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Reflexiones de Antonio Pérez sobre la enseñanza de la geometría en Secundaria

10 Septiembre 2008
Publicado por bautistavm en: General
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  1. Las matemáticas son una ciencia viva
    No dejar que la ortodoxia histórica, curricular, las pruebas de nivel autonómicas y las PAUs la maten y la conviertan en una ciencia de museo.
  2. La historia de las matemáticas es una excelente profesora
    No la despreciéis. El que ignora su propia historia está obligado a repetirla y además es un necio.
  3. No a los integrismos
    Huid del integrismo matemático (como del religioso). Dejad un lugar para la heterodoxia en vuestras clases (y en vuestras vidas). La matemática no se agota con Euclides y Descartes, por suerte también existieron Arquímedes y Euler; invítalos de vez en cuando a tus clases.
  4. Recuperar la Aritmética
    No confundáis la Aritmética con la Logística. La reina de las matemáticas era la Aritmética de Gauss, de Fermat, de Euler, de Euclides… no la de los castillos de fracciones y las operaciones sin sentido con radicales. Enseñad a pensar, dejad las cuentas a los contables y las raíces a los botánicos.
  5. Viva la geometría… dinámica
    La geometría es mucho más que calcular áreas y perímetros. ¡ Pero se mueve!, anima un poco la geometría estática.
  6. No todo es Álgebra y Análisis
    Menos fórmulas y recetas, más conceptos y sobre todo… más aplicaciones. Lo importante no son las ecuaciones, las derivadas y las integrales. Lo importante es saber para qué sirven. Lo importante es la manzana (C. Alsina)
  7. La estadística es matemáticas
    No la dejes siempre para el final. Un alto porcentaje de la información cuantitativa en nuestra sociedad utiliza la estadística como soporte. Hay que liberar a la estadística de las garras de tertulianos y demagogos.
  8. Utilizar los recursos tecnológicos
    Visualizar las Matemáticas “… Esta revolución informática y los nuevos contenidos de la Matemática actual no pueden ser desconocidos por la enseñanza. … Las Matemáticas no deben enseñarse ya de una manera expositiva, estática, transmitida por el profesor a un conjunto de alumnos pasivos. Es preciso que estos participen, observen, exploren, hagan conjeturas y se enfrenten con problemas que les interesan.
  9. Reivindicar el tiempo
    Pensar exige tiempo. Rebelaos contra los programas aberrantes a impartir cada vez con menos horas. Pedid a los políticos un poco de calma… ¡para vosotros y para vuestros alumnos!
  10. Y por último…
    ¡No dejéis que las ecuaciones os impidan ver las flores! ¡Que las rectas no aplasten las curvas!En todas las aulas de Matemáticas…
    MENOS EUCLIDES
    y
    MÁS ARQUÍMEDES

Fractales

3 Marzo 2008
Publicado por bautistavm en: General
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La foto que tenemos aquí es el de una col romanesco, que es un ejemplo que se puede encontrar en la naturaleza de un ente geométrico llamado fractal, un fractal es una figura o cuerpo muy muy muy irregular, pero con la propiedad de que cada parte siempre es proporcional al todo, si te fijas en la foto parece que la col romanesco está formada por miles de coles romanescos diminutas. Más información sobre los fractales los puedes encontrar en la wikipedia.

Web 2.0, software libre y futuro

12 Febrero 2008
Publicado por bautistavm en: General
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Pensando las relaciones entre software libre, la web 2.0 y el futuro; como primera idea sería destacar el hecho de que la Web 2.0 se ha construido apoyándose en gran medida en el software libre, para ello sólo hay que pensar en los servidores linux de Google, la infraestructura de Internet, el software que hay detrás de muchos blogs y wikis. Pero no sólo la Web 2.0 se alimenta del software libre a nivel “tecnológico”, en mi opinión la Web 2.0 comparte mucho de la filosofía colaborativa del software libre.

Ideas que ahora surgen como “pilares” de la Web 2.0 son con mucho los ideales en los que se ha sustentado el software libre, me refiero a:


Muchas de los cambios que va dar lugar la web 2.0 como la organización de contenidos dependiendo de la gente que los usa, la información fluyendo en varias direcciones en lugar de fluyendo de una o dos direcciones como ocurría tradicionalmente, las nuevas posibilidades de construir información; todos estos cambio comparten con el software libre casi su misma esencia (adaptación de un programa a un usuario, canales de comunicación entre usuarios y programadores fluidos, etc..)

Pero de momento, como a la hora de ejecutar aplicaciones dentro de la web 2.0 como la mayoría del proceso se ejecuta dentro de un servidor y la serie de ventanas que pueden aparecer en un navegador son muy limitadas, me parece una pobre alternativa para aplicaciones en las que ser requiera una alta interactividad o en aquellas con un interfaz de usuario avanzado, aunque bien esto último parece que va camino de resolverse pero aún con esas también se dan incompatibilidades dependiendo del navegador que se use, son problemas que se deberán afrontar.

Otro inconveniente que se puede prever puede ser el de un usuario usando un navegador web libre en un sistema operativo libre que se conecta con un servidor que ejecuta software no libre, si nos ponemos a pensar, la mayoría de compañías inmersas en la web 2.0 (Google, Yahoo, Last.fm,….) obtienen su negocio de la publicidad, si nuestros datos corren bajo aplicaciones web no libres se corre el riesgo de perdida de control de nuestros datos, aquí es preciso recordar que una de las motivaciones del software libre era el control de una aplicación y que se consideraba “malévolo” el uso que los programas hacían de nuestro ordenador y nuestros datos sin nuestro conocimiento pero estos comportamientos se podían controlar con el uso de firewalls, sniffers, debuggers,… pero con la ejecuación de tus datos en un servidor remoto esta posibilidad se pierde. Para resolver ésto un aplicación web debería de permitir que se puedan exportar todos los datos de un usuario a un fichero y que éste pueda ser legible con alguna aplicación (a ser posible libre), pero para garantizar los “ideales” de la Web 2.0, la solución ideal sería el que las aplicaciones web fueran software libre.

En un futuro con el desarrollo de aplicaciones web libres, será cada vez más común el que los usuarios corran servidores de aplicaciones web en sus ordenadores y éstos animando a su círculo de amigos a que los usen, pero para ello habría que disponer de una IP fija, no es raro ver aplicaciones moodle corriendo en ordenadores particulares y el hecho de que cada vez se de que las aplicaciones cada vez estén mas distribuidas me hace ser optimista respecto al futuro.

¿Por qué ¡abajo Euclides!?

13 Septiembre 2007
Publicado por bautistavm en: General
2 comentarios

El lema ¡Abajo Euclides! fue utilizado por un grupo de matemáticos franceses, conocidos como Bourbaki, que intentaron llevar a sus consecuencias más extremas el programa de Hilbert, fue este grupo el que puso de mode el estudio en la escuela primaria de los grupos, anillos y cuerpo, de tristes recuerdos para los que estudiabamos las fracciones como una elementos del conjunto ZxZ con una relación de equivalencia. El lema es una declaración de intenciones por lo que yo creo que significa y es algo que tenemos que tener muy presente los profesores de matemáticas, que es que tenemos que empezar una “revolución” en la enseñanza de las matemáticas.