Mates y TIC - Maths and ICT

Actividades de Matemáticas con TIC - Math Activities with ICT - - - (matesytic@gmail.com) Ricardo García Mesa

Archive for the '1º Bach. CT'

Error y aproximación

Posted by ricardogm on 28th September 2017

Unos ejercicios (y la solución) sobre el tema:

error-absoluto-y-relativo-1.pdf

Y otros pocos.

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Números reales… por ahora

Posted by ricardogm on 24th September 2017

Muy buenas

Primer día de práctica en la sala 011 y vamos a aprovecharlo para conocer alguno de los recursos que utilizaremos durante el curso:

0.  Para empezar un mini trabajo de investigación. Investiga el origen de los logaritmos, para qué se desarrollaron y quién fue responsable, y cómo se calculaban antes de tener calculadoras. Todo ello en menos de 100 palabra. Envíame al mail ese trabajo. IMPORTANTE: usa la dirección de correo que vayas a usar durante el curso, y pon en el asunto tu nombre (o nombres, si sois dos).

1. Seguimos con unos cuantos ejercicios interactivos de Vitutor. Concretamente, le echaremos un vistazo al apartado 1 de la teoría y haremos los ejercicios del 3.1.4 al 3.1.6. Después, del 3.1.9 al 3.1.14, y terminaremos con el 3.1.17.

2. Os voy a presentar unas cuantas herramientas útiles para corregir los miles de ejercicios que haréis  entre este curso y el que viene. Se llaman SymbolabWolframAlpha y Wiris, y están en el menú lateral, en el apartado de C.A.S. Úsalas para corregir alguno de los ejercicios de estos días (por ejemplo, alguno de valor absoluto, radicales, etc.).

3. Por último os enlazo las actividades sobre radicales que ya hemos trabajado en clase. Haz la 10, en tu cuaderno, y corrígela con la ayuda de alguno de esos programas.

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Repasando…

Posted by ricardogm on 9th June 2015

 

Muy buenas

1. Un examen de test de derivadas para repasar.

2. Un repaso de lo último.

3. Y unos problemitas para practicar (empezar en el 10):

Problemas de probabilidad

Y estas son las soluciones

4. Además os cuelgo unos ejercicios resueltos de binomial y normal, por si os sirven de ayuda.

5. Por último, estas son las soluciones de los ejercicios del lunes, ciao:  1bama1_so_esb04as.pdf

The difference between engineers, physicists, and mathematicians

An engineer thinks that his equations are an approximation to reality. A physicist thinks reality is an approximation to his equations. A mathematician doesn’t care.

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Binomial y normal

Posted by ricardogm on 2nd June 2015

Muy buenas, presten atención.

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Distribuciones de probabilidad

Posted by ricardogm on 25th May 2015

Repasaremos hoy lo visto hasta el momento en esta evaluación:

Parte 1

Parte 2

Y unos problemitas, claro.

Si hay tiempo, os presento el uso de Geogebra en el cálculo de probabilidades.

binomialgeogebra.png

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La aguja de Buffon

Posted by ricardogm on 21st May 2015

 

Hoy vamos a tratar de estimar experimentalmente el valor de π. Para ello, repetiremos el famoso experimento de la aguja de Buffon. Uno de los muchos sitios donde se explica es éste:

enlace

Para ello, lanzaremos muchas veces uno o varios palillos sobre las hojas que os voy a dar. Hay que cortar los palillos a la medida de la separación entre las líneas de la hoja. Haremos el recuento con todos vuestros resultados, para alcanzar un número mayor, >1000, en principio.

En la red, por otra parte, hay numerosos simuladores, como éste:

Simulación

Éste parece ser Buffon, lanzando agujas con un estilo envidiable, aunque a mí me tira a posado robado:

Y unos problemitas del estilo de los de ayer:

EJEMPLO 1

En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes son niñas. De los niños el 35% son menores de 24 meses. El 20% de las niñas tienen menos de 24 meses. Un pediatra que ingresa a la sala selecciona un infante al azar.

a. Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24 meses.

b. Si el infante resulta ser menor de 24 meses. Determine la probabilidad que sea una niña.

SOLUCIÓN:

Se definen los sucesos:

Suceso H: seleccionar una niña.

Suceso V: seleccionar un niño.

Suceso M: infante menor de 24 meses.

………. (terminar el problema)
EJEMPLO 2

Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas. Entre sus pacientes, el 20% se realizan correcciones faciales, un 35% implantes mamarios y el restante en otras cirugías correctivas. Se sabe además, que son de genero masculino el 25% de los que se realizan correcciones faciales, 15% implantes mamarios y 40% otras cirugías correctivas. Si se selecciona un paciente al azar, determine:

a. Determine la probabilidad de que sea de género masculino

b. Si resulta que es de género masculino, determine la probabilidad que se haya realizado una cirugía de implantes mamarios.

SOLUCIÓN:

Se definen los sucesos:

Suceso F: pacientes que se realizan cirugías faciales

Suceso M: pacientes que se realizan implantes mamarios

Suceso O: pacientes que se realizan otras cirugías correctivas

Suceso H: pacientes de género masculino

……. (terminar el problema)

EJEMPLO 3

Un Doctor dispone de tres equipos electrónicos para realizar ecosonogramas. El uso que le da a cada equipo es de 25% al primero, 35% el segundo en y 40% el tercero. Se sabe que los aparatos tienen probabilidades de error de 1%, 2% y 3% respectivamente. Un paciente busca el resultado de una ecografía y observa que tiene un error. Determine la probabilidad de que se ha usado el primer aparato.

