Mates y TIC - Maths and ICT

Actividades de Matemáticas con TIC - Math Activities with ICT - - - (matesytic@gmail.com) Ricardo García Mesa

Functions III

Posted by ricardogm on March 29th, 2019

Hi

Pay attention, you are going to learn to draw funcions like in the examples below. Send all to my mail.

Families of functions:

Piecewise functions

Absolute value

Posted in 4º ESO | No Comments »

Repaso examen de integrales

Posted by ricardogm on March 29th, 2019

 

Muy buenas

De cara al examen, un examen:

examen-integrales.pdf

Y las soluciones del tema:

Tema 12

Posted in 2º Bach. CT | No Comments »

Piecewise functions

Posted by ricardogm on March 18th, 2019

A video about this thing:

Piecewise functions video

And the theory:
Piecewise functions

Here you can take a look at the most usual families of functions:

Posted in 4º ESO | No Comments »

Integral definida I

Posted by ricardogm on March 14th, 2019

Muy buenas:

Primera aproximación a la integral definida, mediante sumas inferiores y superiores (sumas de Riemann).

Algún problema que se puede producir:

Propiedades de la integral definida

1. El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de integración.

propiedad de la integral definida

2. Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero.

propiedad

3. Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descompone como una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].

propiedad

4. La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales·

propiedad

5. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

propiedad

Y un video:

Posted in 2º Bach. CT | No Comments »

Functions II, increasing, decreasing, etc.

Posted by ricardogm on March 13th, 2019

 

1. Increasing and decreasing functions:

a) The theory.

b) Geogebra applets:

2. Continuous or discontinuous functions:

a) The theory

b) An applet with piecewise functions to help visualize this concept.

3. Periodic functions:

a) The definition

b) And an applet:

And a video about rate of change:

Posted in 4º ESO | No Comments »

Integral por partes

Posted by ricardogm on March 12th, 2019

Muy buenas

La teoría:

Y unos cuantos videos:

El caso típico del producto:

El caso que sabemos derivar, pero no integrar:

Y el caso cíclico:

Por último, unas cuantas resueltas:

Ejemplos resueltos 

Posted in 2º Bach. CT | No Comments »

Soluciones tema 11: Integrales indefinidas

Posted by ricardogm on March 11th, 2019

Pues eso:

Soluciones del tema 11

Posted in 2º Bach. CT | No Comments »

Integrales racionales

Posted by ricardogm on March 6th, 2019

 

Muy buenas

Vamos a presentar en el último de los métodos de integración que nos toca sufrir: las integrales racionales, centrados en el caso más sencillo, el de las raíces reales simples.

1. El método lo tenéis en esta página. Leed el caso 1. Apuntad en la libreta el procedimiento.

2. Para repasar en casa, os pongo un vídeo ilustrativo.

3.  Ahora intentad hacer esta integral:

a)

Su solución está aquí.

4. Ahora a hacer ejercicios. De este pdf intentad en la libreta los ejercicios del 9 al 12. Comprobad los resultados con Symbolab, por ejemplo.

5. Ahora unos variados: del mismo pdf, intentad los del 1 al 6.

Posted in 2º Bach. CT | No Comments »

Functions I

Posted by ricardogm on March 5th, 2019

Hi

We are starting with functions today:

1. The basic information is in this page. You should find what a function is, what rules it has and what domain means, at least.

2. Open this Geogebra applets with a simple example of a function.

Now, play with them and try to answer these questions:

a) What does f(3) mean? How much is it? How can you calculate that?

b) Are there more than one value of a with the same value of f(a)? Is that possible in a function?

3. Now we are going to create something similar. Pay attention and send me the file.

4. Read pages 40 and 41 of this book . They show you how to calculate the domain of a function.

5. With this information, solve these exercises:

domain.pdf

Solutions.

6. More exercises.

You can find the same exercises with solutions in this link.

Posted in 4º ESO | No Comments »

Functions

Posted by ricardogm on February 26th, 2019

 

Hi

Starting with functions:

oupgraphs.pdf

Posted in 4º ESO | No Comments »