Los problemas del milenio y la lista de Smale.
14 Noviembre 2011Publicado por mmercedemf en: General
Enviar un comentario | RSS 2.0 | Enlace URI
David Hilbert en el Congreso Internacional de Matemáticos de París en el año 1900 presentó una lista con 23 problemas, los famosos 23 problemas de Hilbert (de los cuales solamente pudo exponer 10, por cuestiones de tiempo) que, según él, representaban las cuestiones matemáticas más importantes a resolver durante el siglo XX. Y la verdad es que no lo hizo nada mal: los problemas de Hilbert han ejercido una gran influencia sobre las investigaciones matemáticas posteriores a su formulación. Evidentemente se dejó cosas, no incluyó ciertas áreas que crecieron mucho en las épocas posteriores y no fue suficientemente claro en algunos enunciados, pero nadie puede poner en duda la importancia de este listado.
En el año 2000, inspirándose en esta lista, el presidente de la Unión Matemática Internacional de aquel momento, Vladimir Arnold, pidió a varios matemáticos que “hicieran de Hilbert” creando una nueva lista actualizada, algo así como la variante moderna de la lista de Hilbert. De ahí surgió la lista de Smale, debida al matemático estadounidense Stephen Smale y compuesta por 18 problemas de diversos campos de las matemáticas que pretendían reunir algunos de los principales retos matemáticos para el siglo XXI.
La lista de Smale a la que nos referimos está formada por los siguientes 18 problemas:
De ellos, durante los primeros cinco años del siglo XXI quedaron resueltos el número 2, la conjetura de Poincaré (por Grigori Perelman), y el número 14, el atractor de Lorenz (por Warwick Tucker). Para el número 17 los matemáticos españoles Carlos Beltrán y Luis Miguel Pardo publicaron en 2008 un algoritmo probabilista que lo resuelve, siguiendo abierta (pero parcialmente resuelta por Peter Burgisser y Felipe Tucker) la cuestión de encontrar un algoritmo determinista.
Los criterios que el propio Stephen Smale siguió para elegirlos fueron los siguientes:
- Enunciado sencillo. Con preferencia, además, por aquellos problemas con enunciado matemáticamente preciso.
- Conocimiento personal del problema. Lo que ha hecho la labor más complicada.
- Convicción personal de que el problema, su solución, los resultados parciales o incluso los intentos de resolución del mismo puedan resultar de importancia para las Matemáticas y su desarrollo durante el próximo siglo.
Los Problemas del milenio son siete problemas matemáticos cuya resolución sería premiada, según anunció el Clay Mathematics Institute en el año 2000, con la suma de un millón de dólares cada uno. A día de hoy únicamente uno de estos problemas ha sido resuelto (la conjetura de Poincaré, por el ruso Grigori Perelmán que renunció al premio), por lo cual aún seis de ellos permanecen abiertos.
Comentarios»
No existen comentarios