Mates y TIC - Maths and ICT

Actividades de Matemáticas con TIC - Math Activities with ICT - - - (matesytic@gmail.com) Ricardo García Mesa

Consejos para aprobar la EBAU

Posted by ricardogm on June 7th, 2020

Otro vídeo motivador (atención, lenguaje inapropiado)

Y un pdf de interés:

Marea Verde

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Tareas para la semana de 3º Aplicadas

Posted by ricardogm on April 20th, 2020

Y para terminar, unos problemas para hacer con ecuaciones:

problemas-de-ecuaciones-matesdemanu-1.pdf

Y unos vídeos de ayuda:

Para esta semana, sistemas de ecuaciones:

Y unos videos de ayuda:

Esta semana tocan ecuaciones de segundo grado. Hay que hacer 10 del apartado 1, 10 del apartado 2 y 10 del apartado 7:

ecuaciones-de-segundo-grado1.pdf

Y una serie de videos para ayudar:

Para esta semana, ecuaciones:

Esta semana tocan progresiones aritméticas:

Ficha 1 para resolver

Ficha 2 

Este video de ayuda:

Las de la semana del 4 al 11 de mayo:

examen 

Las de la semana del 27 de abril al 3 de mayo:

problemas.pdf

Las de la semana anterior:

Actividades sobre proporcionalidad:

  • Actividad 1

En 7 horas una caldera de calefacción consume 21 litros de gasóleo. ¿Cuánto consume en 84 horas?.

  • Actividad 2

En una tienda se pueden ver unos carteles que anuncian:

 

3600

5600

1000

60000

2400

4760

950

36000

 

¿Cuál es el descuento?

¿Porcentaje de descuento con relación al precio antiguo?

  •  Actividad 3

Para realizar una experiencia de química el profesor les pide a los alumnos que preparen agua azucarada en varios recipientes que contienen agua:

Santiago tiene un recipiente que contiene   6 dl  de agua

Pablo tiene un recipiente que contiene  10 dl  de agua

María     tiene un recipiente que contiene    8 dl  de agua

Isabel    tiene un recipiente que contiene  20 dl  de agua

Carlos    tiene un recipiente que contiene  16 dl  de agua

Victoria tiene un recipiente que contiene    6 dl  de agua

El profesor les suministra azúcar y se deben arreglar entre ellos para que el agua esté igual de azucarada en todos los recipientes.

Las cantidades fueron:

 

Santiago 15 g de azúcar
Pablo 25 g   de azúcar
María 20 g   de azúcar
Isabel 50 g   de azúcar
Carlos 35 g   de azúcar
Victoria 15 g   de azúcar

La experiencia corre peligro de fallar pues un alumno ha tenido un error. Su recipiente no está igual de azucarado.

¿Qué alumno se equivocó?

  • Actividad 4

Se sacan 75 litros de gasolina de un depósito que representan los 3/6 de lo que había. ¿Qué cantidad de

gasolina disponía el depósito?

  • Actividad 5

Una expedición científica en el Antártico, compuesta por 60 miembros, encuentra a un grupo de personas agotadas y sin víveres. El cocinero declara:

“Teníamos víveres para 15 días, ahora tenemos para 12”

¿Cuántas personas han recogido?

  • Actividad 6

María quiere hacer un pastel para 12 personas con una receta prevista para cuatro personas. Calcula las cantidades necesarias y completa la tabla.

 

Ingredientes

4 personas

12 personaS

  • Actividad 7

Para una fiesta, Pablo, prepara cucuruchos de peladillas.

En cada cucurucho hay el mismo número de peladillas.

Con 36 peladillas, Pablo llena 3 cucuruchos.

Número de cucuruchos

3

7

2

 

 

 

Número de peladillas

36

84

24

 

 

 

¿Cuántas peladillas se necesitan para llenar 7 cucuruchos?

¿Cuántos cucuruchos se pueden llenar con 24 peladillas?

¿Cuántas peladillas se necesitan para llenar 1 cucurucho?

