Soluciones a los ejercicios del Teorema de Pitágoras.

Viernes 27 Marzo 2020

Teorema de Pitágoras.   Hipotenusa    = cateto 2  + cateto 2  ;

cateto  = Hipotenusa 2 - cateto

1.- a = √122 +92 = 15 cm            a = √152 + 82  = 17 m    a = √202 + 242 = 20dm

2.-  x = √212 - 152  =  14,68 m

Aplicaciones .

1.-  b = √ 82 - 6 = 5,29m

2.- x = √502 + 6 2 = 50,35 m

3.- x = √3002 + 1502 = 335,4 m

4 = 5 ).-   x = √ 10002 + 1002  = 1004,98 m

6.- x = √ 1002 - 402 = 91,6 cm.

mluzaa @ 23:33
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.Soluciones circulo y circunferencia

Jueves 26 Marzo 2020

Realiza los siguientes ejercicios para practicar.

1.- Halla la longitud de una circunferencia de radio medio metro.

L = 2 . n . r = 2 . 3,14 . 0,5 m = 3,14 m.

2.- Un collar tiene de diámetro 20 cm. Halla su longitud.

radio =  20 cm / 2 = 10 cm.  L = 2 . n . r = 2. 3,14 . 10 cm = 62,8 cm.

3.- Una sortija tiene de  radio 2,2 cm. Determina su longitud. L = 2 . n .r = 2. 3,14 . 2,2 cm = 13,8 cm

4.- Una mesa redonda tiene de  radio 1 metro. Halla la superficie de la mesa.

A circulo = n .r 2 = 3, 14 . 12  = 3,14 m 2  

5.-  Un mantel  redondo tiene de superficie 314 cm2   . Halla su radio.  A =  n.r  despejamos (r)

radio = √ área / n  = √314 / 3,14  = √100 = 10 cm.

mluzaa @ 23:51
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Solución problemas de área y perímetros..

Jueves 26 Marzo 2020

Repasando las fórmulas  de la ficha anterior o en el libro de texto, realiza las siguientes actividades :

1.- Halla el área de una plaza rectangular de largo 200 m y ancho 125m. Recuerda poner las unidades correspondientes en el resultado. Calcula el perímetro de la plaza.

A = b . a = 200m . 125 m = 25000 m2    Perímetro = 200 + 200 + 125 + 125 = 650 m .

2.-  Halla el superficie y el perímetro  de una mesa cuadrada de lado 2,5 m.

A = lado x lado = 2,5 m . 2,5m = 62,5 m2     Perímetro = 4 . 2,5 m = 10 m.

3,. Halla  el área  de   un triángulo de base 60 cm y altura  70 cm. Expresa el resultado en el S.I.

A. triángulo = b. a /2 = 60 cm . 70 cm / 2 =  4200 / 2 = 2400 c m  …. = 0,24 m2

4.-  Una plaza pentagonal de lado 20 metros y apotema 15m, hay una fuente cuadrada de lado 3m. Calcula la superficie libre de la plaza y  su perímetro.

Pista: 1º ) Halla el área del pentágono  A = perímetro . apotema / 2 = (5 . 20 m) . 15 m / 2 = 750m2   

2º Halla el área del cuadrado.    A cuadrado=3m . 3m .= 9 m2

3º) Resta dichos valores. A libre =  750 - 9 = 741 m 

5.-  Una figura con forma de trapecio tiene de base mayor 60 cm, base menos 45 cm y su altura 30 cm. Halla su área.

A trapecio = ( B + b ) . a /2 = ( 60 + 45 ) . 30 / 2 = 1575 m2

mluzaa @ 23:38
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Ejercicios Física y Química m.r.u.a y m.r.u.r.

Miércoles 25 Marzo 2020

Para realizar en vuestro cuaderno:

1.- Un cuerpo sigue un movimiento que viene dado por:

a) s = 2t + 2t2                  b) s = 3 + 3t - 3t2

- Escribe los valores de s0 , ( v)    y  (a)

- Haz la gráfica  s/t en cada caso  ( corte con los ejes , tabla de valores…)

2.- Un motorista acelera y en 20 segundos  pasa de 10 km/h a 40km/h.  Halla su aceleración.

