Arquímedes (287AC-212AC) (Redactor: Carlos Estrada García,alumno).
3 Marzo 2010Publicado por carlosaegpv04 en: Aritmética, Cálculo integral, Física, General, Geo. sintética, Geometría, Instrumentos de medida, Límites y continuidad, Mecánica clásica, Máquinas herramientas, Números naturales, Tecnología, Álgebra
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Música de todas las épocas: Cantata “Despertad” (J.S. Bach)
Datos biográficos.
Descubrimientos y repercusiones.
Curiosidades.
Datos biográficos. Nacionalidad: griega (Grecia)
- Nombre de pila: Arquímedes de Siracusa (Nombre latinizado: Archimedes)
- Nació en Siracusa (Sicilia)
- Escribió numerosas obras sobre geometría, mecánica e hidrostática
- Desarrolló su carrera científica en Alejandría
- En el ámbito de las matemáticas se centró sobre todo en la geometría y la aritmética y en lo que hoy se conoce como cálculo integral.
- Nació en el año 287 a.C. y murió en el año 212 a.C, durante el asalto a la ciudad de Siracusa
EXPLICACIONES
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Arquímedes, a partir una corona de oro, tenía que resolver el problema sin dañar la corona para calcular su densidad. Notó que el nivel de agua subía en la tina cuando entraba, y así que ese efecto podría ser usado para determinar el volumen de la corona. La corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir la masa de la corona por el volumen de agua desplazada se podría obtener la densidad de la corona.
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Euclides había demostrado en sus “Elementos” que el volumen de dos esferas es entre sí como los cubos de sus diámetros, o como diríamos actualmente, que el volumen de una esfera es proporcional al cubo de su diámetro. Arquímedes demostró que esa constante de proporcionalidad estaba muy relacionada con pi. Además de determinar el área y el volumen de la esfera, también encuentra el área lateral del cilindro.
DESCUBRIMIENTOS
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El principio de Arquímedes se enuncia así : Todo cuerpo sólido introducido en un fluido, total o parcialmente, experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo.
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El resultado principal es que dados un cilindro y una esfera inscrita en él, el volumen de la esfera es dos tercios del volumen del cilindro. Consigue por lo tanto una forma de obtener el volumen de la esfera a partir del volumen del cilindro.
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Cálculo integral, con sus estudios de áreas y volúmenes de figuras sólidas curvadas y de áreas de figuras planas.
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Comentarios
Arquímedes-C1. ¿En qué cantidad (nombre y valor) se basa el famoso sistema numérico ideado por Arquímedes? ¿Qué asombrosa cantidad pudo contar con su sistema? ¿Hasta qué número permitía contar?
Arquímedes-C2. Arquímedes estaba particularmente orgulloso de uno de sus resultados e hizo grabar en su tumba un gráfico alusivo a él. ¿De qué resultado-teorema estamos hablando? ¿Qué famoso político y orador romano visitó su tumba y la encontró en estado de abandono?
Arquímedes-R2. Arquímedes mando grabar en su tumba una circunferencia inscrita dentro de un cilindro. Arquímedes probó que la esfera circunscrita tiene un volumen (y un área superficial) que es dos tercios del volumen (y del área superficial, respectivamente) del cilindro; a este resultado lo consideró el más grande de sus descubrimientos matemáticos. De él se derivan las conocidas fórmulas del volumen y del área de la esfera.
Fue el famoso político y orador romano Cicerón quien visito la tumba de Arquímedes (doscientos años después), y a pesar de estar ya en mal estado fue el que escribió que había visto esa figura en la tumba.
Arquímedes-R1. El sistema numérico inventado por Arquímedes se basó en la “miríada” o “miriada”. Esta palabra, que procede del griego μυριάς (murias), servía para hacer referencia al número 10.000 (el número más grande que permitía usar el sistema de numeración usual de su época). Inventó este sistema de numeración para contar el número de granos de arena que podía contener el universo y concluyó, comparando con los que entrarían en una flor de amapola, que serían unos 8×10^63.