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Actividades de Matemáticas con TIC - Math Activities with ICT - - - (matesytic@gmail.com) Ricardo García Mesa

Archive for the '2º Bach. CT'

Perpendicular común a rectas que se cruzan

Posted by ricardogm on 1st May 2019

 

Muy buenas

Adjunto aquí un ejercicio de este tipo resuelto de tres maneras distintas.

Y un par de videos sobre el tema (usan el método que prefiero):

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Repaso examen de integrales

Posted by ricardogm on 29th March 2019

 

Muy buenas

De cara al examen, un examen:

examen-integrales.pdf

Y las soluciones del tema:

Tema 12

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Integral definida I

Posted by ricardogm on 14th March 2019

Muy buenas:

Primera aproximación a la integral definida, mediante sumas inferiores y superiores (sumas de Riemann).

Algún problema que se puede producir:

Propiedades de la integral definida

1. El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de integración.

propiedad de la integral definida

2. Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero.

propiedad

3. Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descompone como una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].

propiedad

4. La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales·

propiedad

5. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

propiedad

Y un video:

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Integral por partes

Posted by ricardogm on 12th March 2019

Muy buenas

La teoría:

Y unos cuantos videos:

El caso típico del producto:

El caso que sabemos derivar, pero no integrar:

Y el caso cíclico:

Por último, unas cuantas resueltas:

Ejemplos resueltos 

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Soluciones tema 11: Integrales indefinidas

Posted by ricardogm on 11th March 2019

Pues eso:

Soluciones del tema 11

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Integrales racionales

Posted by ricardogm on 6th March 2019

 

Muy buenas

Vamos a presentar en el último de los métodos de integración que nos toca sufrir: las integrales racionales, centrados en el caso más sencillo, el de las raíces reales simples.

1. El método lo tenéis en esta página. Leed el caso 1. Apuntad en la libreta el procedimiento.

2. Para repasar en casa, os pongo un vídeo ilustrativo.

3.  Ahora intentad hacer esta integral:

a)

Su solución está aquí.

4. Ahora a hacer ejercicios. De este pdf intentad en la libreta los ejercicios del 9 al 12. Comprobad los resultados con Symbolab, por ejemplo.

5. Ahora unos variados: del mismo pdf, intentad los del 1 al 6.

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Soluciones temas 8, 9 y 10

Posted by ricardogm on 18th February 2019

 

Pues eso:

Tema 8

Tema 9

Tema 10

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Problemas de optimización resueltos

Posted by ricardogm on 29th January 2019

Pues eso:

Problemas

Pasos para la resolución de problemas de optimización:

1  Se plantea la función que hay que maximizar o minimizar.

2  Se plantea una ecuación que relacione las distintas variables del problema, en el caso de que haya más de una variable.

3  Se despeja una variable de la ecuación y se sustituye en la función de modo que nos quede una sola variable.

4  Se deriva la función y se iguala a cero, para hallar los máximos-mínimos locales.

5  Se realiza la 2ª derivada para comprobar el resultado obtenido o, alternativamente, se comprueba el valor de la función en los máximos-mínimos y en los extremos de su dominio.

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Soluciones temas 13 y 14

Posted by ricardogm on 18th January 2019

 

Pues eso:

Tema 13

Tema 14

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Aproximación de la binomial por la normal

Posted by ricardogm on 17th December 2018

Pues eso:

Otras calculadoras:

Calculadora Binomial

Calculadora Normal

Y las soluciones del tema 14, para tenerlas a mano.

Y unos ejercicios con solución.

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