3.-  Un camión circula a 72 km/h y frena deteniéndose en 30 segundos. Halla la aceleración de frenado. (aceleración negativa).

4.- Un cuerpo inicialmente se encuentra a 2 m del origén y se mueve con una velocidad de 4mS ; acelera  a razón de             2 m/s2 . Determina la posición final del cuerpo (s)

mluzaa @ 11:23
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Teorema de Pitágoras. Repasamos conceptos que necesitamos más adelante.

Lunes 23 Marzo 2020

También dibujando podemos comprobar el Teorema de Pitágoras  y así lo recordamos …

Recordar los elementos de un triángulo rectángulo ( pues este teorema se aplica en triángulos rectángulos, es decir, tienen un ángulo de 90º

Resultado de imagen de Teorema de Pitágoras

Resultado de imagen de Teorema de Pitágoras

Con papel cuadriculado podéis comprobar  que se cumple.

En general y despejando la hipotenusa o los catetos:

Resultado de imagen de Teorema de Pitágoras

Ejemplos:

Resultado de imagen de problemas de pitágoras

Resultado de imagen de problemas de pitágoras

Resultado de imagen de problemas de pitágoras resueltos

Resultado de imagen de Teorema de Pitágoras

2.- Determina el valor de (x).

Resultado de imagen de Teorema de Pitágoras

Algunas aplicaciones:

1.-   Halla la altura  a que se encuentra la cometa.

Resultado de imagen de Teorema de Pitágoras

2.- Calcula la longitud del hilo.

Resultado de imagen de Teorema de Pitágoras.-

Resultado de imagen de Teorema de Pitágoras

5.- Calcula la longitud de la pendiente que recorre el coche.

Resultado de imagen de Teorema de Pitágoras

6.- Determina el valor desconocido.

Resultado de imagen de problemas de pitágoras

mluzaa @ 14:04
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Repaso sobre círculo y circunferencia. Actividades.

Lunes 23 Marzo 2020

La circunferencia.

Una circunferencia es una línea curva, cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro. La circunferencia es plana porque todos sus puntos están en un mismo plano. Radio es el segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia.

Diámetro es el segmento que une dos puntos extremos pasando  por el centro de la circunferencia, es igual a dos veces el radio.

Longitud de la circunferencia  L = 2 . Π . r    y el diámetro d = 2.r

Resultado de imagen de circulo y circunferencia

Circulo. 

Es la superficie plana  limitada por la circunferencia. Es decir  la superficie que encierra una circunferencia.

Muy importante, la circunferencia solo tiene longitud ( se mide en m, cm, —)

El circulo es una superficie redonda y su área A =  Π.r2  se mide en unidades de superficie ( m , cm2 …)

Ejemplos:

a) Halla la longitud de una pulsera de radio 2 cm.  L = 2.Π . r = 2 . 3,14 . 2 cm = 12, 56 cm

b) El diámetro de un CD es de  12 cm. Halla su área.  ( radio = diámetro/2 = 12 /2 = 6cm)

A= Π . r2  = 3,14 . (6cm)2  = 3,14 . 36 cm2 = 113,04 cm2    

Realiza los siguientes ejercicios para practicar.

1.- Halla la longitud de una circunferencia de radio medio metro.

2.- Un collar tiene de diámetro 20cn. Halla su longitud.

3.- Una sortija tiene de  radio 2,2 cm. determina su longitud.

4.- Una mesa redonda tiene de  radio 1 metro. Halla la superficie de la mesa.

5.-  Un mantel  redondo tiene de superficie 314 cm . Halla su radio.

mluzaa @ 14:04
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Más actividades de los exámenes de acceso..

Domingo 22 Marzo 2020

Resultado de imagen de plano habitacion

Juana quiere enmoquetar el suelo de  la  habitación (no incluye  baño, ni salón, ni cocina) y, si no es excesivamente  caro, poner un zócalo. El precio es de 4,40 euros el metro cuadrado para la moqueta y de 3,5 euros el metro lineal de zócalo.

