre como un animal racional, atendiendo a su tipo de alma.

BIOLOGÍA

   Se considera al filósofo griego el padre de la biología por su intento de analizar y ordenar todos los fenómenos de la vida humana y de la naturaleza. Realizó las siguientes aportaciones:

  • Fue el primer científico que ordenó los seres vivos por categorías; su clasificación no logró ser superada hasta el s. XVIII por Linneo.

  •  Defendió la “Generación espontánea”: propuso el origen espontáneo de peces e insectos a partir del rocío, la humedad y el sudor. Explicó que se originaban gracias a una interacción de fuerzas capaces de dar vida a lo inerte. A esta fuerza la llamó “Entelequia”.

  • Fue el precursor de la “Anatomía comparada”( el estudio de la anatomía de distintos animales con el fin de descubrir sus similitudes y diferencias).   

 

  • Defendió el FIJISMO: Teoría científica que afirma que las especies son inmutables porque tienen una esencia que permanece constante a lo largo del tiempo y eternas porque es imposible que tuvieran un principio y un fin. En la Edad Media, el cristianismo conserva la idea de que las especies son inmutables pero, sin embargo, no son eternas sino que han sido creadas por Dios a partir de la nada, teoría conocida como CREACIONISMO. Esta teoría fijista se mantiene vigente hasta el s.XVIII, cuando Lamarck y Darwin elaboran sus teorías evolucionistas. 

Información obtenida de: webdianoia.com, wikipedia.org.

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