Doctor Livingstone, supongo

10 01 2010
  • Acostumbro a encabezar las fotocopias de actividades que os doy, con alguna frase que tenga algo que ver con el tema que tratamos. Estamos a punto de empezar el titulado Segunda revolución industrial e imperialismo y la frase mítica que se me ha venido a la cabeza ha sido: Doctor Livinsgstone, supongo. La pronunció Henrry Stanley cuando en 1871, tras meses de búsqueda, una expedición de socorro organizada por el periódico The New York Herald y comandada por él mismo, consiguió dar con Livingstone a orillas del lago Tanganica, en el Congo.

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  • Pero si queréis saber algo más de esta historia, es interesante que leáis este cuento escrito por Joaquín Collantes y extraído de la web Divulgamat, literatura y matemáticas unidas por el bien del placer y la ciencia.

-¿El señor Stanley, supongo? -preguntó el doctor Livingstone.
-Un momento, un momento -contestó Stanley, desconcertado, y añadió: -Se supone que eso tengo que preguntarlo yo.
-¿Por qué? -volvió a preguntar el doctor Livingstone.
-Porque he sido yo el que lo ha encontrado a usted… y además porque estoy seguro de que esta pregunta se hará muy famosa en el futuro y quisiera aparecer yo como autor de la misma.
-Bien, por mi parte no hay inconveniente, puede usted preguntarme si soy yo.
Y Henry M. Stanley retrocedió seguido de su expedición hasta la entrada de la aldea de Ujiji, para repetir la entrada. Así, se acercó a la cabaña en cuyo porche le esperaba el doctor Livingstone… y le preguntó:
-¿El doctor Livingstone, supongo…?Así ha pasado a la posteridad, tanto la frase como el hecho de que el periodista y aventurero Stanley encontrara en África al misionero y médico Livingstone. O al menos así lo cuenta la Historia partiendo, claro está, de la crónica escrita por el periodista para su periódico, “The New York Herald”. Pero así como todos sabemos que la Historia a veces no cuenta toda la verdad (y si la cuenta la adorna convenientemente) imagínense si la Historia, además, se ha apoyado en la crónica escrita por un periodista.

El doctor Livingstone no estaba perdido en África. Simplemente había dejado de comunicarse con el llamado “mundo civilizado” por decisión propia. Y vivía cómodamente instalado y tratado con gran consideración por los nativos en la aldea de Ujiji, cerca del lago Tanganica.

La historia de esta aventura comienza en Madrid, ciudad donde Stanley se encontraba en el año 1869 como corresponsal de su periódico para escribir una crónica sobre el general Prim. Fue entonces cuando recibió una carta del director de su periódico citándole en París para un importante asunto. Y el asunto no era otro que encontrar al doctor Livingstone, al que se daba por perdido en África al no haber tenido noticias suyas desde hacía tres años. El director del periódico, Gordon Bennet, demostrando que la Geografía no era su fuerte, le ordenó:
-Vaya en busca de Livingstone y encuéntrelo, pero antes, y ya que está en el norte de África, podría asistir a la inauguración del Canal de Suez y enviar la crónica. Después, y ya que está por ahí arriba podría acercarse a Jerusalén y a Constantinopla, pasando también por Crimea para informar de la guerra, y también podría dirigirse al Cáucaso y al mar Caspio… y desde allí a India atajando por Persia y ya puestos, desviarse un poco hasta Bagdad, ya que le queda de camino, más o menos. Y de vuelta a India ya puede embarcarse tranquilamente hacia África. Estoy seguro de que enviará al periódico crónicas muy interesantes… pero no olvide que lo prioritario del viaje es encontrar al doctor Livingstone. ¿Qué le parece?
A Stanley, a pesar de su espíritu aventurero, le pareció un disparate pero una buena ocasión de hacer turismo antes de que se hubiera inventado el turismo. Así que se puso inmediatamente en marcha hacia su destino sin saber exactamente cual era su destino, ya que no había tomado nota de todas las propuestas, aunque contaba con el dato importante de que Livingstone estaba obsesionado con encontrar las fuentes del río Nilo así que, pensó, quizá remontando el Nilo lo encontraría.

