Fermat (1601-1665) (Redactora: Neri Rodríguez, alumna)
6 Abril 2010Publicado por mneryrmpv04 en: Aritmética, Estadística. Probabilidad, General, Números naturales, Potencias y logarítmos
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- Datos biográficos .
- Descubrimientos y repercusiones.
- Curiosidades.
DATOS BIOGRÁFICOS.
Nacionalidad: Francés.(Francia)
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Nombre de pila: Pierre de Fermat.
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Nació el 17 de agosto de 1601 en Beaumont de Lomagne (Tarn et Garonne).
- Desarrolló su carrera científica en Burdeos y Toulouse (Francia).
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Junto con René Descartes, fue uno de los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII.
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Murió un 12 de enero de 1665 en Castres (Francia).
DESCUBRIMIENTOS Y REPERCUSIONES.
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El último teorema de Fermat. Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números naturales a, b y c, tales que se cumpla la igualdad (a,b>1):
El teorema fue conjeturado por Fermat en 1637, pero no fue demostrado hasta 1995 por Andrew Wiles ayudado por Richard Taylor. -
Números primos de Fermat. Actualmente, sólo se conoce cinco números primos de Fermat, que son los que ya se conocían sus tiempos, y, a fecha de Enero de 2009 sólo se conoce la factorización completa de los doce primeros números de Fermat (desde n=0 hasta n=11).
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El pequeño teorema de Fermat. Su interés principal está en su aplicación al problema de la primalidad y en criptografía.
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Números amigos. Dos números amigos son dos enteros positivos a y b tales que a es la suma de los divisores propios de b y b es la suma de los divisores propios de a (la unidad se considera divisor propio, pero no lo es el mismo número). Fermat descubre la segunda pareja de números amigos.
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Números perfectos. Un número perfecto es igual a la suma de sus divisores exceptuando él mismo.
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Espiral de Fermat. También conocida como espiral parabólica, es una curva que responde a la siguiente ecuación:
(Es un caso particular de la espiral de Arquímedes.)
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El pequeño teorema de Fermat. Su interés principal está en su aplicación al problema de la primalidad y en criptografía.
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Espiral de Fermat. También conocida como espiral parabólica, es una curva que responde a la siguiente ecuación:
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También es conocido en óptica por el llamado “Principio de Fermat”.
(Es un caso particular de la espiral de Arquímedes)
CURIOSIDADES.
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Una película de la cartelera española le hace referencia: “La habitación de Fermat”.
- Es famosisima su anotación manuscrita, en el margen de un libro, sobre su llamado Ultimo Teorema de Fermat. En ella afirmaba tener una demostración sobre tal teorema pero que carecía de espacio suficiente, en ese margen, para exponerla.
Música de la época: canon y fuga (Pachebel)
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Comentarios
Fermat-C1. Fermat descubrió un método deductivo, es decir demostrativo, y lo usó para desmotrar un resultado aritmético (de teoría de números). ¿Cómo se llama tal proceso demostrativo? ¿Qué resultado demostró con el?
Fermat-R1. Es el método del descenso infinito. Fermat lo usó para demostrar el teorema que enuncia que un primo de la forma 4n+1 puede expresarse de una y sólo una manera como la suma de dos cuadrados. Así 17 = 16+1 y 29 = 25+4.