Autor:vicentamd
a las 15 Mar 2008

MATEMÁTICAS 5º y 6º

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ÍNDICE  DE  ESTA  PÁGINA

Los  cuerpos  geométricos.-  Las  figuras  planas.-  Enlaces  web  y  recursos  matemáticos.-  Copiar y resolver  problemas variados   para  5º  y  6º .-  Líneas y ángulos.- Medida  del  tiempo.-  Medidas  de  capacidad  y  masa.- Problemas  del  sistema  métrico  decimal.-Enlaces  y  recursos  Web.-    Longitud.- 


http://divulgamat.ehu.es/weborriak/recursosinternet/RecInternet/Primaria/MatePrimaria1.asp



LOS  CUERPOS  GEOMÉTRICOS

cuadro-de-cuerpos-geometricos.gif    poliedros_regulares.gif   polied20.gif

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 Visita  estas  páginas  y   practica  la  Geometría.

 Superficie.

>> http://w3.cnice.mec.es/recursos/primaria/matematicas/volumen/entrada.htm

Niños.-> Números-> http://www.cnice.mec.es/ 

Áreas y varias   >>  http://genmagic.org/mates1/ap1c.html



 

Estudiar.- Recordar ,-

 http://aprimaria.iespana.es/  

http://www.escueladigital.com.uy/geometria/geometria.htm  

http://www.escolar.com/geometr/13cuerpos.htm 

http://www.aplicaciones.info/decimales/siste04.htm 

>>  | Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos


 

IMPRIMIR  Y  RESOLVER  PROBLEMAS  VARIADOS  DE  MATEMÁTICAS  PARA  5º  Y  6º

  http://blog.educastur.es/48mora/matematicas-primaria/ 


Conocer la geometría- >GEOMETRÍA

http://www.kalipedia.com/matematicas-geometria/?origen=Google


     

  Podremos imprimir y recortar cuerpos geométricos si  haces clic encima de  la siguiente   imagen.

                                 polied14.gif <– Para  imprimir


       CUERPOS  GEOMÉTRICOS   

  

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

 1.      Conocer poliedros y sus elementos.

2.      Caracterizar un poliedro regular e identificar los cinco poliedros regulares.

3.      Conocer los prismas y sus elementos.

4.      Nombrar los prismas.

5.      Conocer las pirámides y sus elementos.

6.      Nombrar las pirámides.

7.      Conocer los cuerpos redondos y sus elementos.

8.      Iniciar la construcción de poliedros y cuerpos redondos.

9.      Utilizar los cuerpos geométricos como medio para resolver situaciones reales.


6º >>  El  volumen

>>  | Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos |


CONCEPTOS 

·   Los poliedros.

·   Los prismas y sus elementos.

·   Las pirámides y sus elementos.

·   Los poliedros regulares.

·   El cilindro y sus elementos.

·   El cono y sus elementos.

·   La esfera y sus elementos


             

            FIGURAS  PLANAS

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FIGURAS     PLANAS

http://www.escueladigital.com.uy/geometria/geometria.htm  

http://centros3.pntic.mec.es/cp.antonio.de.ulloa/webactivhotpot/raiz/index.html

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer y distinguir los conceptos de línea poligonal cerrada y polígono.

2. Conocer el concepto de perímetro.

3. Reconocer polígonos  regulares.

4. Clasificar polígonos según su número de lados.

5. Dominar la clasificación de triángulo, según ambos criterios.

6. Conocer los diferentes cuadriláteros.

7. Reconocer el área como la medida de una superficie.

8. Dominar las unidades de medida del área.

9. Conocer el modo de calcular el área de algunos polígonos.

10. Conocer la circunferencia, el círculo y las principales figuras circulares, e identificar sus elementos.

11. Conocer la relación entre el diámetro de la circunferencia y su longitud.

12. Utilizar las principales figuras planas como medio para resolver situaciones reales.

CONCEPTOS 

     La línea poligonal.

     El polígono y sus elementos. El perímetro de un polígono.

     La clasificación de polígonos. Los polígonos regulares.

     La clasificación de triángulos. El triángulo rectángulo.

     Los cuadriláteros: paralelogramos, trapecios y trapezoides.

     La superficie y el área. Las unidades de medida del área.

     El área de algunos polígonos.

     La circunferencia y sus elementos.

     La longitud de la circunferencia.

     El círculo y sus elementos

.     El sector circular y el segmentocircular.