En cuanto llegó al continente africano, después del disparatado periplo, Stanley remontó el río Nilo hacia el lago Tanganica con una expedición de lujo pagada generosamente por su periódico. La expedición estaba formada por una gran escolta armada y decenas de porteadores que acarreaban tiendas de campaña, grandes fardos con toda clase de alimentos y mercancías de intercambio, cocinas de campaña, utensilios de aseo y de cocina y hasta una bañera para el jefe de la expedición que iba a su frente fuertemente armado y enarbolando una gran bandera de los Estados Unidos… Y todo eso para encontrar a un hombre que todo el mundo sabía donde estaba, al menos en África, como lo demostró el hecho de que a la primera persona que se encontró Stanley nada más bajar del barco, un descargador de muelle, contestó así a su pregunta:
-¿Qué si conozco al doctor Livingstone? Pues claro.
-¿Y dónde se encuentra? -preguntó Stanley, desconcertado.
-Por allá abajo -contestó el descargador, haciendo un gesto de cabeza hacia el sur y sin molestarse en dejar en el suelo el saco de cien kilos de café que cargaba a su espalda.
-¿No podría ser más preciso? -dijo Stanley.
-Hombre, ya que ha venido usted a buscarlo con toda esa puesta en escena -y señaló con otro gesto de cabeza a los componentes de la numerosa expedición que esperaban al pie del barco- lo menos que podría hacer es esforzarse un poquito, ¿no?
Una generosa propina hizo el milagro:
-Dicen que vive en Ujiji, al otro lado del lago Tanganica. Bueno, al otro lado dependiendo del lado por el que usted llegue al lago, ya que puede estar a este lado del lago o al otro lado del lago. Pero es muy sencillo: si no lo encuentra usted en el lado por el que llegue es porque ese no es el otro lado del lago Tanganica, sino este lado del lago Tanganica, así que no tendrá más que ir al lado que es el otro lado, o sea al lado que está enfrente del lado que no es, y ese sí que es el otro lado del lago Tanganica ¿está claro?
Convencido de que el descargador le había tomado el pelo y aún desorientado (aunque se volvió a orientar con ayuda de la brújula) Stanley y su caravana se pusieron en camino hacia el sur.
En su camino, preguntaron en todas las aldeas que encontraron y en todas conocían al doctor Livigstone, añadiendo que vivía al otro lado del lago Tanganica. Después de varias jornadas (no tantas ni tan incómodas como el periodista narró en sus crónicas con el fin de justificar sus gastos) acamparon en un claro ya que habían calculado que al día siguiente llegarían al lago… con la angustia de no saber por qué lado. Stanley, que escribía en su tienda la crónica del día, se vio interrumpido por una gran algarabía. Y al asomarse vio que junto al fuego, un grupo de porteadores discutían y hasta se peleaban a bastonazos. Al acercarse para poner orden, los contendientes dejaron de pelearse y le gritaron:
-¡No lo pise, no lo pise!
Y al mirar a sus pies Stanley se dio cuenta de que estaba en medio de una gran circunferencia trazada sobra la arena con una serie de puntos señalados con guijarros fuera y dentro de ella. Y preguntó:
-¿Qué es esto?
-Esto es el lago Tanganica -contestó el guía.

-Ah -dijo Stanley, por decir algo, pero el que había hablado, al ver que no se había enterado de nada, precisó:
-Estamos haciendo apuestas sobre qué lado del lago vamos a llegar -y al ver que Stanley seguía con la misma expresión, el guía añadió:

-Imaginando que la circunferencia trazada es el lago, aunque sea mucho imaginar, la mitad de nosotros apostamos que estamos en el punto B exterior a la circunferencia, y la otra mitad que estamos en el punto D; cuatro o cinco opinan que estamos en el punto C más próximo a D pero eso sería absurdo porque entonces estaríamos ya en la misma orilla del lago… y, para colmo, el cocinero asegura que estamos en el punto A, sin darse cuenta que es el centro de la circunferencia y, por lo tanto, el centro del lago… con lo cual ahora estaríamos nadando.
-¿Y por que no esperar a mañana, en lugar de discutir tanto?

-Porque, de paso, nos entretenemos. Además de las apuestas sobre la orientación respecto al lago resolvemos un problema muy sencillo: si desde el punto B trazamos segmentos que unan dicho punto con los puntos C de la circunferencia: ¿Qué figuras forman los puntos medios de esos segmentos? Es que a nosotros disfrutamos mucho con las matemáticas.
-¿Ustedes saben matemáticas? -preguntó Stanley, sorprendido.
-Y también inglés, desde el momento que estamos hablando con usted. Es que eso del negrito ignorante tiene mucho de leyenda. Yo, por ejemplo, he estudiado matemáticas en Oxford. Sí, no ponga esa cara. Pasé en cayuco a Europa, me instalé en Inglaterra y trabajando de camarero me pagué mis estudios. Al terminar me propusieron quedarme como profesor adjunto, pero como la vida en Europa me decepcionó y gano mucho más de guía de ingleses y norteamericanos ignorantes del terreno que pisan que de profesor, pues por eso estoy aquí.
Stanley, avergonzado no sólo por no saber resolver el sencillo problema que ya habían resuelto la mayoría de los porteadores, sino también por todo lo escuchado, pretextó para despedirse que al día siguiente tendrían que madrugar. Y cuando se alejaba hacia su tienda, escucho la voz del guía que le decía, con un punto de sorna:
-Bwana Stanley, bwana Stanley, tenga este problemilla para que se entretenga antes de dormir. Es medio problema, medio juego, y muy entretenido… aunque no tan sencillo como pueda parecer a primera vista -y le entregó un papel en el que estaba el enunciado escrito en impecable letra redondilla inglesa acompañado del siguiente dibujo:
“Divide el cuadrado en cuatro partes iguales en forma y tamaño, de tal forma que cada parte contenga un círculo y un cuadrado, aunque no necesariamente en las mismas posiciones.”