1.- Averigüe en qué proporción le sube el precio el poner un zócalo; para ello calcule:

 A) Precio de enmoquetar suelo

 B) Precio del zócalo (las puertas miden 90 cm de ancho)

C) Porcentaje en que se incrementa el presupuesto si colocamos un zócalo (redondear al entero más próximo)

 

  2.- A Juana le han sobrado 8 m de zócalo y 10 m cuadrados de moqueta y los quiere aprovechar.

¿Qué sistema de ecuaciones le permitiría calcular la dimensión de una habitación rectangular del tamaño adecuado para usarlos? 

3.- Dado que una escala es la relación entre las medidas del dibujo y las medidas del objeto dibujado

en  la realidad, dibuje la planta de la habitación a escala 1:50. (Únicamente las paredes).

4.-  La siguiente imagen representa un conjunto de moléculas de gas metano, si la esfera azul representa

un átomo de carbono y los  demás son   de hidrógeno, conteste las siguientes preguntas:

Resultado de imagen de moleculas de metano

A) ¿Cuál es la fórmula de metano?

B) ¿Se trata de un elemento químico o un compuesto?

C El metano es un gas causante del efecto invernadero, pero no es el único, cite otros que conozca.

 5.- Uno de los grandes causantes de este problema es el hombre, ya que la ganadería es una importante

actividad humana dada la demanda de productos obtenidos a partir de estos animales.

- Indique cinco productos derivados de la leche

- Indique los nutrientes principales de la leche.

- Qué minerales nos aporta?

- Indique el origen de la mantequilla.

mluzaa @ 17:47
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Ejercicios tipo examen acceso a grado Medio…

Sábado 21 Marzo 2020

Ejercicios extraídos de exámenes de acceso a Grado Medio.

Los podéis hacer todos vosotros,  pero especialmente los que estáis pensando en hacer el examen de acceso.

1.-  Sabiendo que la concentración de sal en el agua marina es de 35 g/l, ¿cuál será la cantidad de sal contenida en todo el agua de  un embalse de 4,5 . 10 10  Kl. ? Exprese el resultado en kilogramos.

2.-  La siguiente tabla muestra qué porcentaje de agua  ocupa cada continente. Represente estos datos en el gráfico circular que se adjunta.

Asia 30 %       América 28 %      Europa 7 %      Oceanía 6 %     África 20%   Antártida  9 %

Resultado de imagen de circulo dividido en 360ºResultado de imagen de diagrama de sectores

Recordar:  hay que pasar el  30% a grados  mediante la siguiente regla de tres:

Si de 100 partes …………………….30 son de agua en Asia

De los 360º ……………………………….x                x =  360 . 30 / 100  = 108º

Sería un sector de 108º medido desde 0º—- así con todos los continentes

 

 

3.- Las  magnitudes y unidades  tienen gran importancia para resolver problemas, complete a modo de resumen el siguiente cuadro:

Magnitud ……………………………….Unidad (Sistema Internacional)

Longitud………………………………..m

Volumen …………………………….

……………………………………… kg

Velocidad …………………………..

……………………………………… m  / s2

Fuerza ( peso)…………………….

………………………………………s

 ORDENADORES Y MEDIO AMBIENTE  (Texto también de un examen de acceso)

Durante su fabricación, en  los procesos se hace uso de elementos químicos y se generan productos de desecho dañinos para el ambiente.

Durante su uso,  cuando los usuarios no utilizan la computadora de manera adecuada, consumiendo más energía que la que se requiere, realizando así un mayor consumo de recursos naturales, puesto que para mantener encendido el ordenador se necesita consumir cierta cantidad de energía eléctrica.

Final de la vida útil del computador y sus componentes Al final del uso eficaz de los ordenadores y dispositivos que lo conforman, se transforma en basura electrónica, afectando de manera nociva al ambiente y a las personas que en el habitan.

Algunos de los materiales contaminantes que se generan son:

Plomo: puede causar el deterioro intelectual en los niños, dañar el sistema nervioso, sanguíneo y reproductivo en adultos.

Cadmio: puede afectar al riñón y huesos.

Mercurio: puede dañar el cerebro y el sistema nervioso central sobre todo durante el desarrollo temprano.