¿Cuántas peladillas se necesitan para llenar 23 cucuruchos?

¿Cuántas peladillas se necesitan para llenar 100 cucuruchos?

Traslada las respuestas a la tabla y describe el proceso que permite pasar de la primera línea a la segunda.

·       Actividad 8

Una tarjeta de teléfono de 50 pasos cuesta 6 €.

¿Cuál es el precio de una comunicación que utiliza 12 pasos?

  •  Actividad 9

He pagado 4,80 € por 5 kg de manzanas.

¿Cuánto pagaré por 3 kg?

¿Cuántos kg de manzanas puedo comprar con 10 €?

  •  Actividad 10

El alquiler de un garaje cuesta 75 € y 13 céntimos por 30 días.

Calcula el precio de alquiler por 21 días.

  •  Actividad 11

Un coche consume 75 litros de gasolina para recorrer 560 km.

¿Qué cantidad de gasolina consume para recorrer 100 km?

  •  Actividad 12

Un frasco de perfume que tiene un precio de coste de 18,90 € es vendido a 25, 24 €.

Calcula

el precio de venta de un frasco cuyo precio de coste es de 52,70 €.

·      Actividad 13

Pablo que mide 1,80 m se ha retratado al pie de un baobab.

En la foto, Pablo mide 4,2 cm y el baobab 28 cm.

Calcula la altura real del baobab.

  •  Actividad 14

Para hacer 12 kg de dulce se necesitan 9 kg de fruta.

¿Cuántos kg de fruta se necesitarán para hacer 24 kg de dulce?. ¿Y para hacer 8 kg de dulce?. ¿Y 32 kg?

  • Actividad 15

Un vehículo se desplaza a velocidad constante.

En 3 segundos recorre 70 m.

¿Qué distancia recorrerá en 15 segundos?. ¿En cuánto tiempo recorrerá 490 metros?.

  •  Actividad 16

Un campo de 7 hectáreas produce 11 toneladas por año de cierto cereal.

¿Qué cantidad de este cereal producirá un campo de 35 hectáreas?

¿Cuántas hectáreas se necesitan cultivar para producir 66 toneladas de ese cereal?.

  •  Actividad 17

Un vehículo que circula por una autopista a 120 km por hora le faltan 12 km para llegar al punto de destino. ¿Cuánto tiempo tardará en llegar?. ¿Y cuando queden 5 km?

  •  Actividad 18

Para hacer un anuncio en una hoja A3, María quiere agrandar el anuncio que tiene hecho en A4. Ella ha medido la altura de algunas letras y los ha copiado en una tabla. Las desea agrandar a escala 1,4. Completa la tabla.

Altura en la hoja A4(en cm)

0,3

0,2

0,6

1

0,4

Altura en la hoja A3(en cm)

 

 

1

 

 

 

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Blog de Cristina

Posted by ricardogm on March 17th, 2020

Muy buenas

Os enlazo aquí el blog de Cristina, para que accedáis rápido:

Blog de Cristina

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Actividades para 2º de Bachillerato

Posted by ricardogm on March 13th, 2020

Muy buenas:

Lo primero, os cuelgo los solucionarios de los temas recientes y los que quedan:

4. Vectores en el espacio

5. Puntos, planos y rectas

6. Problemas métricos

13. Azar y probabilidad 

14. Distribuciones de probabilidad 

Plan de trabajo:

Lo organizaré a través del grupo de Office 365 que he creado, y que os aparece a la izda de la pantalla, en el apartado Grupos del Outlook. Ahí enviaré tareas, contestaré dudas para todos/as, etc.

Colgaré videos en mi canal de youtube, con distintas temáticas.