Syanley no supo resolver el problema y se levantó agotado a la mañana siguiente, cuando ya estaba la caravana preparada para la marcha.
A las cuatro horas de marcha llegaron a la orilla del lago Tanganica… con la duda de en qué lado estarían: en el lado de Ujiji o en el otro lado. Viendo que un pastor apacentaba su rebaño de cabras, el periodista se acercó para preguntarle:
-¿Sabe usted si éste es este lado del lago Tanganica o el otro lado del lago Tanganica?
-Éste es este lado del lago Tanganica, el otro lado del lago Tanganica es aquél -contestó el pastor, señalando con el bastón la otra orilla del lago.
Y ya se iban a poner en marcha hacia el otro lado del lago Tanganica cuando el guía le preguntó a Stanley:
-¿Y si llegamos al otro lado del lago y nos dicen que el otro lado es éste? No sería más sencillo por la aldea de Ujiji.
Y antes de que les diera tiempo a preguntar, el pastor dijo:
-Haber empezado por ahí. En ese caso sí que están ustedes al otro lado del lago Tanganica, que es este lado, ya que Ujiji está ahí mismo, a un tiro de piedra. Además, seguro que vienen a buscar al doctor Livingstone pensando que se ha perdido. Por cierto, ¿quieren ustedes un chivo expiatorio?
-¿Para qué? -preguntó Stanley, que no salía de su asombro.
-Pues para echarle la culpa de todo, que es lo que se hace con los chivos expiatorios. Es que nosotros somos más civilizados que ustedes los blancos, y cuando tenemos que culpar a alguien de algo, en vez de arremeter contra él pues lo hacemos con el chivo expiatorio. Yo soy el pastor del rebaño de chivos expiatorios. Qué, ¿no me compran uno?
Convencido, Stanley compró un chivo expiatorio para poder echarle la culpa en el caso de que algo fallara en la expedición. Y con el chivo entró en Ujiji el 10 de noviembre de 1871, donde, para su sorpresa, todos le esperaban a él ya que había llegado la noticia de que una gran caravana se acercaba a la aldea. Todos los aldeanos y una gran cantidad de mercaderes árabes se congregaban en la plaza y fueron abriendo paso a Stanley. Así, le encaminaron hasta una choza más grande y confortable que las demás ante la que esperaba un hombre blanco con una larga barba canosa, pálido y de aspecto enfermizo, que cubría su cabeza con un gorro azul con bordados dorados y que vestía una camisa roja con anchas mangas y un pantalón a cuadros. A su lado, sus dos fieles criados Susi y Chuma. Entonces fue cuando se produjo el intercambio de frases de saludo que abren este relato, tras las cuales El doctor Livingstone y Stanley se sentaron en el porche de la cabaña para descansar y para contarse lo que ambos estaban deseando escuchar: uno las peripecias del otro en su periplo africano, y el otro qué es lo que había acontecido en Europa y el resto del mundo en su larga ausencia.
En ese momento, Susi y Chuma entraron con un recipiente, una especie de extraño barreño lleno de agua para que Stanley se refrescara.
Al periodista le pareció una idea extraordinaria, y ya se estaba quitando la sudada camisa cuando el guía de la expedición, el apasionado de las matemáticas, advirtió:
-¿Se han dado cuenta de que el recipiente está formado por seis pentágonos regulares? Miren, si abriéramos el recipiente cortando dos lados de cada pentágono tendríamos una figura así -y dibujó en la arena la figura desarrollada -Ven qué curioso, ¿ven los seis pentágonos? -preguntó a los anonadados espectadores, que no entendía adónde quería ir a parar.

-Sí, los vemos, ¿y qué? -preguntó Stanley, visiblemente molesto, ya que el guía se interponía entre él y el barreño.
-Pues que si ahora observan el recipiente que contiene el líquido verán que los seis pentágonos unidos han dado paso a un problema que tengo que reconocer tiene su dificultad. La figura, como ya he dicho, se compone de seis pentágonos regulares de 1 metro de lado. Se dobla por las líneas de puntos hasta que coincidan las aristas no punteadas que confluyen en cada vértice y ya tenemos el recipiente.
-¿Y qué? -volvió a preguntar el periodista, impaciente.
-Pues que ahora pregunto: -¿Qué volumen de agua cabe en el recipiente formado?
A una orden de Livingstone, que no era muy aficionado a las matemáticas, Susi y Chuma echaron al guía y, por fin, Stanley pudo refrescarse teniendo cuidado con no pincharse con lo que antes creía que eran simples picos, pero sabiendo ahora que eran los vértices superiores de los cinco pentágonos que cerraban el recipiente.
Esa noche, instalado en la cabaña del doctor Livingstone, tampoco pudo dormir dándole vueltas al problema de los seis pentágonos… hasta que recordó que atado a la puerta estaba el chivo expiatorio. Así que salió, le echo la culpa de no saber resolver los problemas y de vuelta a la cama, ya pudo conciliar el sueño.

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