» Medidas de superficie (5º)Medidas de superficie (información básica en Escolar)– | Medidas de superficie (Aplicaciones didácticas, con ejercicios) - Las Matemáticas y El Quijote (Medidas de superficie) XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

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RESOLVER  PROBLEMAS  

  

     REFUERZO  Y/O   AMPLIACIÓN

                      (5º y  6º de Primaria) 

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  • Para imprimir los problemas:

     1º-> Arrastra    los que quieras  copiar.-

 2º -> Copia y pega en un documento Word .

3º.- >  Modifica  el  documento  antes  de  imprimir (Deja  más  espacio  entre  los  diferentes  problemas)

4º- > Imprimir el documento.

-5º->  Resolver ( Lee  varias  veces  el  enunciado, hazte  preguntas sobre  lo  que  se  dice, intenta  anticipar  una  respuesta,  por último  haz  las  operaciones)

           Guiño  Riendo   Sorprendido


  1. Una  entrada  al  cine  cuesta  5, 75  €.  Si  un  cine  tiene  un  aforo  para  378  personas, ¿Cuál  será  la  recaudación  si  se  llena  la  mitad  de  su  aforo?

 

2.- - Un  camión  sale  del  almacén  y   lleva  cierta  cantidad  de  patatas.  Primero  descarga  250  kg,  y  después  descarga  875  kg. ;  si  regresa   al  almacén  con  500  kg, ¿con  cuántos  kilogramos  salió?

3- En  un  colegio  hay  840  alumnos  y  alumnas.  Un  tercio  del  total  llevan  gafas. ¿Cuántos  escolares  no  llevan  gafas?

4.- Un  bote  contiene  tres  pelotas  de  tenis  y  cuesta  6 €.

¿Cuántas  pelotas  de  tenis  podremos  comprar  con  24 €? ¿Y cuántos  botes? 

5.- - Marcos  ha  comprado  17  metros  de  tela  a  15,85  euros  cada  metro,  15  listones  de  madera  a  12,25  euros  cada  uno  y  47  metros  de  cable  a  8,75  euros  cada  metro.  Al  final  y  después  de  pagar  todo  lo  que  compró  le  sobraron  156  €. ¿Con  cuánto  dinero  salió  a  comprar?

6.– Todos  los  días  del  mes  de  marzo  un  obrero  compra  un  bocadillo  y  una  botella  de  agua,  que  valen  3,50 €.  Siempre  paga  con  un billete  de  5 €  y  el  cambio  lo  echa  en  una  caja.¿Cuánto  dinero  tendrá  la  caja  al  final  de  mes?
 
  7.-    Un  motorista  recorrió  un  circuito  de  3.875  metros  en  10  segundos.  ¿Cuántos  metros  recorrerá  en  15  segundos  si  lleva  siempre  la  misma  velocidad?

8.-   Entre  tres  personas tienen 16.935  €, la primera tiene 4.262 €, la segunda 5.408  € más que la primera y la tercera el resto.  ¿ Cuántos euros  tiene la  segunda  persona? ¿ y la tercera persona ?
 9.- En una granja había 50 animales entre vacas y gallinas. Si las vacas son  un  quinto del total, ¿Cuántos animales había de cada grupo?

 10.-  En un barco viajan 2.780 personas. En el primer puerto al que llegan, bajan  la mitad  de los viajeros y suben  160 . ¿Cuántos viajeros habrá  en ese momento en el barco?————

11.-  En una granja de gallinas se han vendido 712  huevos. Si  la docena vale 2,75 euros. ¿Cuál ha sido la recaudación correspondiente por la venta de todos los huevos?….

12.-  Un supermercado, vendió 23 quesos de 2 Kg., de peso, cada uno. Si el precio del Kg. es de 16 euros. ¿Cuánto ha recaudado por la venta de  todos los quesos?-

13.-  Miguel  tenía  en  su  hucha  148  monedas  de  dos  euros  y  28  monedas  de  50     céntimos.  Compró  un  balón  por  13  euros,  unas  botas  de  30  euros y  unos  guantes   de  13  euros. ¿Cuánto  dinero  le  sobró?—————————————————–

14.– Si  un  documental  en  la  tele  tiene  una  duración  de  1.294  segundos, ¿cuántas  horas,  minutos  y  segundos  dura?

15.- - Un  embalse  tiene  una  capacidad  de  45.680  kilolitros,  si  sólo  está  lleno  en  sus  tres  cuartas  partes, ¿cuántos  litros  tendrá?

16.- - Un  agricultor  ha  recolectado  18.700  kilos  de  patatas  y  las  quiere  envasar  en  sacos  de  25  kilos. ¿Cuántos  sacos  llenará? ¿Le  sobrarán  patatas?