VIDEOS DE PROBLEMAS:

Mi canal de YOUTUBE

Otros recursos:

1. Os pongo enlace a la web de unicoos, por si os es de ayuda:

Unicoos

2. La web de superprof es bastante útil. Hay que mirar en dos lugares:

a) Matemáticas II

b) Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II (para probabilidad) 

Tareas del día 17-3-2020, para entregar antes del 20-3-20:

puntos_rectas_planos-para-resolver.pdf

Tareas del 23-3-20, para entregar antes del 26-3-20:

problemas.pdf

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Actividades para 3º de Aplicadas

Posted by ricardogm on March 13th, 2020

ACTUALIZACIÓN 30-03-2020:

TAREAS para esta semana:

tareas-para-resolver-ejercicios-de-repaso-areas-y-volumenes.pdf

el viernes cuelgo las soluciones.

Muy buenas

Tareas para estos días, de repaso de áreas y volúmenes:

1. Aquí tenéis unas actividades interactivas. Usad la opción gratuita.

2. Haz las actividades de esta página. Las hacéis en la libreta y corregís en la página. Algunas ya las habíais intentado.

3. Un pdf con actividades resueltas: Actividades

Una práctica para que hagáis con Geogebra y me la enviéis:

Aquí otra:

Y otra más:

Una sobre simetría:

Y otros de mosaicos:

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Ejercicios de rectas y planos

Posted by ricardogm on March 12th, 2020

 

Muy buenas.

Intenta resolver en tu libreta los siguientes ejercicios. Usa Geogebra si lo crees oportuno para ayudarte.

Hallar la ecuación de la recta

1 Obtener la ecuación continua de la recta que contiene al punto P(0, 1, -1) y que es paralela a la recta parametrizada dada por

\left\{\begin{matrix} x=3\lambda\\ y=\lambda\\ z=2\lambda+2 \end{matrix}\right.

2  Hallar la ecuación continua de la recta que pasa por el punto P(2, 0, 0) y es paralela a los planos \left\{\begin{matrix} x + y = 0\\ x + z = 0 \end{matrix}\right.

3  Hallar la ecuación paramétrica de la recta que pasa por el punto P(8, 2, 3) y lleva la dirección del vector \overrightarrow{v}=(0,1,0).

4  Hallar una ecuación continua de la recta que pasa por el punto P(2, −1, 5) y paralela a los planos:

\left\{\begin{matrix} x - 3y + z = 0 \\ 2x - y + 3z - 5 = 0 \end{matrix}\right.

Sus soluciones

Determinar la ecuación del plano

1 Dadas las rectas:

\displaystyle r\equiv \frac{x+2}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1} \hspace{2cm} s \equiv \frac{x-1}{-2}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z}{3}

Determinar la ecuación del plano que contiene a r y es paralelo a s.

2 Hallar la ecuación del plano que contienen a las rectas:

\displaystyle  r\equiv \frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+3}{-1} \hspace{2cm} s \equiv \frac{x+2}{-1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+3}{-2}

3 Hallar la ecuación del plano que contiene al punto A(2, 5, 1) y a la recta de ecuación:

\displaystyle  r\equiv \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{1}

4 Hallar la ecuación del plano que contiene a la recta \displaystyle  \frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-4}{3} y es paralelo a la recta \left\{\begin{matrix} x=1+3\lambda\\ y=1+2\lambda\\ z=\lambda \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right. .

5  Determinar la ecuación implícita de la recta que pasa por el punto A(1, -1, 0) y corta a las rectas:

\displaystyle r\equiv\frac{x-2}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{1}                \displaystyle s\equiv \frac{x}{-1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-2}

Sus soluciones

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Recta y plano en el espacio

Posted by ricardogm on March 4th, 2020

 

Muy buenas

1. Empezaremos trabajando con Geogebra la recta y el plano en el espacio. Prestad atención y enviadme las construcciones.

2. Unos ejercicios sobre producto escalar, vectorial y mixto. Hacedlos en la libreta y corregir con Geogebra:

 Ejercicios

Y sobre la parte siguiente:

Un par de videos:

Y teoría:

a) Rectas

b) Planos

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Producto escalar y vectorial en V3

Posted by ricardogm on March 2nd, 2020

Bienvenidos al 3D!