SOLUCIÓN:

Se definen los sucesos:

Suceso P: seleccionar el primer aparato

Suceso S: seleccionar el segundo aparato

Suceso T: seleccionar el tercer aparato

Suceso E: seleccionar un resultado con error

…… (terminar el problema)

 Aquí están las soluciones completas

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Problemas a porrillo

Posted by ricardogm on 18th May 2015

Muy buenas

Ahí os van unos cuantos problemas sencillos para practicar. Para hoy, escoged cinco no consecutivos y resolvedlos en un word. Además tenéis que inventaros dos problemas más de este tipo, que también resolveréis. Enviadme todo al mail.

1. Hallar la probabilidad de que al lanzar al aire dos monedas, salgan:

  • Dos caras
  • Dos cruces
  • Una cara y una cruz

2. Hallar la probabilidad de que al levantar unas fichas de dominó se obtenga un número de puntos mayor que 9 o que sea múltiplo de 4.

3. Un dado está trucado, de forma que las probabilidades de obtener las distintas caras son proporcionales a los números de estas. Hallar:

  • La probabilidad de obtener el 6 en un lanzamiento
  • La probabilidad de conseguir un número impar en un lanzamiento

4. Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. Se pide:

  • La probabilidad de que salga el 7
  • La probabilidad de que el número obtenido sea par
  • La probabilidad de que el número obtenido sea múltiplo de tres

5. Se lanzan tres dados. Encontrar la probabilidad de que:

  • Salga 6 en todos
  • Los puntos obtenidos sumen 7

6. Busca la probabilidad de que al echar un dado al aire, salga:

  • Un número par
  • Un múltiplo de tres
  • Mayor que cuatro

7. Se sacan dos bolas de una urna que se compone de una bola blanca, otra roja, otra verde y otra negra. Describir el espacio muestral cuando:

  • La primera bola se devuelve a la urna antes de sacar la segunda
  • La primera bola no se devuelve

8. Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y siete verdes. Se extrae una al azar de que:

  • Sea roja
  • Sea verde
  • Sea amarilla
  • No sea roja
  • No sea amarilla

9. Una urna contiene tres bolas rojas y siete blancas. Se extraen dos bolas al azar. Escribir el espacio muestral y hallar la probabilidad de:

  • Extraer las dos bolas con reemplazamiento
  • Sin reemplazamiento

10. Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras, ¿cuál es la probabilidad de que la bola sea roja o blanca? ¿Cuál es la probabilidad de que no sea blanca?

11. En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos rubios y 10 morenos. Un día asisten 44 alumnos, encontrar la probabilidad de que el alumno que falta:

  • Sea hombre
  • Sea mujer morena
  • Sea hombre o mujer

12. En un sobre hay 20 papeletas, ocho llevan dibujado un coche las restantes son blancas. Hallar la probabilidad de extraer al menos una papeleta con el dibujo de un coche:

  • Si se saca una papeleta
  • Si se extraen dos papeletas
  • Si se extraen tres papeletas

13. Los estudiantes A y B tienen respectivamente probabilidades 1/2 y 1/5 de suspender un examen. La probabilidad de que suspendan el examen simultáneamente es de 1/10. Determinar la probabilidad de que al menos uno de los dos estudiantes suspenda el examen.

14. Dos hermanos salen de casa. El primero mata un promedio de 2 piezas cada 5 disparos y el segundo una pieza cada 2 disparos. Si los dos disparan al mismo tiempo a una misma pieza, ¿cuál es la probabilidad de que la maten?

15. Una clase consta de 10 hombres y 20 mujeres; la mitad de los hombres y la mitad de las mujeres tienen los ojos castaños. Determinar la probabilidad de que una persona elegida al azar sea un hombre o tenga los ojos castaños.

16. La probabilidad de que un hombre viva 20 años es ¼ y la de que su mujer viva 20 años es 1/3. Se pide calcular la probabilidad:

  • De que ambos vivan 20 años.
  • De que el hombre viva 20 años y su mujer no.
  • De que ambos mueran antes de los 20 años.

17. Calcular la probabilidad de sacar exactamente dos cruces al tirar una moneda cuatro veces

18. Un grupo de 10 personas se sienta en un banco. ¿Cuál es la probabilidad de que dos personas fijadas de antemano se sienten juntas

19. Se extraen cinco cartas de una baraja de 52. Hallar la probabilidad de extraer:

  • 4 ases
  • 4 ases y un rey
  • 3 cincos y 2 sotas
  • 3 de un palo cualquiera y 2 de otro
  • Un 9, 10, sota, caballo y rey en cualquier orden
  • Al menos un as

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Dia escolar de las matemáticas

Posted by ricardogm on 12th May 2015

Muy buenas

Dedicaremos unos minutillos al juego, aunque sea con un día de retraso.

1. En primer lugar, unos sencillos trucos de magia. El profesor os hará una demostración y tenéis que encontrar el truco. Enviadlo al mail.

2. Ahora un juego de tablero, Subir la Roja.Sigue las instrucciones, construye los tableros necesarios y envíame la respuesta.

Instrucciones del juego

(Nota: hay un pequeño error en las instrucciones, menciona ficha blanca cuando es roja)

3. Y un jueguecillo intrigante.

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Estadística bidimensional

Posted by ricardogm on 5th May 2015

Muy buenas

1. Utilizaremos hoy el excel para representar distribuciones bidimensionales y hacer cálculos básicos. Presten atención y envíenme el fichero resultante al final de la clase.

2. Lo mismo con geogebra.

Usaremos ejercicios de este pdf para practicar:

Ejercicios

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Examen derivadas para repaso

Posted by ricardogm on 26th April 2015

Pues eso:

Examen

Solución

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