La proporción áurea en 2º de bachillerato

20 10 2011

Hola. Os inserto los vídeos que hemos visto en clase sobre el número de oro y la sección áurea. Los tres primeros reproducen el capítulo La divina proporción, o no tan divina del interesante programa Redes, dirigido por Eduard Punset. Los cuatro siguientes también tratan de la sección áurea y forman parte del programa de TVE Más por menos. Para acabar, uno basteante simpático y muy claro: la porporción áurea y el pato Donald. Aunque la “estética” de estos tres últimos es un poco antigua, los contenidos están muy bien explicados y creo que son un buen complemento a las explicaciones dadas en clase. Volver a verlos con calma y contestadme a las preguntas que os hago a continuación.

La  divina proporción, o no tan divina_Número áureo (parte 1)

La  divina proporción, o no tan divina_Número áureo (parte 2)

La  divina proporción, o no tan divina_ Número áureo (parte 3)

Vídeos de la serie Más por menos

El número de oro I

El número de oro II

La proporción áurea y el pato Donald

Actualización

Agustina en un comentario a la entrada (muchas gracias) me ha recomendado el corto de animación 3D Nature by numbers que trata el tema y que me parece impresionante, así que os lo inserto. El corto ha sido realizado por Cristobal Vila.

Preguntas

  1. ¿Qué es la proporción áurea?
  2. ¿Y el número de oro? ¿Qué son los números de Fibonacci?
  3. ¿Qué cuadros de Salvador Dali aparecen en el vídeo de Redes?
  4. Escribe cuatro ejemplos sobre objetos de uso común o de la naturaleza que siguen el esquema de un rectángulo áureo.
  5.  ¿Qué formas geométricas reproducen la proporción áurea?
  6. ¿Qué edificios y esculturas griegas aparecen en el tercer vídeo? 


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8 Comentarios a “La proporción áurea en 2º de bachillerato”

21 10 2011
Agustina (15:42:27) :

¡Hola, Lucía! Al hilo de tu última entrada, quiero compartir contigo una animación de Cristóbal Vila (un artista del 3D) que tiene un trabajo alucinante sobre este tema. Es para poner la pantalla completa y subir el volumen. Te dejo el enlace a su trabajo:
http://www.etereaestudios.com/docs_html/nbyn_htm/intro.htm
Muchas gracias por compartir tu trabajo. A los que estamos empezando es de una grandísima ayuda y realmente motivador. ¡Un saludo!

21 10 2011
luciaag (21:01:42) :

Muchas gracias, Agustina: El corto es impresionante. Ahora mismo actualizo el post y lo incluyo :)

22 10 2011
Ana (14:14:38) :

Llamamos proporción áurea o divina proporción a aquella que esconde el número de oro (Φ). Decimos que dos segmentos guardan esta proporción cuando su suma entre el segmento mayor (a+b/a) es igual al segmento mayor entre el pequeño (a/b).
Muchos elementos de la naturaleza y también de uso común guardan esta relación. Por ejemplo, las tarjetas de crédito, muchos edificios, la estructura de las caracolas o las hojas de los árboles siguen el esquema del rectángulo áureo. También encontramos esta relación, como nos muestran los vídeos, en algunos cuadros de Dalí (“Semitaza gigante volando con anexo inexplicable de cinco metros de longitud”, “Leda atómica”, “La última cena”) o en la arquitectura griega (Partenón de Atenas, Erecteón y sus Cariátides).
Pero esto no es todo. Muchas figuras geométricas también reproducen la proporción áurea, como el pentágono, el decágono o la espiral logarítmica de Fibonacci. Y es que los números de Fibonacci tampoco se escapan de esta relación. Si, en dicha sucesión infinita de números naturales, vamos dividendo los números consecutivos veremos que su cociente se acerca al valor de Φ.
Por tanto, ¿hay algo que no esté relacionado con el número de oro? Sin duda, muy pocas cosas. Y estoy segura de que según avancen nuestros estudios aún habrá menos. Φ es, sin duda, un número muuuuuuuy interesante.

