Mates y TIC - Maths and ICT

Actividades de Matemáticas con TIC - Math Activities with ICT - - - (matesytic@gmail.com) Ricardo García Mesa

PAU

Posted by ricardogm on October 15th, 2015

 

Muy buenas

Comenzamos a lidiar con ese bonito evento, la PAU. Enlazo en el blog los examenes de años anteriores. Están los de todas las materias, obviamente, por si os es útil. También os he enlazado sólo los de mate, resueltos, para un futuro.

En todo caso, hoy toca este tipo de problemas:

1 Dada la parábola f(x) = x2, hallar los puntos en los que la recta tangente es paralela a la bisectriz del primer cuadrante.

2 Dada la curva de ecuación f(x) = x2 − 3x − 1, halla las coordenadas de los puntos de dicha curva en los que la tangente forma con el eje OX un ángulo de 45°.

3 Determinar los valores del parámetro b, para qué las tangentes a la curva de la función f(x) = b2x3 + bx2 + 3x + 9 en los puntos de abscisas x = 1, x = 2 sean paralelas.

4 Calcular los puntos en que la tangente a la curva y = x3 − 3x2 − 9x + 5 es paralela al eje OX.

5 Se ha trazado una recta tangente a la curva y= x3, cuya pendiente es 3 y pasa por el punto (0,−2). Hallar el punto de tangencia.

6 Buscar los puntos de la curva f(x) = x4 + 7x3 + 13x2 + x +1, para los cuales la tangente forma un ángulo de 45º con OX.

Resolvedlos en la libreta y mandadme un geogebrismo que muestre la solución.

Soluciones

Enlazo un video de los muchos que hay en internet explicando cosas de todo tipo, en este caso derivación logarítmica:

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