El problema de la semana (28/11/11 al 2/12/11)
28 Noviembre 2011Publicado por mmercedemf en: CONCURSO
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LA ALFOMBRA
En casa de la mocina de La Güeria tuvo lugar de una fiesta un tanto desmadrada. Como consecuencia una alfombra de 8m por 5m resultó dañada. Por ello, hubo que cortar un rectángulo de 4m por 1m tal y como se ve en la figura.
A Bartolo, con mucho interés en agradar a la mocina, se le ocurrió un método ingenioso para cortar en dos partes la alfombra, de manera que uniéndolas se podía construir con ellas una alfombra cuadrada de seis metros de lado. ¿Cuál era la forma de los trozos?
El cumpleaños de Moebius fue la semana pasada
24 Noviembre 2011Publicado por mmercedemf en: General
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Moebius nació el 17 de noviembre de 1790. Por el año de nacimiento podéis deducir que no estamos hablando del famoso autor de comics. Este, llamado August Ferninand, fue un matemático que también se ha hecho famoso por una imagen: la banda de Moebius.
Este objeto solo tiene una cara.
Os dejo este video en el que os muestran cómo construir una.
Mandelbrot en gaussianos.
24 Noviembre 2011Publicado por mmercedemf en: General
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En la página de gaussianos dedican un post a Mandelbrot, en este caso no por su nacimiento sino por su muerte. Explican la construcción del conjunto que lleva su nombre y también hacen un renocimiento, bien merecido, a Gaston Julia. Lo podéis leer aquí.
Doodle que Google dedicó a Julia el día de su cumpleaños.
Aniversario del nacimiento de Mandelbrot
21 Noviembre 2011Publicado por mmercedemf en: General
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Ayer fue el aniversario del nacimiento de Benoit Mandelbrot, matemático nacido en Polonia, que desarrolló y popularizó la geometría fractal.
Mandelbrot se inspiró en los trabajos de Pierre Fatou y Gaston Julia, que en los años 1920 ya habían logrado construir fractales sumamente complejos a partir de la aplicación reiterada de funciones. Pierre y Gaston habían quemado sus pestañas intetando dibujar estos objetos, Mandelbrot supo utilizar los ordenadores para realizar este trabajo. Logró trazar los más conocidos ejemplos de geometría fractal: el conjunto de Mandelbrot, así como los conjuntos de Julia.
Mandelbrot sostuvo que los fractales, en muchos aspectos, son más naturales, y por tanto mejor comprendidos intuitivamente por el hombre, que los objetos basados en la geometría euclidiana, que han sido suavizados artificialmente.
Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, y las cortezas de los árboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una línea recta.
Mandelbrot, de su libro Introduction to The Fractal Geometry of Nature
El problema de la semana (21/11 al 25/11)
21 Noviembre 2011Publicado por mmercedemf en: CONCURSO
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La despedida
En una estación de trenes, la familia de la mocina de La Güeria se despide de la familia de Bartolo. No se comprende bien si son los de La Güeria quienes parten y los familiares de Bartolo quienes permanecen, o todo lo contrario.
Sin embargo, las normas de urbanidad son las de siempre: cada uno de La Güeria saluda a cada uno de los familiares de Bartolo. Al saludarse dos varones se dan un apretón de manos, mientras que al saludarse un varón y una mujer, o dos mujeres, se dan un beso.
Un testigo curioso y circunstancial, que nunca falta en estos acertijos, nos informa que el saldo contable de la despedida totalizó 21 apretones de mano y 34 besos.
¿Cuántos hombres y cuantas mujeres estuvieron allí despidiéndose?.
Los problemas del milenio y la lista de Smale.
14 Noviembre 2011Publicado por mmercedemf en: General
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David Hilbert en el Congreso Internacional de Matemáticos de París en el año 1900 presentó una lista con 23 problemas, los famosos 23 problemas de Hilbert (de los cuales solamente pudo exponer 10, por cuestiones de tiempo) que, según él, representaban las cuestiones matemáticas más importantes a resolver durante el siglo XX. Y la verdad es que no lo hizo nada mal: los problemas de Hilbert han ejercido una gran influencia sobre las investigaciones matemáticas posteriores a su formulación. Evidentemente se dejó cosas, no incluyó ciertas áreas que crecieron mucho en las épocas posteriores y no fue suficientemente claro en algunos enunciados, pero nadie puede poner en duda la importancia de este listado.