Saludos,
Ana. ☺

22 10 2011
luciaag (14:44:50) :

¡Perfecto Ana!! Muy bien
Hasta el Lunes

25 10 2011
Ana María (21:43:43) :

La proporción Áurea o divina proporción surge de la división de la recta en dos partes de diferente longitud de manera que el cociente del segmento mayor y la longitud del segmento inicial son igual al cociente entre la longitud del segmento menor y la del segmento mayor. Esta proporción da un número constante en infinito que se representa por la letra griega fi (Ф) y también se encuentra en la sucesión de Fibonacci (0,1,1,2,3,5,8,13,21…) en la que cada término es igual a la suma de los dos términos precedentes. La proporción divina aparece en muchas obras de arte y en la naturaleza. En las obras del pintor Dalí, en su cuadro de Leda atómica o la Última Cena, en la que el autor ayudado por matemáticos que le enseñan a emplear la divina proporción en el arte. Respecto a la naturaleza, el rectángulo áureo aparece en las estrellas de mar, en la formación de caracolas, la distribución de las hojas en los tallos, en las dimensiones de insectos, pero también aparece en los objetos de uso común, como en las tarjetas de crédito y los billetes. Figuras geométricas como el pentágono estrellado y la espiral logarítmica son figuras geométricas que representan la proporción áurea. Estas también se hacen ver en edificios y esculturas griegas, como el Partenón de Atenas.

27 10 2011
Ástor (21:24:07) :

-Matemáticamente se puede definir como la relación entre dos segmentos tales que: “la proporción entre el mayor y el menor es la misma que la que guardan el segmento formado por la unión de los dos y el mayor”. Al número que refleja esta relación se le denomina número de oro (se le representa por la letra griega ø).
-La sucesión de Fibonacci es aquella en la que cada término es igual a la suma de los dos términos precedentes.
-Los cuadros que aparecen en el vídeo son: Semitaza gigante volando con anexo inexplicable de cinco metros de longitud, Leda atómica y La última cena.
- En el DNI, en los violines, la ubicación de las efes o eses (los “oídos” u orificios en la tapa) se relaciona con el número áureo, en las estructuras formales de las sonatas de Wolfgang Amadeus Mozart, en la Quinta Sinfonía de Ludwig van Beethoven, en obras de Franz Schubert y Claude Debussy y también encontramos esta proporción en las caracolas o en la disposición de las hojas de las plantas.
-El pentágono, el decágono, la espiral aurea o la famosa flor de la vida.
-El Partenón de Atenas, Erecteón y sus Cariátides y la catedral de Norte-Dame.

Ástor

6 11 2011
Mario (18:40:40) :

La proporción áurea es la relación que guardan dos segmentos en la que el cociente de la suma de dichos segmentos entre el segmento mayor es igual al cociente del segmento mayor entre el menor. Dicho cociente se conoce como número áureo o de oro.
La serie de Fibonacci está relacionada con tal número. Los términos de la serie se hallan sumando los dos anteriores, y a medida que los términos son mayores, el cociente entre cualquiera de ellos y su anterior se aproxima cada vez más al número de oro.
Dalí siempre tuvo interés por esa proporción y la utilizó en algunas de sus obras, como ‘Leda atómica’ y ‘La última cena’. En la naturaleza también tiene representación, como en las caracolas o en las flores y hojas de algunas plantas. Otros objetos de uso cotidiano como los billetes o el DNI también la contienen, además de muchas estructuras y construcciones (véase Partenón de Atenas o la Catedral de Notre Dame). Hay, además, figuras geómetricas que contienen la proporción áurea. Es el caso del pentágono, el decágono o la espiral áurea.

8 11 2011
isidro (18:50:36) :

-es la proporcion que guardan dos segmentos cuyo valor es el mayor entre el pequeño.
- este cociente es el numero aureo.
son una sucesion (a+b)/a (1,1,2,3,5,8,13, etc)
-la ultima cena y leda atomica
-DNI, revistas, los billetes y las cajas de tabaco
-la estrella de cinco puntas
-la catedral de notre damme y el partenon de atenas entre otros.

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