Mates y TIC - Maths and ICT

Actividades de Matemáticas con TIC - Math Activities with ICT - - - (matesytic@gmail.com) Ricardo García Mesa

Archive for October, 2017

Números complejos III, producto, división, potencias y raíces

Posted by ricardogm on 29th October 2017

 

Muy buenas, ahí van unos cuantos geogebras para ver que deducimos sobre las operaciones en forma polar:

Una vez que hayamos trabajado con ellos, podremos dedicarnos a hacer unos ejercicios del libro:

Página 155, ej. 2, 3 y 4

Página 162, ej. 12 y 13

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Polynomials I

Posted by ricardogm on 26th October 2017

We are going to practice a lot. Really. Solve the exercises in your notebook and use Symbolab to correct them.

1. Given the polynomials:

P(x) = x4 − 2x2 − 6x − 1

Q(x) = x3 − 6x2 + 4

R(x) = 2x4 − 2x − 2

Calculate:

  • P(x) + Q(x) − R(x) =
  • P(x) + 2 Q(x) − R(x) =
  • Q(x) + R(x) − P(x)=
  • P(x)·Q(x)=
  • Q(x)·R(x)=

2. Multiply:

  • (x4 − 2x2 + 2) · (x2 − 2x + 3) =
  • (3x2 − 5x) · (2x3 + 4x2 − x + 2) =
  • (2x2 − 5x + 6) · (3x4 − 5x3 − 6x2 + 4x − 3) =

3. Divide:

  • (x4 − 2x3 − 11x2 + 30x − 20) : (x2 + 3x − 2)
  • (x 6 + 5x4 + 3x2 − 2x) : (x2 − x + 3)
  • P(x) = x5 + 2x3 − x − 8 : Q(x) = x2 − 2x + 1

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Números complejos II, forma polar

Posted by ricardogm on 23rd October 2017

Muy buenas.
Aquí os enlazo un par de construcciones para visualizar la forma polar de un número complejo:

https://youtu.be/T647CGsuOVU

https://youtu.be/2HrSG0fdxLY

https://youtu.be/N9QOLrfcKNc

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Números complejos I

Posted by ricardogm on 22nd October 2017

Muy buenas

Respecto a la historia de los números complejos, os enlazo una en pdf, donde se pone de manifiesto que es una historia… compleja. No espero que la leáis, pero podéis ver los dibujitos ; )

1. Empezamos con un repaso de la teoría. leyendo los apartados 1 y 2 y anotando en la libreta lo que nos parezca relevante.

2. Armados con tan prodigioso bagaje, pasamos a realizar en la libreta los ejercicios que os pongo en este pdf:

ejercicios_complejos1.pdf (apartados del 1 al 4)

3. Podéis utilizar Symbolab para corregir esos ejercicios, o este applet de Geogebra:

4. Por último, un trabajo de investigación: reúne en un documento tres aplicaciones distintas de los números complejos a la vida real y envíamelo. Si no te da tiempo ahora, tienes hasta el viernes.

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Sucesiones y número e

Posted by ricardogm on 15th October 2017

 

1. En esta página hay reunidas  una serie de curiosidades del número e. Echadle un vistazo.

2. Ahora una autoevaluación, resolved del 1 al 5. Aquí tenéis las soluciones.

3. Por último unos cuantos ejercicios, en este pdf:

ejercicios-sucesiones.pdf

Intentad los de la 1ª página y los problemas de la última.

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Logarithms II

Posted by ricardogm on 10th October 2017

Hi

Today we are going to work mostly about logarithms:

1. Send me an email telling me the origin of  “logarithms” and some uses of them in real life.

2. Now we are going to use geogebra to create some models about the typical situations related to exponential grown and decay. Pay attention and send me the geogebra files you are going to make: one for compound interest and another for depreciation.

3. Solve these problems in your notebook:

log11.gif

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Fibonacci

Posted by ricardogm on 5th October 2017

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Percentages, compound interest, Logarithms

Posted by ricardogm on 5th October 2017

1. A thorough explanation of Compound interest.


Try to solve the questions at the end of the page.

2. Two practical cases. Solve them in your notebook:

1. Interest:
Marisa invests $300 at a bank that offers 5% compounded annually.

a.) What is the growth factor for the investment?

b.) Write an equation to model the growth of the investment.

c.) How many years will it take for the initial investment to double? And to be $1000?

2. Depreciation:
Matt bought a new car at a cost of $25,000. The car depreciates approximately 15% of its value each year.

a.) What is the decay factor for the value of this car?

b.) Write an equation to model the decay value of this car.

c.) What will the car be worth in 10 years?

d.) When will the car be worth $100?

Well, some questions need this:

Yes, it’s time for a new operation: logarithms.

Introduction to logarithms.

log11.gif

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Repaso números reales

Posted by ricardogm on 1st October 2017

 

Pues eso, el repaso:

repaso-tema-1-2017.pdf

Aquí están las soluciones, de estos y otros muchos.

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