Fibonacci (1170-1250) (Redactor: Lino Menéndez de Luarca, alumno)
25 Marzo 2010Publicado por linomtpv04 en: Aritmética, General, Geometría, Números naturales, Números racionales, Álgebra
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Datos biográficos.
Descubrimientos y repercusiones.
Curiosidades.
Datos biográficos. Nacionalidad: italiano (Italia).
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Nombre de pila: Leonardo de Pisa o Leonardo Bigollo.
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Nació en Pisa (Italia) en 1170.
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Fue educado en Bugía, una ciudad de la costa argelina en la que su padre, Guglielmo Bonacci, trabajaba como diplomático representante de los comerciantes de la república de Pisa. El padre quiso que su hijo continuase su profesión educándolo como contable con los mejores profesores árabes.
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Viajó por todo el Mediterráneo y por el norte de África, reconociendo la superioridad de los métodos aritméticos de estos lugares sobre los europeos.
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En torno al 1200 cesan su viajes y se asienta en Pisa; allí comienza a escribir sus obras manuscritas, de las que se conservan parte.
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Fue huésped del emperador del Sacro Imperio Romano-Germánico Federico II.
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Sus principales aportes a las matemáticas son la introducción de las notaciones y métodos matemáticos arábigos e hindúes en Europa y la sucesión de Fibonacci.
- El gobierno pisano le otorga desde 1240 una renta fija como pago por sus investigaciones.
- Murió en Pisa en 1250.
Descubrimientos y repercusiones.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…
(Sucesión de Fibonacci)
Fn = Fn-1 + Fn-2
- Introdujo en Europa el sistema numérico arábigo (o indio).
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Introdujo las funciones graduales en Europa y las aplicó al cálculo de números abstractos, empleando las fracciones a la manera egipcia.
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Su obra Practica Geometriae es la obra sobre geometría plana más avanzada de la época en Occidente.
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Desarrolla el método para el cálculo de problemas de análisis indeterminado de 2º grado.
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Ideó la sucesión de Fibonacci, estudiando la evolución de una población de conejos, con aplicaciones en muchos campos.
- Publicaciones.
- Liber Abaci (1202-1228).
- Practica Geometriae (Geométrica Práctica) .
- Flos super solutionibus quarumdam questionum ad numerum et ad geometricam pertinentium (Ramillete de soluciones de ciertas cuestiones relativas al número y a la geometría).
- Carta a Teodoro .
- Liber Quadratorum.
Curiosidades
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Su nombre deriva del apodo de su padre, Bonacci, que significa bondadoso, al que se le añade el prefijo fi- (de filius: hijo).
- El nombre Bigollo, que también usaba, significaba inútil o viajero.
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La sucesión de Fibonacci aparece en la naturaleza con frecuencia: en las espirales que forman las semillas de los girasoles, los árboles genealógicos de una colmena, la proporción entre los huesos de las manos…
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El nombre de Sucesión de Fibonacci fue acuñado por el matemático frances Édouard Lucas en el siglo XIX.
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Comentarios
Fibonacci-C1. ¿Qué relación existe entre la sucesión de Fibonacci y un famoso número irracional?
Fibonacci-R1. La sucesión de Fibonacci se relaciona con el número áureo o número de oro.
Si se denota el enésimo número de Fibonacci como Fn, y al siguiente número de Fibonacci, como Fn + 1, descubrimos que a medida que n aumenta, la razón Fn+1/Fn oscila, siendo alternativamente menor y mayor que el número áureo, pero acercándose cada más a él; técnicamente diremos que el límite de tal razón es el número de oro. Podemos también notar que la fracción continua que describe al número áureo produce siempre números de Fibonacci a medida que aumenta el número de unos en la fracción.