PVC: su fabricación y desecho e incineración produce dioxinas y furanos, estos químicos son altamente persistentes en el ambiente y son tóxicos incluso en muy bajas concentraciones.

Cobre: en altas dosis puede causar anemia, daño del hígado y del riñón e irritación del estómago

Contesta.

1.  De los contaminantes mencionados en el texto indique cuáles son metales.

 

2. Marque cuáles de los siguientes aparatos o sistemas del cuerpo humano podrían verse afectados, según la información recogida en el texto, por la contaminación producida por los desechos de los ordenadores.

Aparato respiratorio            Sistema inmune

Aparato circulatorio            Sistema nervioso

Aparato digestivo                 Sistema esquelético

Aparato urinario                  Sistema muscular

Aparato reproductor.

3.- Explica lo que significa la basura electrónica.

4.- Es recomendable el uso de P.V.C. ,como material no dañino, para el Medio Ambiente y para las personas?

         

 Actividad de Física y Química. Reacción Infla globos

 

Material:

 1 botella vacía

 1 globo mediano

 1 cucharada de bicarbonato de sodio

 Vinagre

 Agua

Procedimiento:

 Llena la botella hasta la mitad con vinagre.

 Coloca los polvos bicarbonato en el interior del globo.

 Tapa la boca de la botella con el globo.

 Levanta el globo dejando caer en el interior de la botella el bicarbonato

que hay en su interior.

Resultado:Resultado de imagen de bicarbonato sodio mas vinagre

El globo se infla, esto es debido a la reacción que se produce entre el bicarbonato (NaHCO3) y el ácido acético presente en el vinagre (C2H4O2) obteniéndose una sal, acetato de sodio (NaC2H3O2), dióxido de carbono (CO2) y agua (H2O).

Contesta:

1.- Escriba la ecuación de la reacción que se produce cuando el contenido del globo entra en contacto con el vinagre.

2. Explique cuál es el motivo por el que el globo se infla.

3.- Además de las reacciones ácido-base como la descrita anteriormente, existen otras muchas. La ecuación siguiente no cumple la ley de conservación de la masa, haga los cambios necesarios para que se cumpla. (Ajustarla)

       C6 H12 O2    +   O2     =     CO2    + H2 O

4.- En relación con las  preguntas  anteriores, indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

- La reacción  química anterior es de combustión.

- En  toda reacción química la masa de los reactivos es igual a la masa de los productos.

- El número de moléculas de los reactivos es igual al número de moléculas de los reactivos.

- El ácido acético  tiene más átomos de carbono que el dióxido de carbono.

- En toda reacción de combustión  es necesario el oxígeno.

5.- Las sustancias que se mencionan en el experimento se encuentran en distintos estados de agregación; indique cuáles son:

Sustancia                    Estado

Agua

Bicarbonato

Vinagre

Dióxido de Carbono

mluzaa @ 18:59
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Funciones.( Atención Michelle)

Viernes 20 Marzo 2020

 En atención a Michelle que no estuvo durante el estudio de este tema, vamos a repetir algunas actividades.

¿Cómo interpretar  una función?

- Variable dependiente, variable dependiente.

- Dominio, recorrido

- Crecimiento , decrecimiento

Máximos y mínimos.

a)

Resultado de imagen de funciones  cotidianas sencillas

b)

Resultado de imagen de funciones  cotidianas sencillas

c

Resultado de imagen de funciones  cotidianas sencillas

Resultado de imagen de representación de funciones lineales

Representa en los mismos ejes las siguientes funciones con distintos colores.

a)   Y = 2x     b) y = 3 + 2x          c) y = -3x            d) y = 5 - 3x

- Compara  las rectas:  las pasan por el origen , las  que son crecientes , las decrecientes…

mluzaa @ 23:43
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Juegos interactivos sobre el cuerpo humano.

Viernes 20 Marzo 2020

En este enlace  podéis buscar juegos relacionados  con el cuerpo humano. Tanto  para repasar los ya estudiados o para  ir recordando músculos y huesos que pertenecen al aparato locomotor que todos conocemos un poquito…

https://cienciasnaturales.didactalia.net/

mluzaa @ 12:05
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