Adjunto un geogebrismo ilustrativo del producto escalar:

Otro del producto mixto:

unos ejercicios…

a) PRODUCTO ESCALAR Y VECTORIAL

1

Dados los vectores \displaystyle \vec{u}=(1,2,3), \displaystyle \vec{v}=(2,0,1) y \displaystyle \vec{w}=(-1,3,0), hallar:

1\displaystyle \vec{u} \cdot \vec{v},\vec{v} \cdot \vec{w},\vec{u} \cdot \vec{w},\vec{v} \cdot \vec{u}

2\displaystyle\vec{u} \times \vec{v},\vec{u} \times \vec{w},\vec{v} \times \vec{u},\vec{v} \times \vec{w}

3\displaystyle \left ( \vec{u} \times \vec{v} \right ) \cdot \vec{w} y \displaystyle \left ( \vec{v} \times \vec{w} \right ) \cdot \vec{u}

4\displaystyle \left \| \vec{u} \right \|,\left \| \vec{v} \right \|,\left \| \vec{w} \right \|

5\displaystyle \cos\left ( \measuredangle (\vec{u},\vec{v}) \right ) y \displaystyle \cos\left ( \measuredangle (\vec{v},\vec{w}) \right )

2

Dados los vectores \displaystyle \vec{u}=(3,1,-1) y \displaystyle \vec{v}=(2,3,4), hallar:

1Los módulos de \displaystyle \vec{u} y \displaystyle \vec{v}

2El producto vectorial de \displaystyle \vec{u} y \displaystyle \vec{v}

3Un vector unitario ortogonal a \displaystyle \vec{u} y \displaystyle \vec{v}

4El área del paralelogramo que tiene por lados los vectores\displaystyle \vec{u} y \displaystyle \vec{v}

3

Hallar el ángulo que forman los vectores \displaystyle \vec{u}=(1,1,1) y \displaystyle \vec{v}=(2,2,1) .

4

Dados los vectores \displaystyle \vec{u}=3\vec{i}-\vec{j}+\vec{k} y \displaystyle \vec{v}=2\vec{i}-3\vec{j}+\vec{k}, hallar el producto \displaystyle \vec{u} \times \vec{v} y comprobar que este vector es ortogonal a \displaystyle \vec{u}  y a \displaystyle \vec{v}. Hallar el vector \displaystyle \vec{v} \times \vec{u}  y compararlo con \displaystyle \vec{u} \times \vec{v}.

Las soluciones, aquí

b) PRODUCTO VECTORIAL Y MIXTO

2

Dados los vectores , y , hallar el producto mixto . ¿Cuánto vale el volumen del paralelepípedo que tiene por aristas los vectores dados?

3

Sean A(−3, 4, 0), B(3, 6, 3) y C(−1, 2, 1) los tres vértices de un triángulo. Se pide:

1Calcular el coseno de cada uno de los tres ángulos del triángulo. 2Calcular el área del triángulo.

4

Considerar la siguiente figura:

Se pide:

1Coordenadas de D para qué ABCD sea un paralelogramo. 2Área de este paralelogramo.

5

Dados los puntos A(1, 0, 1), B(1, 1, 1) y C(1, 6, a), se pide:

1Hallar para qué valores del parámetro a están alineados. 2Hallar si existen valores de a para los cuales A, B y C son tres vértices de un paralelogramo de área 3 y, en caso afirmativo, calcularlos.

Y sus soluciones.

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Producto vectorial

Posted by ricardogm on February 29th, 2020

 

Muy buenas

Un vídeo introductorio:

Y otro con ejemplos:

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Áreas y volúmenes II

Posted by ricardogm on February 27th, 2020

1. Haz las actividades interactivas de esta página. Las hacéis en la libreta y corregís en la página.

NOTA: Empezad por las más fáciles (prismas, ortoedros, cubos, y luego pirámides, cilindros, conos)

2. Aquí tenéis desarrollos de cuerpos.

3. Y unas actividades interactivas. 

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