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Actividades de Matemáticas con TIC - Math Activities with ICT - - - (matesytic@gmail.com) Ricardo García Mesa

Archive for the '1º Bach. CT'

Función derivada

Posted by ricardogm on 28th November 2019

Muy buenas

La interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto:

Un visualización de la pendiente de una función en cada punto:

Una construcción sobre la función derivada de otra función:

Y un video sobre las aplicaciones de la derivada:

Ejercicios con soluciones.

Más ejercicios.

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Integrales inmediatas

Posted by ricardogm on 25th February 2019

Muy buenas

Os pongo un enlace a un par de los muchos sitios de internet donde explican esto de las integrales (a base de vídeos):

Profesor10

Unicoos

Entiendo que pueden ser de utilidad.

Y pongo aquí un geogebrismo para resolver integrales, que os puede servir como corrector:

También podéis utilizar WolframAlpha, con el comando “integrate”, o Symbolab.

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Funciones racionales y asíntotas

Posted by ricardogm on 30th May 2018

Muy buenas

Aquí tenéis una herramienta para ayudaros en esta parte del temario:

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Representación de funciones

Posted by ricardogm on 27th May 2018

Muy buenas

Hoy trabajaremos con geogebra algunos ejemplos de funciones de las que vamos a intentar bosquejar su representación.

Os pongo las herramientas principales que podemos usar:

- Los puntos de corte con el eje x: son las soluciones de f(x)=0, y si se pueden encontrar ayudan bastante a representar la función correctamente.

- Los máximos o mínimos relativos, que también son las soluciones de una ecuación: f’(x)=0.

- Las asíntotas verticales, que aparecen en los puntos en los que la función no existe, para las funciones racionales.

- Las asíntotas horizontales, que aparecen en esas mismas funciones si el grado del numerador es igual o menor que el del denominador.

- Las asíntotas oblícuas, que se dan si el grado del numerador es exactamente uno más que el del denominador.

- Las ramas infinitas, que es simplemente cómo se comporta la función hacia infinito o menos infinito.

Un resumen más completo de la teoría lo tenéis aquí.

Y algunos ejemplos para intentar:

1Dominio, simetr�a y puntos de corte

2dominio, simetr�a y puntos de corte

3Dominio, simetr�a y puntos de corte

4Dominio, simetr�a y puntos de corte

5Dominio, simetr�a y puntos de corte

6Dominio, simetr�a y puntos de corte

7 Dominio, simetr�a y puntos de corte

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Ejejrcicios de derivadas

Posted by ricardogm on 21st May 2018

Ejercicios para entregar al final de la clase, en hoja aparte:

I Calcula las derivadas de las funciones:

1 función

2 función

3 función

4 función

5 cálculo de derivadas

6 función

7 derivadas

8 cálculo de derivadas

9 derivadas

II Calcula:

1 cálculo de derivadas

2 cálculo de derivadas

3 cálculo de derivadas

4 cálculo de derivadas

5 cálculo de derivadas

6 cálculo de derivadas

7 cálculo de derivadas

III Calcula:

1 cálculo de derivadas

2 cálculo de derivadas

3 cálculo de derivadas

IV Deriva:

1 cálculo de derivadas

2 cálculo de derivadas

3 cálculo de derivadas

4 cálculo de derivadas

5 cálculo de derivadas

6cálculo de derivadas

7 cálculo de derivadas

8 cálculo de derivadas

9 cálculo de derivadas

10 cálculo de derivadas

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Introducción a la derivada

Posted by ricardogm on 14th May 2018

 

Muy buenas

Hoy os presentamos este concepto tan importante en el cálculo: la derivada de una función. Las dos construcciones que siguen tratan de ilustrar el concepto:

Efectivamente, la derivada no es más que la medida de la pendiente. Veamos otra más cercana a la definición que usaremos:

Y seguimos haciendo ejercicios de límites. Podemos empezar, por ejemplo, por el 19, ayudándonos de Geogebra para representar.

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Comparando infinitos y ejercicios de límites

Posted by ricardogm on 6th May 2018

Muchos ejercicios.

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Límite de una función en un punto

Posted by ricardogm on 25th April 2018

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Funciones a trozos y otras

Posted by ricardogm on 22nd April 2018

Muy buenas

1. Hoy vamos en primer lugar a aprender a crear funciones a trozos en geogebra. Para las funciones a trozos os recuerdo que hay que utilizar el comando Función, de esta manera:

Función[ <Función>, <Valor inicial>, <Valor final> ].

Pondremos los valores para cada tramo y listo. Prestad atención a la explicación.

Con esta técnica haremos los ejercicios 12 y 13 de la p. 268. Podéis hacer todos los apartados en un sólo archivo, ocultando las funciones sucesivamente. Copiad también las gráficas en la libreta.

2. Ahora pasaremos a la página 253 del libro, y resolveremos en la libreta los ejercicios 1 y 2. Podéis ayudaros con Geogebra. Basta con utilizarlo para representar las funciones que queráis. Me enviáis el archivo (usad el truco de ocultar para no borrar las funciones)

Y como es Día del Libro, homenaje a Forges:

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Cónicas II

Posted by ricardogm on 15th April 2018

 

Aquí tenéis unos ejercicios, que hay que resolver en la libreta. Los podéis corregir con Geogebra:

1. Determina las coordenadas del centro y del radio de las circunferencias:

a) ecuación

b) ecuación

c) ecuación

c) 4x2 + 4y2 − 4x − 8y − 11 = 0

2. Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (2 , −3) y es tangente al eje de abscisas.

3. Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (−1, 4) y es tangente al eje de ordenadas.

4. Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto de intersección de la rectas x + 3y + 3 = 0, x + y + 1 = 0, y su radio es igual a 5.

5. Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica con la ecuación circunferencia, y que pasa por el punto (−3,4).

6. Los extremos del diámetro de una circunferencia son los puntos A(−5, 3) y B(3, 1). ¿Cuál es la ecuación de esta circunferencia?

 

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