Matemáticas Rosario Acuña

DEPARTAMENTO de MATEMÁTICAS del IES ROSARIO de ACUÑA. GIJÓN

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La resolución de la cúbica: una historia llena de historias

La resolución de la cúbica: una historia llena de historias

Miguel Ángel Morales

Unos de los temas relacionados con matemáticas que se tratan durante nuestra vida académica es el de la resolución de ecuaciones. Aprendemos a resolver muchos tipos (exponenciales, logarítmicas, racionales, trigonométricas…), pero analizando los métodos de resolución podemos concluir que muchas de ellas se reducen a resolver una ecuación polinómica. Por tanto, los métodos de resolución de estas ecuaciones polinómicas tienen una gran importancia dentro de esta parte de nuestra formación matemática.

Para resolver estas ecuaciones polinómicas, lo primero que se tiene en cuenta es el grado de dicha ecuación. Las ecuaciones de grado 1 son sencillas de resolver (operar, separar términos y despejar), y para las de grado 2 tenemos una fórmula que prácticamente todos los que hemos pasado por el instituto solemos recordar: menos b más menos raíz cuadrada de… ¿Os acordáis? Es ésta:

La resolución de la cúbica: una historia llena de historias

¿Qué ocurre con las de grado 3 y superior? Pues aquí la cosa se vuelve algo difusa: algunas se resuelven mediante factorización, también podemos buscar soluciones con Ruffini (muy mítica la regla de Ruffini), en algunos casos podemos ayudarnos de cambios de variable convenientes (como en las bicuadradas y similares)… Pero el caso es que cuando el grado es mayor o igual que 3 nadie nos da una fórmula tipo la que tenemos para grado 2 que nos dé las soluciones (si existen) en todos los casos.

¿Existen dichas fórmulas para grados superiores a dos? Pues sí…para grado 3 y grado 4. Y hoy vamos a hablar de la historia que rodea a la fórmula de resolución de la de grado 3: hoy hablamos sobre la resolución de la cúbica.

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