17.- - Luisa  compró  7  bolígrafos  rojos, cada  uno  costaba  1,50 €.  ¿Cuánto  pagó  en  total?  Si  entregó  un  billete  de  de  20 €., ¿cuánto  le  devolvieron?

18.– Mi  tío  realizó  un  trabajo  en  dos  días. El  primer  día  dedicó 2 h., 32 m,. 15 s.: al día siguiente  trabajó 53  m., 16 s. ¿Cuánto  tiempo  dedicó  en total al trabajo?

19.- - Cinco  paquetes  de  garbanzos  pesan  en  total  cuatro  kilogramos. ¿Cuántos  gramos  pesará  cada  paquete?

20.- El  abuelo  de  Antonio  empleó   12  metros  de  cinta  de  colores   para  fabricar  4  cometas. ¿Cuántos  centímetros  mide  cada  cometa?

21.– La  suma  de  tres  números  es  8.729. El  primer  número  es  2.827  y  el  segundo  es  el  doble  del  primero  más  19. ¿Cuál  es  el  tercer  número? Compruébalo. 

OTROS  PROBLEMAS –>

 http://blog.educastur.es/48mora/matematicas-primaria/ 


                                   

             LÍNEAS  Y  ÁNGULOS 

         

                   OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1.      Conocer y comprender los conceptos geométricos de recta, semirrecta y segmento.

2.      Identificar la posición relativa de dos rectas dadas en el plano.

3.      Trazar y reconocer rectas paralelas y perpendiculares.

4.      Determinar segmentos.

5.      Reconocer y caracterizar ángulos.

6.      Conocer las clases de  ángulos.

7.      Asimilar el grado como medida de un ángulo y medir ángulos dados con ayuda de un transportador.

8.      Caracterizar la mediatriz de un segmento.

9.      Construir mediatrices.

10.  Caracterizar la bisectriz de un ángulo.

11.  Construir bisectrices.

12.  Aplicar conceptos geométricos básicos a la resolución de situaciones problemáticas reales.

         CONTENIDOS

        CONCEPTOS

     Rectas y semirrectas.

  Posiciones relativas de dos rectas, rectas paralelas , secantes y perpendiculares.

  Los segmentos.

  Clases de ángulos

  Los ángulos y sus elementos  

  Mediatriz de un segmento.  

    Bisectriz de un ángulo.

  La medida de los ángulos.

  

         

Páginas  y  recursos  WEB

http://aprimaria.iespana.es/  

http://www.escueladigital.com.uy/geometria/geometria.htm  



PROCEDIMIENTOS 

  Trazado de paralelas y perpendiculares.

  Medición de ángulos.

  Construcción de ángulos.

  Trazado de la mediatriz de un segmento.

  Trazado de la bisectriz de un ángulo.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.      Identificar recta, semirrecta y segmento.

2.      Diferenciar entre rectas paralelas y secantes, y reconocer las rectas perpendiculares como un caso particular de rectas secantes.

3.      Trazar una recta paralela y una recta perpendicular a una recta dada.

4.      Localizar segmentos.

5.      Localizar ángulos y señalar sus elementos.

6.      Clasificar y medir ángulos dados.

7.      Dibujar ángulos.

8.      Identificar la mediatriz de un segmento dado y la bisectriz de un ángulo dado.

9.      Trazar la mediatriz de un segmento dado y la bisectriz de un ángulo dado.

10.  Resolver problemas reales utilizando los distintos conceptos geométricos.

   

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                     MEDIDA  DE  TIEMPO    

   

           OBJETIVOS DIDÁCTICOS  

  

   1.      Conocer las unidades de tiempo más usuales.    

   2.      Determinar el siglo correspondiente a un año.   

    3.      Comprender el sistema de numeración sexagesimal.   

    4.      Dominar las unidades de tiempo inferiores a un día.  

    5.      Cambiar de unidades de tiempo dentro del sistema de numeración   sexagesimal.  

6.      Sumar cantidades de tiempo.   

7.      Restar cantidades de tiempo.   

8.      Expresar cantidades de tiempo en forma compleja e incompleja.   

 9.      Interpretar la hora reflejada en los distintos tipos de reloj.   

 10.  Utilizar las medidas de tiempo como medio para resolver situaciones reales.

 

                 CONTENIDOS         

   

      CONCEPTOS

      Las unidades de tiempo menores que el año.

     Las unidades de tiempo mayores que el año.

     Las horas, los minutos y los segundos.

     La suma de tiempos.

     La resta de tiempos.

     Formas compleja e incompleja de la expresión de tiempos.

         PROCEDIMIENTOS

  Determinación del siglo correspondiente a un año.

