Klein (1849-1925)(redactor: Pablo García, alumno)
3 Marzo 2010Publicado por pablogropv04 en: Estructuras algebraicas, General, Geo. analítica, Geometría
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Música de la época: Gloria a Egipto. Aida (Verdi)
Datos biográficos.
Descubrimientos y repercusiones.
Curiosidades.
Datos biográficos. Nacionalidad: alemán
- Nombre de pila: Felix Klein
- Nació en Düsseldorf, en Alemania, en 1849.
- Desarrolló su carrera científica en Paris (Francia) y Alemania
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Tras graduarse en la Universidad de Bonn, se trasladó a París para continuar sus estudios.
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Entre 1869 y 1870 cooperó estrechamente con su colega noruego Sophus Lie, colaboración de la cual se derivó el trabajo de este último sobre los denominados grupos continuos, trabajo que Klein incorporaría posteriormente en su propia obra.
- Falleció en Gotinga en 1925
Descubrimientos y repercusiones. (gráfico_fórmulas_importantes)
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La botella de Klein: En topología, una botella de Klein es una superficie no orientable cerrada de característica de Euler igual a 0 que no tiene ni interior ni exterior.
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Programa de Erlangen: Este Programa de Erlangen — Klein estaba en ese entonces en Erlangen — propuso un nuevo tipo de solución a los problemas de la geometría del tiempo. El artículo en sí supone un verdadero hito en la historia de la Geometría y de la Matemática en general.
- Publicaciones
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Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen
(Programa de Erlangen) (1872)
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Curiosidades:
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Sobre la “Botella de Klein”. El nombre original del objeto no fue el de botella de Klein (en alemán Kleins Flasche), sino el de superficie de Klein (en alemán Kleins Fläche). El traductor de la primera referencia al objeto, del alemán al inglés, confundió las palabras. Como la apariencia de la representación en
recuerda a una botella, casi nadie se dio cuenta del error. 
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Felix Klein le ofreció un puesto en la Universidad de Gottingen a David Hilbert y, durante las reuniones del claustro, le insinuaron que pretendía poner a un lacayo que nunca se valdría por sí solo. Klein les aseguró lo contrario: “He propuesto a la persona más difícil de todas”.
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Comentarios
Klein-C1. El nombre de Klein está también asociado a una estructura algebraica. ¿Cuál es su nombre y el cardinal de sus elementos? ¿Con qué isometrías de una sencilla figura geométrica está asociado?
Klein-R1. La estructura algebraica de la que estamos hablando es el Grupo de Klein que consta de 4 elementos (su cardinal es 4). Está asociado al grupo de isometrías del rectángulo.