Belleza y Matemáticas

28 12 2010

En el siguiente video,  podemos ver la relación que existe entre la belleza de la naturaleza y las matemáticas



El número de oro o el número phi

3 02 2009

A lo largo de la historia, Phi, el número de oro o número áureo, ha representado, para las personas que lo han conocido, la belleza, la magia, la perfección, lo divino… teoría, ejercicios y actividades para descubrirlo en la naturaleza y en el arte.

http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/secundaria/matematicas/phi/index.htm



El número e

17 11 2008

La constante matemática e es el único número real tal que el valor de su derivada (la pendiente de su línea tangente) en la función f(x) = ex en el punto x = 0 es exactamente 1. La función ex es también llamada función exponencial y su función inversa es el logaritmo natural o también llamado logaritmo en base e.

El número e es uno de los números más importantes en la matemática,[1] además de las identidades de la multiplicación y la suma del 0 y el 1, la unidad imaginaria i y π.

El número e es llamado ocasionalmente número de Euler, debido al matemático suizo Leonhard Euler, o también constante de Neper, en honor al matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo al cálculo matemático. (e no debe ser confundido con γ, la constante de Euler-Mascheroni, a la que a veces se hace referencia como constante de Euler)

El número e, base de los logaritmos naturales o neperianos, es sin duda el número más importante del campo del cálculo. Como e es un número trascendental, y por lo tanto es irracional, su valor no puede ser dado exactamente como un número finito o con decimales periódicos.
Su valor aproximado por truncamiento es:

e= 2,7182818284590452354……………………………….

Las primeras referencias a la constante fueron publicadas en 1618 en la tabla en un apéndice de un trabajo sobre logaritmos de John Napier.[2] No obstante, esta tabla no contenía el valor de la constante, sino que era simplemente una lista de logaritmos naturales calculados a partir de ésta. Se asume que la tabla fue escrita por William Oughtred. El “descubrimiento” de la constante está acreditado a Jacob Bernoulli, quien intentó encontrar el valor de la siguiente expresión (cuyo resultado, de hecho es e):

Limite

El primer uso conocido de la constante, representado por la letra b, fue en una carta de Gottfried Leibniz a Christiaan Huygens en 1690 y 1691. Leonhard Euler comenzó a utilizar la letra e para identificar la constante en 1727, y el primer uso de e en una publicación fue en Mechanica, de Euler, publicado en 1736. Mientras que en los años subsiguientes algunos investigadores usaron la letra c, e fue la más común, y finalmente se convirtió en la terminología usual.

La definición más común es la siguiente: e es el único número real cuyo logaritmo natural es 1: Ln e = 1

Lo que significa:

integral



El número Pi

10 11 2008

Aprovechando que en uno de los ejercicios planteados aparece el número Pi, vamos a conocer algunas de las curiosidades de dicho número:

  • Si en este poema cuentas las letras de cada palabra tendrás las primeras veinte cifras de π:

    Soy y seré a todos definible,
    mi nombre tengo que daros,
    cociente diametral siempre inmedible
    soy de los redondos aros.

  • Otro poema sobre el número Pi:

    EL NÚMERO PI

    El admirable número Pi
    tres coma uno cuatro uno.
    Las cifras que siguen son también preliminares
    cinco nueve dos porque jamás acaba.
    No puede abarcarlo seis cinco tres cinco la mirada,
    ocho nueve ni el cálculo
    siete nueve ni la imaginación,
    ni siquiera tres dos tres ocho un chiste, es decir, una comparación
    cuatro seis con cualquier otra cosa
    dos seis cuatro tres de este mundo.
    La serpiente más larga de la tierra suma equis metros y se acaba.
    Y lo mismo las serpientes míticas aunque tardan más.
    El séquito de dígitos del número Pi
    llega al final de la página y no se detiene,
    sigue, recorre la mesa, el aire,
    una pared, una hoja, un nido de pájaros, las nubes, hasta llegar
    directo al cielo,
    perderse en la insondable hinchazón del cielo.
    ¡Qué breve la cola de un cometa, cual la de un ratón!
    ¡Qué endeble el rayo de un astro si se curva en la insignificancia
    del espacio!
    Mientras aquí dos tres quince trescientos diecinueve
    mi número de teléfono la talla de tu camisa
    el año mil novecientos sesenta y tres sexto piso
    el número de habitantes sesenta y cinco céntimos
    dos pulgadas de cintura una charada y un mensaje cifrado
    que dice vuela mi ruiseñor y canta
    y también se ruega guardar silencio,
    y se extinguirán cielo y tierra,
    pero el número Pi no, jamás,
    seguirá su camino con su nada despreciable cinco
    con su en absoluto vulgar ocho
    con su ni por asomo postrero siete,
    empujando, ¡ay!, empujando a durar
    a la perezosa eternidad.

  • Practica con esta canción del número Pi los números en Inglés:



Bienvenidos

16 10 2008

Este blog se crea con dos finalidades, una dar la oportunidad a mis alumnos/as a expresar sus opiniones sobre las Matemáticas y otra no menos importante que es la de tener contenidos y actividades que les permitan clarificar los conceptos enseñados en clase.

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Matemáticas en el tiempo ——— La prehistoria ————-

¿Cuándo aparcieron las matemáticas? Probablemente, desde el mismo momento en que aparece el hombre. Las primeras pruebas de que el hombre empleaba las matemáticas en la Antigüedad datan del Neolítico. En África aparecio un hueso de 35.000 años de amtigüedad con una serie de muescas que coinciden con un calendario que aún se usa en algunos paises africanos.

Posteriormente, apareció otro hueso de 20.000 años de antigüedad con una serie de muescas que indican un calendario lunar. Y no dbemos olvidar que el estudio de la astronomía produjo en la Antigüedad un importante desarrollo de las Matemáticas