  Conversión de unidades entre horas, minutos y segundos.

  Suma con datos de tiempo.

  Resta con datos de tiempo.

  Transformación de expresiones de tiempo de complejas a incomplejas, y viceversa.

  Lectura de la hora según los distintos relojes.


 CRITERIOS  DE  EVALUACIÓN

  1.      Manejar adecuadamente las unidades de tiempo más usuales.

  2.      Determinar el siglo correspondiente a un año dado.

  3.      Convertir unidades de tiempo en horas, minutos y segundos.

  4.      Sumar y restar cantidades de tiempo.

  5.      Transformar expresiones complejas de tiempo en incomplejas, y viceversa.

  6.      Utilizar operaciones con datos de tiempo para la resolución de problemas.


 

Matemáticas. - Recursos  Web   

Longitud http://w3.cnice.mec.es/recursos/primaria/matematicas/longitud/menu.html  ¨    

  

El  peso  y  la  masa 

http://w3.cnice.mec.es/recursos/primaria/matematicas/pesomasa/index.html ¨    

 De  todo  un  poco http://www.cnice.mec.es/ninos/ ¨      

Juegos

 http://w3.cnice.mec.es/eos/MaterialesEducativos/primaria/grado56/index.htm 

…………………………………………………………………………………… 

SISTEMA  MÉTRICO  DECIMAL

                      el-litro.jpg              

 La  unidad   principal  de  capacidad  es  el  litro. 

     Algunos  múltiplos  del  litro  son:              

Decalitro (dal), que  vale  10  litros.   Hectolitro (hl)  vale  100  litros.                                       bascula.jpg  

  El  gramo  y  el  kilogramo     

  ( Estudia, repasa y memoriza  las  diferentes  unidades  de capacidad y masa)

         MEDIDAS  DE  CAPACIDAD Y  MASA

  

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

 1.      Conocer el litro y el kilogramo como las unidades principales de medida de capacidad y de masa, respectivamente.

2.      Conocer los múltiplos y submúltiplos del litro.

3.      Dominar las relaciones entre el litro y sus múltiplos y submúltiplos.

4.      Dominar el uso indistinto de expresiones complejas e incomplejas de capacidad.

5.      Conocer la existencia de distintos instrumentos de medida de capacidad.

6.      Conocer los múltiplos y submúltiplos del gramo.

7.      Dominar las relaciones entre el gramo y sus múltiplos y submúltiplos.

8.      Dominar el uso indistinto de expresiones complejas e incomplejas de masa.

9.      Conocer la existencia de distintos instrumentos de medida de masa.

10.  Utilizar las medidas de capacidad y masa para resolver situaciones reales.

                                CONTENIDOS

   Conceptos

        La capacidad.

       El litro como unidad principal de capacidad.

       Submúltiplos del litro.

       Múltiplos del litro.

        Equivalencia entre unidades de capacidad.

       La masa.

       El kilogramo como unidad principal de masa.

        Submúltiplos del gramo.

       Múltiplos del gramo.

  Equivalencia entre unidades de masa.

         Recursos   en  Internet

http://w3.cnice.mec.es/recursos/primaria/matematicas/pesomasa/entrada.htm

  

 CRITERIOS  DE  EVALUACIÓN

  

   1.      Reconocer el litro y el kilogramo como unidades principales de capacidad y de masa, respectivamente. 

   2.      Conocer la escala completa de unidades de medida de capacidad.    

 3.      Expresar la medida de una capacidad dada en distintas unidades.   

4.      Manejar expresiones complejas e incomplejas de capacidades dadas.    

 5.      Conocer la escala completa de unidades de medida de masa.   

6.      Conocer y utilizar las distintas medidas de masa mayores y menores que el gramo.   

  7.      Expresar la medida de una masa dada en distintas unidades.   

8.      Manejar expresiones complejas e incomplejas de masas dadas.   

  9.      Elegir el instrumento más adecuado para medir capacidades o masas dadas.   

10.  Aplicar la medida de capacidad y masa para resolver un problema dado.  

RECURSOS  EN  INTERNET

  http://centros3.pntic.mec.es/cp.antonio.de.ulloa/webactivhotpot/raiz/index.html  

PROBLEMAS  PARA  RESOLVER

  

PROBLEMAS   DE  LONGITUD

  1. El  lunes  Jorge  recorrió  en  bicicleta  8 km.,  6 hm,  y  4 dam.  El  martes  recorrió  3 Km., 4  hm., y 6  dam. ¿Cuántos  metros  recorrió  Jorge  en  total?

