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Actividades de Matemáticas con TIC - Math Activities with ICT - - - (matesytic@gmail.com) Ricardo García Mesa

Archive for the '1º Bach. CT'

Funciones racionales y asíntotas

Posted by ricardogm on 30th May 2018

Muy buenas

Aquí tenéis una herramienta para ayudaros en esta parte del temario:

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Representación de funciones

Posted by ricardogm on 27th May 2018

Muy buenas

Hoy trabajaremos con geogebra algunos ejemplos de funciones de las que vamos a intentar bosquejar su representación.

Os pongo las herramientas principales que podemos usar:

- Los puntos de corte con el eje x: son las soluciones de f(x)=0, y si se pueden encontrar ayudan bastante a representar la función correctamente.

- Los máximos o mínimos relativos, que también son las soluciones de una ecuación: f’(x)=0.

- Las asíntotas verticales, que aparecen en los puntos en los que la función no existe, para las funciones racionales.

- Las asíntotas horizontales, que aparecen en esas mismas funciones si el grado del numerador es igual o menor que el del denominador.

- Las asíntotas oblícuas, que se dan si el grado del numerador es exactamente uno más que el del denominador.

- Las ramas infinitas, que es simplemente cómo se comporta la función hacia infinito o menos infinito.

Un resumen más completo de la teoría lo tenéis aquí.

Y algunos ejemplos para intentar:

1Dominio, simetr�a y puntos de corte

2dominio, simetr�a y puntos de corte

3Dominio, simetr�a y puntos de corte

4Dominio, simetr�a y puntos de corte

5Dominio, simetr�a y puntos de corte

6Dominio, simetr�a y puntos de corte

7 Dominio, simetr�a y puntos de corte

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Ejejrcicios de derivadas

Posted by ricardogm on 21st May 2018

Ejercicios para entregar al final de la clase, en hoja aparte:

I Calcula las derivadas de las funciones:

1 función

2 función

3 función

4 función

5 cálculo de derivadas

6 función

7 derivadas

8 cálculo de derivadas

9 derivadas

II Calcula:

1 cálculo de derivadas

2 cálculo de derivadas

3 cálculo de derivadas

4 cálculo de derivadas

5 cálculo de derivadas

6 cálculo de derivadas

7 cálculo de derivadas

III Calcula:

1 cálculo de derivadas

2 cálculo de derivadas

3 cálculo de derivadas

IV Deriva:

1 cálculo de derivadas

2 cálculo de derivadas

3 cálculo de derivadas

4 cálculo de derivadas

5 cálculo de derivadas

6cálculo de derivadas

7 cálculo de derivadas

8 cálculo de derivadas

9 cálculo de derivadas

10 cálculo de derivadas

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Función derivada

Posted by ricardogm on 16th May 2018

Y un video sobre las aplicaciones de la derivada:

Ejercicios con soluciones.

Más ejercicios.

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Introducción a la derivada

Posted by ricardogm on 14th May 2018

 

Muy buenas

Hoy os presentamos este concepto tan importante en el cálculo: la derivada de una función. Las dos construcciones que siguen tratan de ilustrar el concepto:

Efectivamente, la derivada no es más que la medida de la pendiente. Veamos otra más cercana a la definición que usaremos:

Y seguimos haciendo ejercicios de límites. Podemos empezar, por ejemplo, por el 19, ayudándonos de Geogebra para representar.

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Comparando infinitos y ejercicios de límites

Posted by ricardogm on 6th May 2018

Muchos ejercicios.

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Límite de una función en un punto

Posted by ricardogm on 25th April 2018

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Funciones a trozos y otras

Posted by ricardogm on 22nd April 2018

Muy buenas

1. Hoy vamos en primer lugar a aprender a crear funciones a trozos en geogebra. Para las funciones a trozos os recuerdo que hay que utilizar el comando Función, de esta manera:

Función[ <Función>, <Valor inicial>, <Valor final> ].

Pondremos los valores para cada tramo y listo. Prestad atención a la explicación.

Con esta técnica haremos los ejercicios 12 y 13 de la p. 268. Podéis hacer todos los apartados en un sólo archivo, ocultando las funciones sucesivamente. Copiad también las gráficas en la libreta.

2. Ahora pasaremos a la página 253 del libro, y resolveremos en la libreta los ejercicios 1 y 2. Podéis ayudaros con Geogebra. Basta con utilizarlo para representar las funciones que queráis. Me enviáis el archivo (usad el truco de ocultar para no borrar las funciones)

Y como es Día del Libro, homenaje a Forges:

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Cónicas II

Posted by ricardogm on 15th April 2018

 

Aquí tenéis unos ejercicios, que hay que resolver en la libreta. Los podéis corregir con Geogebra:

1. Determina las coordenadas del centro y del radio de las circunferencias:

a) ecuación

b) ecuación

c) ecuación

c) 4x2 + 4y2 − 4x − 8y − 11 = 0

2. Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (2 , −3) y es tangente al eje de abscisas.

3. Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (−1, 4) y es tangente al eje de ordenadas.

4. Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto de intersección de la rectas x + 3y + 3 = 0, x + y + 1 = 0, y su radio es igual a 5.

5. Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica con la ecuación circunferencia, y que pasa por el punto (−3,4).

6. Los extremos del diámetro de una circunferencia son los puntos A(−5, 3) y B(3, 1). ¿Cuál es la ecuación de esta circunferencia?

 

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Cónicas

Posted by ricardogm on 10th April 2018

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