Mates y TIC - Maths and ICT

Actividades de Matemáticas con TIC - Math Activities with ICT - - - (matesytic@gmail.com) Ricardo García Mesa

Archive for January, 2020

Semejanza I

Posted by ricardogm on 30th January 2020

Muy buenas

1. Vamos a empezar abriendo Geogebra y enviándole al profe las dos construcciones de las que hablamos ayer:

a)  Semejanza1: Un polígono y su semejante, con r variable.

b) Semejanza2: Una imagen con el mismo mecanismo.

2. Ahora vamos a trabajar el teorema de Thales, algo un poco más complicado, prestad atención.

3. Y si hay tiempo, unos problemas de semejanza.

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Integral definida I

Posted by ricardogm on 30th January 2020

Muy buenas:

1. Primera aproximación a la integral definida, mediante sumas inferiores y superiores (sumas de Riemann).

2. Algún problema que se puede producir:

3. Un poquito de historia: El Área y la Integral

4. Propiedades de la integral definida

1. El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de integración.

propiedad de la integral definida

2. Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero.

propiedad

3. Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descompone como una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].

propiedad

4. La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales·

propiedad

5. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

propiedad

5. Y un video:

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Integrales racionales (raíces reales simples)

Posted by ricardogm on 30th January 2020

 

Muy buenas

1. Aquí os enlazo el caso que nos interesa: raíces reales simples.

2. Para repasar en casa, os pongo un vídeo ilustrativo.

3.  Ahora intentad hacer esta integral:

a)

Su solución está aquí.

4. Ahora a hacer ejercicios. En este pdf tenéis integrales resueltas, para practicar.

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Integral por partes

Posted by ricardogm on 27th January 2020

Un pequeño resumen con ejemplos.

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Repaso examen

Posted by ricardogm on 23rd January 2020

Muy buenas

1. Terminamos la ficha de repaso y utilizamos Symbolab para corregir las ecuaciones.

2. Enviamos correo al profe con el planteamiento de los problemas.

3. Y unos problemas extra (empezad en la página 2).

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Soluciones temas 10 y 11

Posted by ricardogm on 23rd January 2020

 

Pues eso:

Tema 10

Tema 11

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Integrales inmediatas

Posted by ricardogm on 20th January 2020

 

Muy buenas

Os pongo un enlace a un par de los muchos sitios de internet donde explican esto de las integrales (a base de vídeos):

Profesor10

Unicoos

Entiendo que pueden ser de utilidad.

Y pongo aquí un geogebrismo para resolver integrales, que os puede servir como corrector:

También podéis utilizar WolframAlpha, con el comando “integrate”, o Symbolab.

Por último, unos apuntes en formato OneNote.

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Problemas de sistemas

Posted by ricardogm on 17th January 2020

 

Muy buenas

Vamos a plantear todos los problemas que podamos:

1. Descargar este pdf.

2. Plantear todos los que podáis en la libreta. (SOLO PLANTEAR)

3. Al final de la clase, mandadme un mail con esos planteamientos.

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Representación de funciones

Posted by ricardogm on 15th January 2020

Muy buenas

Hoy trabajaremos en paralelo a mano y con geogebra algunos ejemplos de funciones de las que vamos a intentar bosquejar su representación.

Os pongo las herramientas principales que podemos usar:

- En primer lugar, calcular el dominio.

- El punto de corte con el eje y, si existe: Es x=0, y= f(0).

- Los puntos de corte con el eje x: son las soluciones de f(x)=0, y si se pueden encontrar ayudan bastante a representar la función correctamente.

- Los máximos o mínimos relativos, que también son las soluciones de una ecuación: f’(x)=0.

- Las asíntotas verticales, que aparecen en los puntos en los que la función no existe, para las funciones racionales.

- Las asíntotas horizontales, que aparecen en esas mismas funciones si el grado del numerador es igual o menor que el del denominador.

- Las asíntotas oblícuas, que se dan si el grado del numerador es exactamente uno más que el del denominador.

- Las ramas infinitas, que es simplemente cómo se comporta la función hacia infinito o menos infinito.

Un resumen más completo de la teoría lo tenéis aquí.

Y algunos ejemplos para intentar:

1Dominio, simetr�a y puntos de corte

2dominio, simetr�a y puntos de corte

3Dominio, simetr�a y puntos de corte

4Dominio, simetr�a y puntos de corte

5Dominio, simetr�a y puntos de corte

6Dominio, simetr�a y puntos de corte

7 Dominio, simetr�a y puntos de corte

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Vuelven Troncho y Poncho!!!

Posted by ricardogm on 14th January 2020

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