En el año 2000, inspirándose en esta lista, el presidente de la Unión Matemática Internacional de aquel momento, Vladimir Arnold, pidió a varios matemáticos que “hicieran de Hilbert” creando una nueva lista actualizada, algo así como la variante moderna de la lista de Hilbert. De ahí surgió la lista de Smale, debida al matemático estadounidense Stephen Smale y compuesta por 18 problemas de diversos campos de las matemáticas que pretendían reunir algunos de los principales retos matemáticos para el siglo XXI.
La lista de Smale a la que nos referimos está formada por los siguientes 18 problemas:
De ellos, durante los primeros cinco años del siglo XXI quedaron resueltos el número 2, la conjetura de Poincaré (por Grigori Perelman), y el número 14, el atractor de Lorenz (por Warwick Tucker). Para el número 17 los matemáticos españoles Carlos Beltrán y Luis Miguel Pardo publicaron en 2008 un algoritmo probabilista que lo resuelve, siguiendo abierta (pero parcialmente resuelta por Peter Burgisser y Felipe Tucker) la cuestión de encontrar un algoritmo determinista.
Los criterios que el propio Stephen Smale siguió para elegirlos fueron los siguientes:
- Enunciado sencillo. Con preferencia, además, por aquellos problemas con enunciado matemáticamente preciso.
- Conocimiento personal del problema. Lo que ha hecho la labor más complicada.
- Convicción personal de que el problema, su solución, los resultados parciales o incluso los intentos de resolución del mismo puedan resultar de importancia para las Matemáticas y su desarrollo durante el próximo siglo.
Los Problemas del milenio son siete problemas matemáticos cuya resolución sería premiada, según anunció el Clay Mathematics Institute en el año 2000, con la suma de un millón de dólares cada uno. A día de hoy únicamente uno de estos problemas ha sido resuelto (la conjetura de Poincaré, por el ruso Grigori Perelmán que renunció al premio), por lo cual aún seis de ellos permanecen abiertos.
El problema de la semana (14/11 al 18/11)
11 Noviembre 2011Publicado por mmercedemf en: 1 BCH, CONCURSO
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El truco de magia
Bartolo quiere impresionar a la mocina La Güeria con un truco de magia numérico, y le propone el siguiente juego: “Elige un número de tres cifras y forma otro de seis cifras repitiéndolo dos veces. Divide este número entre 7, después, divide el resultado entre 11 y, para acabar, divide el resultado entre 13. Todas las divisiones te darán exactas, y resultará sorprendente el resultado final.”
¿Cuál será ese resultado tan sorprendente? ¿POR QUÉ SUCEDE?
Así multiplicaban los mayas
9 Noviembre 2011Publicado por mmercedemf en: General
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Os dejo este video que muestra una multiplicación hecha de un modo muy curioso.
¿Alguién sería capaz de explicar por qué funciona?
Estudiar Matemáticas
9 Noviembre 2011Publicado por mmercedemf en: General
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Aquí tenéis un video sobre la carrera de matemáticas que apareció en el programa Tesis de Canal Sur. Espero que os anime a, al menos, tener en cuenta esta propuesta para el futuro.
El problema de la semana (7/11 al 11/11)
7 Noviembre 2011Publicado por mmercedemf en: CONCURSO
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EL MENSAJE SECRETO
La mocina de La Güeria ha dejado un mensaje en clave a Bartolo en los ladrillos de la pared. Se trata de su número de teléfono. Para descubrirlo, has de colocar los números del 1 al 9 en los ladrillos del dibujo (4 arriba y 5 abajo) de forma que cada número de los ladrillos superiores sea la suma de los dos sobre los que se apoya.
¿Cuál es el número secreto?