 ———————————-

2.- Luis  ha   dado  dos  vueltas  a  un  circuito.  En  cada  vuelta  ha  recorrido  1 km., 3  hm., y   5  dam.¿Cuántos  metros  recorrió  Luis  en  total?

 —————————-

3.- El  camino  que  une  Colloto  y  Las  Folgueras  mide  1 km,  3  hm  y  5  dam. Si  se  asfalta  y  el  precio  de  cada  metro  vale  6.000  € . ¿Cuánto  costarán  las  obras?

——————————– 

4.- La  altura  de  una  torre  es  18, 5  metros. ¿ Cuál  es  la  altura  en  centímetros?

————————– 

  

PROBLEMAS  DE  CAPACIDAD

  1. Una  piscina  contiene  46 kl,  y  8 hl, de  agua.  Para  terminar  de  llenarla  se  le  agregan  12  kl,  y  2.500  litros. ¿Cuántos    litros  de  agua  caben  en  la  piscina?

  ->  46 kl., 8 hl = 46 x 1.000  + 8 x 100 = 46.800  litros  de  agua  contenía  la  piscina.

->   12 x 1.000 + 2.500  = 14.500 litros se le agregaron

->  46.800 + 14.500 = 61.300 litros  caben en la piscina.

————————————— 

2.- Un  depósito  contiene  12,5  kilolitros  de  aceite. ¿ Cuántos  litros  de  aceite  hay  en  el  depósito?

 -> 12,5 kilolitros = 12,5  x  1.000 = 12.500  litros—————————–

3.- En  una  sidrería  hay   dos  toneles  de  sidra. En  el  primero  hay  23  hl. y  7  dal;    en  el  segundo   9  kilolitros  y  24  litros.  ¿Cuántos  litros  de  sidra  hay  en  total?

->  23 hl. y 7 dal = 23 x 100 +  7 x 10  = 2.370 litros tiene un tonel.

-> 9 kilolitros y  24 litros = 9 x 1.000  +  24 = 9.024 litros tiene el segundo.

-> 2.370 + 9.024 = 11.394 litros de sidra hay en total.

——————————  

4.- En  la  estantería  de  un  supermercado  hay  24  botellas  de  zumo  de  naranja , si  cada  botella  tiene  una  capacidad  de  2,5  litros, ¿cuántos  litros  de  zumo  hay?

  -> 24  botellas  x  2, 5 litros  = 60 litros hay de zumo.

PROBLEMAS  DE  MASA

1.- Un  bloque  de  mármol  pesa  2  toneladas, 6  quintales  y  57  kilogramos. ¿Cuántos  kilogramos  pesa  el  bloque  de  mármol?

  Una tonelada ( t) = 1.000 kilogramos.Un  quintal  (q) =  100  kilogramos

-> 2 t. 6 q. 57 kg. = 2 x 1.000  +  6 x  100  + 57 = 2.657 kg. pesa el mármol.

2.- En  un  almacén  había  34  sacos  de  patatas  de  50  kilos  cada  uno. Si  se  vendieron   las  tres  cuartas   partes  del  total. ¿Cuántos  kilos  de  patatas  quedaron   sin  vender?

->   34 x 50 =  1.700 kilos de patatas había en el almacén

->  3/4   de  1.700 =  (1.700 : 4 )  x 3 = 1.275  kilos se vendieron

-> 1.700  -  1.275 = 425  kilos de patatas quedaron sin vender.

3.- Un  camión  lleva   14   vigas  de  hierro. Cada  viga  pesa  3200  kilos. ¿ Cuál  es  el  peso  total   en  toneladas?

->  3.200  x 14 = 44.800 kilos  pesa la viga

-> Para pasar de kilos a toneladas  hay  que  dividir ->

 44.800 : 1.000 = 44, 880 toneladas.

  

4.- Una  barra  de  pan  pesa  450  gramos. ¿Cuál  es  el  peso  de  230  barras? Exprésalo  en  kilogramos.

  1º.- Hallaremos el peso de todas las barras de  pan  en  gramos

-> 230  x  450 = 103.500 gramos.

2º.- Pasamos los gramos a kilogramos.

-> 103.500  :  1.000 = 103, 500 kilogramos = 103 kilogramos  y  500 gramos



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2 Comentarios para “MATEMÁTICAS 5º y 6º”

  1. dany 25 Abril 2008 a las 2:18

    Yo creo que los problemas deben tener respuesta para saber si están bien.

  2. vicentamd 26 Abril 2008 a las 16:34

    Hola dany: Si los problemas se dieran con la respuesta, ¿No crees que no los resolverian?
    Muchas gracias por tu comentario y por tu sugerencia. Te voy a colocar la respuestas.

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